1、153=5 450.5=90 0.40.1=4 05=0 187=24 1020=0.5 100100=1 2412=2 你能不能运用你能不能运用所学的知识，所学的知识，给右边的除法给右边的除法算式分类算式分类 整整 除除1、被除数、除数（、被除数、除数（0除除外）都是整数；外）都是整数； 2、商是整数；、商是整数； 3、商后面没有余数。、商后面没有余数。 36030=12 165=3.2 除 尽 103=31 4816=3150.3=50 722=36 1、以上算式中哪几个算式、以上算式中哪几个算式的被除数能被除数的被除数能被除数? 2、以上算式中哪几个算式、以上算式中哪几个算式的被除数能被
2、除数的被除数能被除数?36030=124816=3722=36整整 除除 722=3636030=124816=3165=3.2150.3=5036030=124816=3722=36 除 尽 150.3=50165=3.20整整 除除 722=3636030=124816=3155=3244=68020 =41.55=0.33.60.9=4163= 5165=1.2240.4=60155=38020=4244=6ab=c（b0）自自 然然 数数 自自 然然 数数 自自 然然 数数且没有余数且没有余数 像左边三题这样，数像左边三题这样，数a除以数除以数b，除得的商正好是自然数，而且没有余除得的
3、商正好是自然数，而且没有余数，我们就说，数，我们就说，a能被能被b整除。整除。（也可以说（也可以说b能整除能整除a）例：例：15除以除以5，商是，商是3，没有余数，没有余数， 我们就说，我们就说，15能被能被5整除。整除。 （也可以说（也可以说5能整除能整除15）5 0 7.1 1 0.2 2哪些是自然数？哪些是自然数？ 注意：为了方便，我们在研究整除、约数和倍数时，注意：为了方便，我们在研究整除、约数和倍数时，所说的数一般都是指除以外的自然数。所说的数一般都是指除以外的自然数。03=0010=003=0010=0 发现：发现：0和任何数相乘都等于和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于除以任
4、何数都等于0。 自然数都是整数155=31.55=0.38020=465=1.2244=6240.4=603.60.9=4163=51除除 尽尽155=244=8020 =1.55=0.33.60.9=4 3 6 4整整 除除 除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。能整除的一定能除尽。65=1.2240.4=60除除 尽尽 除得结果没有余数。除得结果没有余数。整除整除 被除数、除数（被除数、除数（0除外）除外）、商都必须是整数而没、商都必须是整数而没有余数。有余数。整除的算式的特征：整除的算式的特征：1.除数、被除数都是自然数，且除数不为。
5、除数、被除数都是自然数，且除数不为。2.被除数除以除数，商是自然数而没有余数。被除数除以除数，商是自然数而没有余数。整除的意义： 一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。 整数整数a除以整数除以整数b（b0），），所得的商是整数而没有余数，所得的商是整数而没有余数，我们就说我们就说a能被能被b整除。整除。b能整除能整除a ？复习复习1：下面各数中，谁能被谁整除？谁能整除谁？：下面各数中，谁能被谁整除？谁能整除谁？28和和7 33和和11 59和和272和和8 0.6和和0.3 1和和13 复习复习2：下面各题哪些是整除？哪些是除尽？：下面各题哪
6、些是整除？哪些是除尽？哪些都不是？为什么？哪些都不是？为什么？328=4 4030=1 10350.7=50 5117=3209=22 4.81.2=44.26=0.7 605=12 如果数如果数a能被数能被数b整除，整除，a就叫做就叫做b的倍数，的倍数，b就叫做就叫做a的约数。的约数。 例：例：15能被能被5整除，我们就说，整除，我们就说，15是是5的的倍数，倍数，5是是15的约数。的约数。36=183和6是18的因数，18是3的倍数，也是6的倍数。ab=c (a,b,c都是不为0的整数)a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。 下面各数中，哪个数是哪个数的倍数？下面各数中，哪个数是哪
7、个数的倍数？哪个数是哪个数的约数？哪个数是哪个数的约数？39和和13 98和和221和和7 3.6和和0.9 8和和32 36和和 9 16和和2 4和和24 72和和8 20和和5 a、b、c都是非都是非0的整数，如果存在的整数，如果存在ab=c，那么（，那么（ ）是（）是（ ）的因数，）的因数，（ ）是（）是（ ）的倍数。）的倍数。 54=20，则（，则（ ）是（）是（ ）的因）的因数，（数，（ ）是（）是（ ）的倍数。）的倍数。练练1：填一填填一填20和和10 7和和3 5和和5 2.1和和0.7 1和和17练练2: 说一说说一说1.哪组数中有约数和倍数的关系？为什么？哪组数中有约数和倍数的关系？为什么？2.说出谁是谁的倍数，谁是谁的约数？说出谁是谁的倍数，谁是谁的约数？ 1、12能被（能被（ ）整除，所）整除，所以（以（ ）是）是12的（的（ ）数。）数。 2、（ ）能被）能被2整除，所以整除，所以（ ）是）是2的（的（ ）数。）数。1、2、3、4、6、121、2、3、4、6、12约约2、4、6、8、102、4、6、8、10倍倍练练3：填一填填一填想想做做根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11 4449 8 7212 56045 31512 52.48 2.52013 431
