1、第4章 生产决策分析第1节 什么是生产函数第2节 单一可变投入要素的最优利用第3节 多种投入要素的最优组合第4节 规模与收益的关系第5节 柯布-道格拉斯生产函数第6节 生产函数和技术进步1第1节什么是生产函数2q生产的三要素劳动劳动劳动劳动者提供的服者提供的服务务，包括体力，包括体力劳动劳动和和脑脑力力劳动劳动。 。劳动劳动的价格是工的价格是工资资。 。 土地土地泛指一切自然泛指一切自然资资源。土地的价格是地租。源。土地的价格是地租。资资本本生生产过产过程中使用的各种生程中使用的各种生产设备产设备，并非，并非专专指指货币货币。 。资资本的价格是利息。本的价格是利息。生产函数的概念 生产函数反映
2、在生产过程中，各种投入要素组合所能生产的最大产量。其数学表达式为： 。 不同的生产函数代表不同的技术水平。 短期生产函数至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数所有投入要素的投入量都是可变的。12( ,)nQf x xx4第2节单一可变投入要素的最优利用5总产量、平均产量和边际产量的相互关系 6表41 印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量 工人人数 总产量 边际产量 平均产量01234567891011 0 13 30 6010413415616817618018017613173044302212 8 4 0-413152026 26.82624222018167图418 边际产
3、量= =总产量曲线上该点切线的斜率 平均产量= =总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率。 边际产量平均产量，平均产量边际产量a 规模收益递增 2. ba 规模收益递减 3. b=a 规模收益不变45 一百多年的发展，使西方国家里崛起了一批像一百多年的发展，使西方国家里崛起了一批像GE公司公司那样的跨国工业组织，如美国的埃克森、通用汽车、福那样的跨国工业组织，如美国的埃克森、通用汽车、福特、杜邦，英国的壳牌、帝国化学，荷兰的飞力浦，法特、杜邦，英国的壳牌、帝国化学，荷兰的飞力浦，法国的雷诺、圣戈班，德国的西门子、大众汽车，意大利国的雷诺、圣戈班，德国的西门子、大众汽车，意大利的菲亚特，日本的三
4、井和三菱等等。的菲亚特，日本的三井和三菱等等。 就是这样一批经济巨人，进入就是这样一批经济巨人，进入80年代后突然患病，行动年代后突然患病，行动迟缓，肌体老化，工作效益急剧下降。到迟缓，肌体老化，工作效益急剧下降。到80年代，有的年代，有的企业已重病在身，步履艰难。显赫的庞然大物正面临着企业已重病在身，步履艰难。显赫的庞然大物正面临着一场生命的更新和管理上的革命。一场生命的更新和管理上的革命。GE的变革 GEGE公司也患上了巨人症，步履蹒跚，困难重重，亏公司也患上了巨人症，步履蹒跚，困难重重，亏损严重。公司共有损严重。公司共有350350家大小工厂，家大小工厂，4040多万员工，多万员工，经营
5、着几乎无所不包的产品，并且机构重叠，错综经营着几乎无所不包的产品，并且机构重叠，错综复杂。复杂。350350家企业中约有家企业中约有1 14 4正在亏损，正在亏损，1 13 3的企的企业正在走下坡路。这个大家族中，小企业太多，其业正在走下坡路。这个大家族中，小企业太多，其中混杂了许多薄弱企业，它们不仅影响高效益的经中混杂了许多薄弱企业，它们不仅影响高效益的经营，也影响管理的精力。营，也影响管理的精力。 韦尔奇调整结构的标准是：衡量这个企业是否能跻韦尔奇调整结构的标准是：衡量这个企业是否能跻身于同行业的前两名。如果这家企业在市场上排名身于同行业的前两名。如果这家企业在市场上排名第三或第四位，那么
6、，在经济景气时它盈利，在萧第三或第四位，那么，在经济景气时它盈利，在萧条时，它就会倒闭。对这种企业就要毫不客气的砍条时，它就会倒闭。对这种企业就要毫不客气的砍掉。就这样，短短的掉。就这样，短短的5 5年间内砍掉了公司年间内砍掉了公司2525的企的企业，削减了业，削减了1010多万份工作。多万份工作。图41648影响规模收益的因素 促使规模收益递增的因素（1）工人专业化（2）使用专门化的设备和先进的技术（3）大设备单位能力的费用低（4）生产要素的不可分割性（5）其他因素 促使规模收益不变的因素 促使规模收益递减的因素，主要是管理因素49规模收益类型的判定 假如，那么，hk 规模效益递增 如果生产
7、函数为齐次生产函数：那么，n=1 规模效益不变（h=k） n1 规模效益递增（h k ,假定k1） n1 规模效益递减（h 1）,hQf kx ky kz, ,nhQk f x y z50柯布-道格拉斯生产函数 形式： 优点：1. 其对数形式为线性函数2. 边际产量的变化，符合边际收益递减规律3. 属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型4. 指数b、c，恰好是K、L的产量弹性bcQaK L51由由Cobb-Douglas生生产产函数可分函数可分别计别计算出算出劳动劳动和和资资本的本的弹弹性系数如下：性系数如下：KALLKLAQLKLAQLLQLLQQeLL 111110/limKALKKLAQ
8、KKLAQKKQKKQQeKK1)1()1(/lim10 由由C-D生生产产函数的基本性函数的基本性质质和投入要素的指数和投入要素的指数数数值值，可以，可以测测定某种生定某种生产产是属于是属于规规模收益模收益递递增、增、固定固定还还是是递递减。减。规规模收益模收益递递增是指若所有投入要素同比例增增是指若所有投入要素同比例增加，加，产产量增加的比例大于投入要素增加的比例。量增加的比例大于投入要素增加的比例。规规模收益固定即模收益固定即产产量增加的比例等于投入要量增加的比例等于投入要素增加的比例。素增加的比例。规规模收益模收益递递减即减即产产量增加的比例小于投入要量增加的比例小于投入要素增加的比例
9、。素增加的比例。Cobb-Douglas生生产产函数的基本形函数的基本形态为态为： ：xAxQ21取取对对数化数化为线为线性函数后，可性函数后，可计计算出算出、 、的的值值。 。如果如果+1， ，则为规则为规模收益模收益递递增的生增的生产产； ；如果如果+1， ，则为规则为规模收益固定的生模收益固定的生产产； ；如果如果+1， ，则为规则为规模收益模收益递递减的生减的生产产； ；第6节生产函数和技术进步55技术进步导致生产函数的改变 技术进步，指技术知识及其在生产中的应用有了进展。它应当表现为以更少的投入，得到与以前同样的产出。 故技术进步导致生产 函数的改变，表现为 等产量曲线的位移。图41
10、856技术进步的类型1. 劳动节约型2. 资本节约型3. 中立型57图41958技术进步在产量增长中所作贡献的测定 假定某生产单位的生产函数为： 那么， 假定在这一期间 ，该单位增加的全部产量为Q。 式中， 为因增加投入而引起的产量的增加； Q 为由技术进步引起的产量的增加。 两边均除以Q ，得：QaK L1KLMPaKLMPKLKLQM PKM PLQ KLM PKM PLKLMPKMPLQKLQQQKQLQ59-1 -1. . . . . . . . . . 如果Q/Q为全部产量增长率，记为GQ；K/ K为资本增长率，记为GK；L/ L为劳动增长率，记为GL；Q Q为因技术进步引起的产量增
11、长率，记为GA，则式(413)又可写为： 或：AQKLGGGGQKLAGGGG11KLM PKaKLKQa KLM PLaKLLQa KLQKLQQKLQ 60. . . . .例47 假定某企业期初的生产函数为： 。在这期间，该企业资本投入增加了10 %，劳动力投入增加了15%，到期末总产量增加了20%。（1）在此期间该企业因技术进步引起的产量增长率是多少? （2）在此期间，技术进步在全部产量增长中做出的贡献是多大? 解：（1）因技术进步引起的产量增长率为：GA=GQGKGL=20 %-0.410%-0.615% =7% 即在全部产量增长率20%中，因技术进步引起的产量增长率为7%。 （2）技术进步在全部产量增长中所做的贡献为：GAGQ 100%=7%20%100%=35% 即在全部产量增长中，有35%是由技术进步引起的。 0.40.45QKL630.6
