1、2.l.2 外力、内力和应力v外力外力：主动力主动力(载荷载荷 Load)和约束反力和约束反力v内力内力(Internal Force)变形变形v截面法截面法 内力内力外力平衡条件及变形协调外力平衡条件及变形协调条件条件v内力分量内力分量：轴力、剪力、弯矩及扭矩（内轴力、剪力、弯矩及扭矩（内力素）力素）v应力应力(Stress)矢量及应力分量矢量及应力分量v正应力和剪应力正应力和剪应力拉压变形及剪切变形拉压变形及剪切变形应力反映一点的危险程度。应力反映一点的危险程度。杆件变形的基本形式：拉（压），剪切，弯曲，扭转。组合变形（复杂变形）2.2.l直杆受拉伸直杆受拉伸(压缩压缩)时横截面上的内力与
2、时横截面上的内力与应力应力2.2.2直杆轴向拉伸直杆轴向拉伸(压缩压缩)时的强度条件时的强度条件2.2.3直杆轴向拉伸直杆轴向拉伸(压缩压缩)时的变形计算时的变形计算2.2.l直杆受拉伸直杆受拉伸(压缩压缩)时横截面上的内力与时横截面上的内力与应力应力v内力：内力：轴力轴力 通过截面的形心通过截面的形心v轴力的符号规定：轴力的符号规定：受拉为正，受压为负受拉为正，受压为负; 与坐标选取无关，与变形形式相联系。与坐标选取无关，与变形形式相联系。v轴力图轴力图v横截面上应力分布横截面上应力分布 研究变形研究变形平面假设平面假设均匀分布。均匀分布。例例：图示等截面杆，作出轴力图。2.2.2直杆轴向拉
3、伸直杆轴向拉伸(压缩压缩)时的强度条件时的强度条件 危险应力：反映材料承载能力的极限应力 许用应力：实际构件允许承受的最大应力值 安全系数 强度条件式保证安全之条件式 强度条件能够解决的问题 1）强度校核; 2）截面设计; 3）确定许用载荷. 螺旋压板夹紧装置如图所示。已知圆柱形工件承受轴线螺旋压板夹紧装置如图所示。已知圆柱形工件承受轴线方向的作用力方向的作用力Pz4kN。假定工件与压板及工件与。假定工件与压板及工件与V形铁形铁之间的摩擦系数是之间的摩擦系数是f0.4，螺栓内径，螺栓内径d13.4mm，螺栓的，螺栓的许用应力为许用应力为87MPa。试问螺栓是否可以正常工作。试问螺栓是否可以正常
4、工作。Pz摩擦力摩擦力截面设计：设计螺栓直径。确定许用载荷：工件轴线方向能够承受的最大作用力。2.3.2许用应力与安全系数许用应力与安全系数n危险应力危险应力：屈服极限和强度极限n屈服安全系数与断裂（强度）安全系数屈服安全系数与断裂（强度）安全系数n安全系数的考虑因素：（安全系数的考虑因素：（1）材料的性）材料的性能；（能；（2）对载荷估计的近似性；（）对载荷估计的近似性；（3）设计计算方法的精确程度；（设计计算方法的精确程度；（4）构件）构件的工作条件及重要程度。除此之外还有的工作条件及重要程度。除此之外还有一些次要及未知的因素，需要一定的强一些次要及未知的因素，需要一定的强度储备。度储备。
5、 2.4 直杆轴向拉伸(压缩)时的变形计算和简单拉压的超静定问题 意义：在长为意义：在长为L横截面积为横截面积为A的一段内，轴力的一段内，轴力N为常量时的变形量。当轴力或截面积等变化时，为常量时的变形量。当轴力或截面积等变化时，要分段计算，求出各段变形量的代数值，叠加求要分段计算，求出各段变形量的代数值，叠加求出总变形量。出总变形量。/A E L/L 纵向变形纵向变形:EANLL 2.4.1 直杆轴向拉伸直杆轴向拉伸(压缩压缩)时的变形计算时的变形计算 小变形，即材料处于弹性阶段的变形，应力小变形，即材料处于弹性阶段的变形，应力应变关系服从虎克定律应变关系服从虎克定律:横向变形（泊松效应）横向
6、变形（泊松效应）:弹性模量与泊松比是材料的两个弹性常数。弹性模量与泊松比是材料的两个弹性常数。 一般钢材在常温下的弹性模量和泊松比：一般钢材在常温下的弹性模量和泊松比： E=2.0105MPa， 0.250.250.3。例轴力变化的变形量计算：例轴力变化的变形量计算：EALNEALNL2211轴力连续变化（直杆自重作用下）的变形量：轴力连续变化（直杆自重作用下）的变形量：轴力分段变化的变形量：轴力分段变化的变形量：LEAdxxNL0)(2.4.2简单拉压的超静定问题简单拉压的超静定问题n静定与超静定（静不定）问题静定与超静定（静不定）问题：未知反力数与静力平衡方程数相等与不等。一个有效的承载结
7、构其约束反力数不能少于静力平衡方程数。超静定结构中存在“多余约束”。2.4.2简单拉压的超静定问题简单拉压的超静定问题超静定问题的求解：超静定问题的求解：列出变形协调方程。温差应力温差应力(热应力热应力)：自由膨胀受到限制。自由伸长量：自由伸长量：Lt=a aLtLLt压缩量：压缩量：EAFLLFLLF实际伸长量：实际伸长量：L=Lt- -LF (变形协调方程变形协调方程)LLtEAFa温差应力：温差应力：实际伸长量实际伸长量L的值表示约束的强弱：的值表示约束的强弱： L愈大，愈大，约束愈弱；约束愈弱； L愈小，约束愈强。当愈小，约束愈强。当 L=0时，时，约束最强，温差应力最大；约束最强，温差应力最大；L=Lt时，没有约时，没有约束，即自由伸长，温差应力为零。束，即自由伸长，温差应力为零。u减小温差应力的方法（途径）：减小温差应力的方法（途径）：减弱约束，即尽量减小对于自由膨减弱约束，即尽量减小对于自由膨胀位移的限制。胀位移的限制。u工程方法：设置挠性元件工程方法：设置挠性元件膨膨胀节，预留伸缩缝等。胀节，预留伸缩缝等。u实例：管路用膨胀节，固定管板实例：管路用膨胀节，固定管板式换热器设置膨胀节，卧式设备设式换热器设置膨胀节，卧式设备设置活动支座。置活动支座。
