1、6 6经典力学的局限性经典力学的局限性4:08牛顿牛顿万有引力定律万有引力定律牛顿三大定律牛顿三大定律一一.牛顿主要贡献牛顿主要贡献:4:08牛顿所说：牛顿所说： “如果说我看得远，那是因为我站在巨人们的肩上。如果说我看得远，那是因为我站在巨人们的肩上。” 经经典典力力学学金金字字塔塔的的建建立立哥白尼、亚里士多德哥白尼、亚里士多德经经 典典 力力 学学第一次比较完整第一次比较完整表述了惯性定律表述了惯性定律解决了完全弹性解决了完全弹性碰撞问题碰撞问题发现了行星运发现了行星运动规律动规律经典力学经典力学力力动量动量能量能量生物力学生物力学热弹性力学热弹性力学磁流体力学磁流体力学化学流体动力学化
2、学流体动力学等离子体动力学等离子体动力学地质力学地质力学天体力学天体力学塑性力学塑性力学流体力学流体力学弹性力学弹性力学刚体力学刚体力学4:08 经典力学的基础是经典力学的基础是牛顿运动定律牛顿运动定律，万有引力定律万有引力定律更确立了牛顿的地位，牛更确立了牛顿的地位，牛顿运动定律和万有引力定律在顿运动定律和万有引力定律在宏观、低宏观、低速、弱引力速、弱引力的广阔领域，经受实践检验。的广阔领域，经受实践检验。 如：如：18世纪世纪60年代，力学与热力学的发展及其年代，力学与热力学的发展及其与生产的结合，使机器和蒸汽机得到改进和推广，与生产的结合，使机器和蒸汽机得到改进和推广，引发了第一次工业革
3、命。引发了第一次工业革命。 如：由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机如：由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机械能守恒律等是航空航天技术理论的基础。火箭、械能守恒律等是航空航天技术理论的基础。火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射，都是牛顿力学规律的应用范等航天器的发射，都是牛顿力学规律的应用范例例二二. 物体的质量与运动速度有关物体的质量与运动速度有关: 在经典力学中，物体的质量是不随运在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的。但是，按照动状态改变的。但是，按照20世纪初著名世纪初著名物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论，质
4、物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论，质量要随物体运动速度的增大而增大。物体量要随物体运动速度的增大而增大。物体的质量与运动的质量与运动 速度的关系是速度的关系是 ， 式中式中m0是物体静止时的质量，是物体静止时的质量，m是物是物体速度为体速度为v时的质量，时的质量，c是真空中的光速是真空中的光速 。2201cvmm 可见，当可见，当vc时，时，mm0；当；当v趋趋近于近于c时，时，m趋近于无穷大。因此，当物趋近于无穷大。因此，当物体的速度远小于真空中的光速时，经典体的速度远小于真空中的光速时，经典力学完全适用；当物体的速度接近光速力学完全适用；当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了。时，经典
5、力学就不适用了。 v水岸船水v水岸船水船岸vvv三三. . 经典力学中速度叠加原理不再成立：经典力学中速度叠加原理不再成立： 设河流中的水相对于河岸的速度为设河流中的水相对于河岸的速度为 ,船相对于水的速度为船相对于水的速度为 ,则在经典力学中，船相对于岸的速度为则在经典力学中，船相对于岸的速度为 这似乎是天经地义的。但是，这个关系式涉及两这似乎是天经地义的。但是，这个关系式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移（空间长度）个不同的惯性参考系，而速度总是与位移（空间长度）及时间间隔的测量相联系。相对论认为，同一过程的及时间间隔的测量相联系。相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系
6、中是不同的，因而上位移和时间的测量在不同参考系中是不同的，因而上式不能成立。式不能成立。（矢量和）（矢量和）四四. 两种不同的时空观：两种不同的时空观： 本节教材在本节教材在“科学漫步科学漫步”栏目栏目时间和空间是什时间和空间是什么？么？一文中提到了牛顿和爱因斯坦的两种不同的时一文中提到了牛顿和爱因斯坦的两种不同的时空观。空观。 牛顿认为：空间是独立于物体及其运动而存在的，牛顿认为：空间是独立于物体及其运动而存在的，时间也是独立于物体及其运动而存在的，这是一种经时间也是独立于物体及其运动而存在的，这是一种经典时空观。典时空观。 爱因斯坦则认为：在研究物体的高速运动（速度接爱因斯坦则认为：在研究
7、物体的高速运动（速度接近真空中的光速）时，物体的长度即物体占有的空间，近真空中的光速）时，物体的长度即物体占有的空间，以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关，空间与时间不再与物体间，都与它们的运动状态有关，空间与时间不再与物体及其运动无关而独立存在。这是一种崭新的时空观。及其运动无关而独立存在。这是一种崭新的时空观。（一）、经典时空观（一）、经典时空观（绝对时空观）（绝对时空观）：（1）同时的绝对性）同时的绝对性（2）时间间隔的绝对性）时间间隔的绝对性（3）空间距离的绝对性）空间距离的绝对性超新星爆发的持续时间
8、：超新星爆发的持续时间：实际：实际：2年！？年！？牛顿：牛顿：25年。年。 时间、长度和质量这三者都与参考系的运动无关。时间、长度和质量这三者都与参考系的运动无关。4:08爱因斯坦爱因斯坦相对质量相对时间相对空间狭义相对狭义相对论论（二）、相对论时空观（二）、相对论时空观:（1）同时是相对的）同时是相对的（3）动尺变短）动尺变短（4）运动的物体质量变大）运动的物体质量变大（1）不同）不同，物理规律相同，物理规律相同1、两条基本假设：、两条基本假设：（2）任何惯性系，光速不变）任何惯性系，光速不变2、狭义相对论结论：、狭义相对论结论：（2）动钟变慢）动钟变慢 时间、长度和质量这三者都与参考系的运
9、动时间、长度和质量这三者都与参考系的运动有有关。关。光速光速同时同时时间与空间时间与空间质量质量经典时空观经典时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观相对的相对的绝对的（不变）绝对的（不变）绝对的绝对的与运动无关，绝对的与运动无关，绝对的与运动无关，不变的与运动无关，不变的相对的相对的与运动有关，相对的与运动有关，相对的随速度增加而增大随速度增加而增大五五. 经典力学难以解释微观粒子的运动：经典力学难以解释微观粒子的运动： 科学家们发现，电子、质子、中子等微观科学家们发现，电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动在很多情况下不
10、能用经典力学来说明。们的运动在很多情况下不能用经典力学来说明。20世纪世纪20 年代量子力学的出现，才很好地揭年代量子力学的出现，才很好地揭示了微观世界的基本规律。示了微观世界的基本规律。伦琴发现X射线汤姆生发现电子贝克勒耳发现天然放射线宏观领域宏观领域微观世界微观世界普朗克 创立量子力学 经典物理对物理学思想和科学方法作了重点总结，它只适用于宏观低速的物体； 相对论和量子论则适用于微观高速粒子的运动。 因此，相对论和量子力学的建立,并不是对经典力学的否定。六六. 强引力作用下出现的问题：强引力作用下出现的问题： 牛顿的万有引力定律取得了巨大的成就，但在一牛顿的万有引力定律取得了巨大的成就，但
11、在一些问题上也遇到了困难。例如：水星的公转轨道在些问题上也遇到了困难。例如：水星的公转轨道在不断旋进（参见教材图不断旋进（参见教材图7.6-1），其实际观察值要比），其实际观察值要比经典力学的预言值多。经典力学的预言值多。1915年，爱因斯坦创立的广年，爱因斯坦创立的广义相对论对此则能作出很好的解释，同时还预言光义相对论对此则能作出很好的解释，同时还预言光线经过大质量星体附近时会发生偏转，且已被观测线经过大质量星体附近时会发生偏转，且已被观测证实。证实。 另外，根据牛顿的理论，当天体被压缩成半径几乎另外，根据牛顿的理论，当天体被压缩成半径几乎为为0的一个点时，引力趋于无穷大；而爱因斯坦的理的一
12、个点时，引力趋于无穷大；而爱因斯坦的理论则认为，引力趋于无穷大发生在半径接近一个论则认为，引力趋于无穷大发生在半径接近一个“引力半径引力半径”的时候，这个引力半径的值由天体的的时候，这个引力半径的值由天体的质量决定。当天体的实际半径接近引力半径时，由质量决定。当天体的实际半径接近引力半径时，由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异急剧增爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异急剧增大，在强引力情况下牛顿引力理论不再适用。大，在强引力情况下牛顿引力理论不再适用。七七. 经典力学的适用范围：经典力学的适用范围： 经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适
13、用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况。情况。 对于高速运动（速度接近真空中的光速），需对于高速运动（速度接近真空中的光速），需要应用爱因斯坦的相对论。当物体的运动速度远小要应用爱因斯坦的相对论。当物体的运动速度远小于真空中的光速时，相对论物理学与经典物理学的于真空中的光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。结论没有区别。 对于微观世界，需要应用量子力学。当普朗克常对于微观世界，需要应用量子力学。当普朗克常数可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没
14、数可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。有区别。 对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论。当天对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论。当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大。大。八八. 牛顿的科学方法：牛顿的科学方法： 本节教材在本节教材在“科学足迹科学足迹”栏目栏目牛顿的科学生牛顿的科学生涯涯一文中总结了牛顿的科学方法，这些科学方法一文中总结了牛顿的科学方法，这些科学方法值得我们借鉴：值得我们借鉴： 重视实验重视实验：重视实验，从归纳
15、入手，这：重视实验，从归纳入手，这是牛顿科学方法论的基础。是牛顿科学方法论的基础。 逻辑推论逻辑推论：为了归纳成功，不仅需要大：为了归纳成功，不仅需要大量的可靠资料与广博的知识，而且要有清量的可靠资料与广博的知识，而且要有清晰的逻辑头脑。晰的逻辑头脑。 数学归纳数学归纳：事物之间的本质联系只有通：事物之间的本质联系只有通过数学才能归纳为能够测量、应用和检验过数学才能归纳为能够测量、应用和检验的公式和定律。的公式和定律。补充内容补充内容1.狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设 狭义相对论的整套理论是基于以下两个基本假设之上的： a.爱因斯坦相对性原理：在不同的参考系中，一切物理规律都
16、是相同的。 b.光速不变原理：真空中的光速在不同的参考系中都是相同的。2.时间的相对性时间的相对性“钟慢效应钟慢效应”时间的相对性符合以下规律： 21cvtt式中v是运动物体的速度，c是真空中的光速，t是运动体中的观察者观察到的时间间隔，t是地面上的观察者观察到的时间间隔。由于 1，所以tt，即运动体中的观察者观察到的时间间隔变短了，从地面上观察运动物体的时间变慢了。这就是所谓的“钟慢效应”。21cv21cvLL21cv3.3.空间的相对性空间的相对性“尺缩效应尺缩效应”空间的相对性符合以下规律： 式中v是运动物体的速度，c是真空中的光速，L是运动体中的观察者测得的长度，L是地面上的观察者测得
17、的长度。1，所以L L，即地面上的观察者观察到运动体的长度变短了。这就是所谓的“尺缩效应”。由于4.相对论速度叠加公式相对论速度叠加公式相对论的速度叠加公式为： 21cvuvuu5.广义相对论的两个基本原理广义相对论的两个基本原理 广义相对论有以下两条基本原理： 广义相对性原理：在任何参考系中（包括惯性参考系和非惯性参考系）物理规律都是相同的。 等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动得到参考系是等效的。6.关于量子力学关于量子力学 20世纪20年代，海森堡、薛定谔、玻尔、玻恩、狄拉克等物理学家建立了量子力学。开始，海森堡和薛定谔互相独立地提出了数学表达形式不同的理论，后来薛定谔很快就证明
18、了这两种理论是完全等价的，是对同一事物的两种描述方式。薛定谔的理论更接近德布罗意的物质波的观念，也常常称为波动力学。薛定谔力图用数学形式来描述物质的波粒二象性，他从麦克斯韦的光的电磁学说得到启发，认为电子的德布罗意波也可以用类似于光波的方式来描述，于是写出了描述物质波的方程，这就是 著名的薛定谔方程。这个方程既描述了电子的物质波的行为，又含有电子的粒子性的特征。 量子力学出现以后，在说明原子结构方面迅速取得了巨大的成功，很快地被物理学家所接受。现在它的应用已远远超出原子结构的范围，成为物理学家研究微观世界的基本理论工具。 本节知识的应用主要涉及经典力学的局限性，以及对相对论与量子力学的初步了解
19、。例1 相对论给出了物体在 状态下所遵循的规律，量子力学给出了 世界所遵循的规律，爱因斯坦引力理论解决了 作用下的相关问题，而经典力学只适用于 ，不适用于 。 解析解析 相对论给出了物体在高速运动状态下所遵循的规律，量子力学给出了微观世界所遵循的规律，爱因斯坦引力理论解决了强引力作用下的相关问题，而经典力学只适用于低速运动、宏观世界和弱引力作用，不适用于高速运动、微观世界和强引力作用。 相对论和量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广阔和深入，而不表示经典力学失去了意义。历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中。例例3 地球以3104m/s的速度绕太阳公转时，它的质量增大到静止质量的多少倍？如果物体的速度达到0.8c (c为真空中的光速)，它的质量增大到静止质量的多少倍？提示提示 应用狭义相对论质量公式进行计算。例例4 某列车的静止时的长度为100m。试问：(1) 当它以30m/s的速度做匀速直线运动时，对地面的观察者来说它的长度是多少？(2) 假如列车做匀速直线运动的速度达到2.7108m/s，对地面的观察者来说它的长度又是多少？提示提示 应用狭义相对论长度公式进行计算。
