1、第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 引导案例引导案例n当你借钱买汽车或房子时，你通常分期偿当你借钱买汽车或房子时，你通常分期偿还贷款。假定你借了还贷款。假定你借了200,000200,000元，以后每月元，以后每月得偿还得偿还1,5001,500元，分元，分1515年还清。你怎么知道年还清。你怎么知道这样是否合算呢？这样是否合算呢？n假定你有假定你有2000020000可用于长期投资，某经纪人可用于长期投资，某经纪人告诉你，一项投资可在没有任何风险的情告诉你，一项投资可在没有任何风险的情况下，使你的钱翻倍：即现在向某企业投况下，使你的钱翻倍：即现在向某企业投资资20000200
2、00，1515年后得到年后得到4000040000元。这个机会元。这个机会与其他无风险投资相比如何呢？学完本章与其他无风险投资相比如何呢？学完本章你将会得到答案。你将会得到答案。第一节第一节 资金时间价值资金时间价值n一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念n资金时间价值是指一定量资金在不同时点资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的上的价值量的差额差额。 n要点：要点：1.1.增量（价值差额）；增量（价值差额）；2.2.投入周转投入周转使用过程（货币使用过程（货币资金）；资金）；3.3.经过一段时经过一段时间（不同时点）；间（不同时点）；4.4.转让资金使用权参与转让资金使用权参
3、与社会财富分配的一种形式（借贷关系）；社会财富分配的一种形式（借贷关系）；5.5.活劳动创造的新价值（本质）。活劳动创造的新价值（本质）。 n衡量标准：相当于没有风险和没有通货膨胀条件衡量标准：相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。下的社会平均资金利润率。 资金时间价值与利率的区别资金时间价值与利率的区别如果通货膨胀很低，可以用政府债券利率来表如果通货膨胀很低，可以用政府债券利率来表示资金时间价值。示资金时间价值。n存在的前提：商品经济的高度发展和借贷关系的存在的前提：商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在普遍存在n应用领域：资金筹集、运用、收回和分配应用领域：资金筹集、运用
4、、收回和分配 n二、复利终值与复利现值的计算二、复利终值与复利现值的计算终值终值(Future (Future Value,FVValue,FV) ) 又称将来值又称将来值, ,是现在一定量的资金折算到未是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。来某一时点所对应的金额。现值现值(Present (Present Value,PVValue,PV) ) 是指未来某一时点上的一定量资金折算到是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。求现值的过程称为贴现。现在所对应的金额。求现值的过程称为贴现。n终值与现值的关系终值与现值的关系现值利息终值现值利息终值终值利息现值终值利息现值现值
5、与终值的差额即为资金的时间价值现值与终值的差额即为资金的时间价值n现实生活中，计算利息时，现值称为本金，终现实生活中，计算利息时，现值称为本金，终值称为本利和，利率是资金时间价值的一种具值称为本利和，利率是资金时间价值的一种具体表现，现值与终值时点之间为计算期。体表现，现值与终值时点之间为计算期。n利息的两种计算方法利息的两种计算方法单利单利 只有本金能带来利息，利息不能作为本金计只有本金能带来利息，利息不能作为本金计算利息。算利息。复利复利 本期利息从下期开始列入本金计算利息。本期利息从下期开始列入本金计算利息。n（一）单利的终值与现值（一）单利的终值与现值单利利息：单利利息： I= I=
6、PVPVi in n单利终值：单利终值： FVFVn n= = PVPV（1+i1+in n）单利现值：单利现值： PV= FVPV= FVn n/ /（1+i1+in n）n（二）复利的终值与现值（二）复利的终值与现值复利终值：复利终值： FVFVn n=PV=PV（1+i1+i）n n （1+i1+i）n n 为复利终值系数，记作为复利终值系数，记作FVIFFVIFi,ni,n复利现值：复利现值： PV=FVPV=FVn n（1+i1+i）-n-n （1+i1+i）-n-n 为复利现值系数，记作为复利现值系数，记作PVIFPVIFi,ni,n结论：结论：n复利终值与复利现值互为逆运算复利终
7、值与复利现值互为逆运算n复利终值系数与复利现值系数互为倒数复利终值系数与复利现值系数互为倒数n三、年金终值与年金现值的计算三、年金终值与年金现值的计算概念概念 年金是指一定期间内每隔相同的时间发生等年金是指一定期间内每隔相同的时间发生等额的系列收付款项，如折旧、租金、利息、额的系列收付款项，如折旧、租金、利息、保险金等保险金等通常都采用年金的形式通常都采用年金的形式。种类种类 普通年金（后付年金）、先付年金（即付年普通年金（后付年金）、先付年金（即付年金）、延期年金（递延年金）、永续年金等。金）、延期年金（递延年金）、永续年金等。普通年金终值的计算（已知年金普通年金终值的计算（已知年金A，求普
8、通年金，求普通年金终值终值FVAn）普通年金终值定义普通年金终值定义 普通年金是指一定时期内每期期末发生的等额系普通年金是指一定时期内每期期末发生的等额系列收付款项。列收付款项。 普通年金终值是指各期期末发生的等额系列收付普通年金终值是指各期期末发生的等额系列收付款的复利终值之和款的复利终值之和, ,犹如零存整取的终值本利和。犹如零存整取的终值本利和。计算计算 称为年金终值系数，记作称为年金终值系数，记作FVIFAFVIFAi,ni,nn, innFVIFAAi1) i1(AVAF i1) i1(n 0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-2 A
9、(1+i)n-1 F=AFVIFAi,n 普通年金现值的计算（已知年金普通年金现值的计算（已知年金A，求普通年金现，求普通年金现值值PVAn）普通年金现值定义普通年金现值定义 普通年金现值是指各期期末发生的等额系列收付款普通年金现值是指各期期末发生的等额系列收付款的复利现值之和的复利现值之和。计算计算 称为年金现值系数，记作称为年金现值系数，记作PVIFAPVIFAi i,n,nn, innPVIFAAi) i1(1AVAP i) i1(1n 0 1 2 n-1 n A A A A A/(1+i)1 A/(1+i)2 A/(1+i)n-1 A/(1+i)n P=APVIFAi,n 先付年金终值
10、的计算先付年金终值的计算n先付年金是指一定时期内每期期初发生等额系先付年金是指一定时期内每期期初发生等额系列的收付款项。先付年金与普通年金的区别仅列的收付款项。先付年金与普通年金的区别仅在于发生时间的不同。计算先付年金终值与现在于发生时间的不同。计算先付年金终值与现值时，可在普通年金的基础上进行调整得到。值时，可在普通年金的基础上进行调整得到。n先付年金终值是指先付年金终值是指各期期初发生的等额系列收各期期初发生的等额系列收付款的复利终值之和。付款的复利终值之和。n同期的先付年金终值比普通年金多计一期利息，同期的先付年金终值比普通年金多计一期利息，计算方法有两种。计算方法有两种。 先付年金终值
11、与普通年金终值的关系先付年金终值与普通年金终值的关系 n期先付期先付 0 1 2 n-1 n年金终值年金终值 A A A An期普通期普通 0 1 2 n-1 n年金终值年金终值 A A A A方法一：方法一： 先付年金终值先付年金终值= =同期普通年金终值（同期普通年金终值（1+1+i i）方法二：方法二： （记为（记为“期数加期数加1 1，系数减，系数减1”1”） 先付年金终值系数记作（先付年金终值系数记作（FVIFAFVIFAi,n+1i,n+1-1)-1) i1(FVIFAA) i1(i1) i1(AVAFXnnn )1FVIFA(AVAFX1n, in 先付年金现值的计算先付年金现值
12、的计算 先付年金现值是指先付年金现值是指各期期初发生的等额系列各期期初发生的等额系列收付款的复利现值之和。即付年金现值比普收付款的复利现值之和。即付年金现值比普通年金少贴现一期，计算方法也有两种。通年金少贴现一期，计算方法也有两种。先付年金现值与普通年金现值的关系先付年金现值与普通年金现值的关系n期先付期先付 0 1 2 n-1 n年金现值年金现值 A A A An期普通期普通 0 1 2 n-1 n年金现值年金现值 A A A A方法一：方法一： 先付年金现值先付年金现值= =同期普通年金现值（同期普通年金现值（1+1+i i）方法二：方法二： （记为（记为“期数减期数减1 1，系数加，系数
13、加1”1”） 先付年金现值系数（先付年金现值系数（PVIFAPVIFAi,n-1i,n-1+1)+1)1PVIFA(AVAPX1n, in ) i1(PVIFAA) i1(i) i1(1AVAPXn, inn 小结小结 n n期先付年金系数期先付年金系数 n n期普通年金系数（期普通年金系数（1 1i i） n n期先付年金终值系数期先付年金终值系数 （n n1 1）期普通年金终值系数）期普通年金终值系数1 1 n n期先付年金现值系数期先付年金现值系数 （n n1 1）期普通年金现值系数）期普通年金现值系数1 1延期年金终值的计算延期年金终值的计算 延期年金是指收付款项在最初若干期（延期年金
14、是指收付款项在最初若干期（m期）期）没有发生，而是递延至后面若干期发生等额没有发生，而是递延至后面若干期发生等额的收付款项。可看成是普通年金的一个特例。的收付款项。可看成是普通年金的一个特例。延期年金终值的计算方法与普通年金终值类延期年金终值的计算方法与普通年金终值类似。似。 AA A 0 1 2 m m+1 m+n 式中，式中，m表示递延期，表示递延期，n表示的个数，并非表示的个数，并非递延期。递延期。n, inFVIFAAVAF 延期年金现值的计算延期年金现值的计算n方法一：方法一： 先将延期年金视为先将延期年金视为n n期普通年金期普通年金, ,求出递延求出递延期末（期末（m m期）普通
15、年金的现值，然后再将此期）普通年金的现值，然后再将此现值调整折现到第一期期初现值调整折现到第一期期初。 V0=A PVIFAPVIFAi,n PVIFPVIFi,mn方法二：方法二： 先求出（先求出（mn）期的普通年金现值，再扣除期的普通年金现值，再扣除递延期递延期m期普通年金的现值。期普通年金的现值。 V V0 0=A=A（PVIFAPVIFAi,m+ni,m+n-PVIFA-PVIFAi,mi,m）n方法三：方法三： 先求出延期年金的终值，再将其折算到第一先求出延期年金的终值，再将其折算到第一期期初。期期初。 V V0 0=A=A FVIFAFVIFAi,ni,n PVIFPVIFi,m+
16、ni,m+n永续年金现值的计算永续年金现值的计算定义定义: : 永续年金是指无限期支付的年金。永续年金的永续年金是指无限期支付的年金。永续年金的现值可看成是一个现值可看成是一个n n为无穷大普通年金的现值。为无穷大普通年金的现值。计算公式计算公式: :V V0 0=A/i=A/i 小结小结 先付年金的终值系数与现值系数先付年金的终值系数与现值系数: n期先付年金终值系数期先付年金终值系数n期普通年金终值期普通年金终值系数系数（1+i）（）（n1）期普通年金终值）期普通年金终值系数系数1 n期先付年金现值系数期先付年金现值系数n期普通年金现值期普通年金现值系数系数（1+i）（）（n1）期普通年金
17、现值）期普通年金现值系数系数1n延期年金现值的计算公式延期年金现值的计算公式: V V0 0=A =A PVIFAPVIFAi,ni,n PVIFPVIFi,mi,m V V0 0=A=A（PVIFAPVIFAi,m+ni,m+n-PVIFA-PVIFAi,mi,m） V V0 0=A=A FVIFAFVIFAi,ni,n PVIFPVIFi,m+ni,m+nn永续年金现值的计算公式永续年金现值的计算公式: :P=A/iP=A/i思考练习题思考练习题n1.某企业向某项目投资某企业向某项目投资10万元，预计每年投资报酬万元，预计每年投资报酬率为率为10%，则该笔投资，则该笔投资3年后的本利和是多
18、少。年后的本利和是多少。n2. 某企业打算某企业打算5年后获得本利和年后获得本利和10000元，假设投资元，假设投资报酬率为报酬率为15%，该公司现在应投入多少钱。，该公司现在应投入多少钱。n3. A公司租入公司租入B设备，每年年初要支付租金设备，每年年初要支付租金4000元，元，年利率为年利率为8%，则，则5年中租金的现值应为多少？年中租金的现值应为多少？n4.某人在年初存入一笔资金，存满某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出年后每年末取出1000元，至第元，至第10年末取完，银行存款利率为年末取完，银行存款利率为10，则此人应在最初一次存入银行的钱数是多少？则此人应在最初一次存入银行
19、的钱数是多少？ 思考练习题思考练习题n5. 甲公司甲公司2003年年初和年年初和2004年年初对乙设备投资年年初对乙设备投资均为均为60000元，该项目元，该项目2005年年初完工投产；年年初完工投产；2005年、年、2006年、年、2007年年末预期收益为年年末预期收益为50000元；银行存款复利利率为元；银行存款复利利率为8。要求：按年金计算。要求：按年金计算2005年年初投资额的终值和年年初投资额的终值和2005年年初各年预期年年初各年预期收益的现值。收益的现值。n6. 某大学决定建立科研奖金，现准备存入一笔资金，某大学决定建立科研奖金，现准备存入一笔资金，预计以后无限期地在每年年末支取
20、利息预计以后无限期地在每年年末支取利息20000元用元用来发放奖金。在存款年利率为来发放奖金。在存款年利率为10的条件下，现在的条件下，现在应存入多少？应存入多少？n7.某公司准备购买一套设备，要求的投资报酬率为某公司准备购买一套设备，要求的投资报酬率为10，根据以下的情况，分别计算：（，根据以下的情况，分别计算：（1）假设有）假设有三个付款方案可供选择，通过计算说明应选择以下三个付款方案可供选择，通过计算说明应选择以下哪个方案。甲方案：从现在起每年年初付款哪个方案。甲方案：从现在起每年年初付款10万元，万元，连续支付连续支付5年，共计年，共计50万元。乙方案：从第万元。乙方案：从第3年起，年
21、起，每年年初付款每年年初付款12万元，连续支付万元，连续支付5年，共计年，共计60万元万元（分别用三种方法进行计算）。丙方案：从现在起（分别用三种方法进行计算）。丙方案：从现在起每年年末付款每年年末付款11.5万元，连续支付万元，连续支付5年，共计年，共计57.5万万元。（元。（2）假设公司要求使该设备的付款总现值为）假设公司要求使该设备的付款总现值为40万元，但分万元，但分5年支付，每半年末支付一次，则每年支付，每半年末支付一次，则每次需要支付多少金额？（次需要支付多少金额？（3）假设公司要求使该设备）假设公司要求使该设备的付款总现值为的付款总现值为40万元，并且每年末支付万元，并且每年末支
22、付10万元，万元，最多只能支付几年公司才会购买？最多只能支付几年公司才会购买？ 思考练习题答案思考练习题答案n5. （1）2005年年初对乙设备投资额的终值年年初对乙设备投资额的终值为：为： 60000（F/A,8%,3）1 60000(3.24641)134784（元）（元） （2）2005年年初各年预期收益的现值为：年年初各年预期收益的现值为： 50000（P/A,8%,3）500002.5771 128855(元元)思考练习题答案思考练习题答案n7. （1）甲方案：付款总现值）甲方案：付款总现值 10（P/A，10%，51）1 10（P/A，10%，5）（）（110%）41.7(万元万元
23、) 乙方案：乙方案： 第一种方法：付款总现值第一种方法：付款总现值 12(P/A,10%,5) (P/F,10%,1) 123.79080.909141.35(万元万元) 第二种方法：付款总现值第二种方法：付款总现值 12（P/A,10%,6）（）（P/A,10%,1） 12（4.35530.9091） 123.446241.35（万元）（万元）思考练习题答案思考练习题答案 第三种方法：付款总现值第三种方法：付款总现值 12（F/A,10%,5）（P/F,10%,6） 126.10510.564541.36（万元）（万元） 丙方案：付款总现值丙方案：付款总现值 11.5(P/A,10%,5)1
24、1.53.7908 43.59(万元万元) 通过计算可知通过计算可知,该公司应选择乙方案。该公司应选择乙方案。思考练习题答案思考练习题答案n（2）40A（P/A，5，10），）， 则则A40/（P/A，5，10） 40/7.72175.18（万元）（万元） 即每半年需要支付即每半年需要支付5.18万元。万元。 （3）4010（P/A，10，n），）， 则（则（P/A，10，n）40/104 当当n5时，（时，（P/A，10，5）3.7908 当当n6时，（时，（P/A，10，6）4.3553 运用内插法，求出运用内插法，求出n6- 5.37（年）（年）n四、时间价值计算中的几个特殊问题四、时间
25、价值计算中的几个特殊问题n（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算 分别计算它们的现金流量的复利现值，进行加总。分别计算它们的现金流量的复利现值，进行加总。n（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值 能用年金公式计算的就用年金公式，不能用年金能用年金公式计算的就用年金公式，不能用年金公式的，则用复利公式计算，然后与年金的计算公式的，则用复利公式计算，然后与年金的计算部分加总。部分加总。n（三）贴现率的计算（三）贴现率的计算复利计息方式下，首先求出换算系数，然后根复利计息方式下，首先求出换算系数，然后根据换算系数和有关系数表求贴现率
26、。已知现值据换算系数和有关系数表求贴现率。已知现值或终值系数，可以直接找出贴现率或可以通过或终值系数，可以直接找出贴现率或可以通过内插法计算对应的贴现率。内插法计算对应的贴现率。)ii (BBBBii121211 n1若已知复利若已知复利现值或终值系数现值或终值系数B B以及期数以及期数n n，可以查相应表，直接找出对应的利率，或找出可以查相应表，直接找出对应的利率，或找出与已知与已知复利复利现值或终值系数最接近的两个系数现值或终值系数最接近的两个系数B B1 1、B B2 2及其对应的利率及其对应的利率i i1 1、i i2 2，按内插法公式计，按内插法公式计算利率。算利率。n若已知年金现值
27、或终值系数以及期数若已知年金现值或终值系数以及期数n n，可以查相应表，直接找出对应的利率，或找出可以查相应表，直接找出对应的利率，或找出与已知与已知年金年金现值或终值系数最接近的两个系数现值或终值系数最接近的两个系数B B1 1、B B2 2及其对应的利率及其对应的利率i i1 1、i i2 2 ，按内插法公式，按内插法公式计算利率。计算利率。n永续年金的利率可以通过公式永续年金的利率可以通过公式i=A/Pi=A/P计算。计算。n（四）计息期短于一年的时间价值的计算（四）计息期短于一年的时间价值的计算n若若i表示年利率，表示年利率，m表示每年的复利计息次数，表示每年的复利计息次数，n表示年数
28、表示年数n调整有关指标：调整有关指标： 每期利率每期利率i/mi/m、计息期数、计息期数m mn n思考练习题思考练习题n1.某人拟于明年年初借款某人拟于明年年初借款42000元，从明元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续元，连续10年还清。假设预期最低年还清。假设预期最低借款利率为借款利率为8，问此人是否能按其利率，问此人是否能按其利率借到款项？借到款项？ 思考练习题思考练习题n2. 某投资者购买丙公司发行的面值某投资者购买丙公司发行的面值1000元、期限为元、期限为5 年期的债券，其年利率为年期的债券，其年利率为8%，复利计息。要求：分
29、别计算每年计，复利计息。要求：分别计算每年计息一次、每年计息两次、每年计息四次的息一次、每年计息两次、每年计息四次的本利和。本利和。 思考练习题答案思考练习题答案n1.根据题意，已知根据题意，已知PVA42000，A6000， n10，则：，则：PVIFAi,n42000/60007 即即7PVIFAi,10，查，查n10的的1元年金系数元年金系数表。在表。在n10一列上找不到恰为一列上找不到恰为的系数值，的系数值，于是找其临界值，分别为：于是找其临界值，分别为： 同时找出临界利率，分别为：同时找出临界利率，分别为：i17%，i28%思考练习题答案思考练习题答案 7%+(7.02367)/(7
30、.02366.7101)(8%7%) 7%+0.075% 7.075%8% 可见此人的计划借款利率低于预期最低利率，可见此人的计划借款利率低于预期最低利率，不能按原计划借到款项。不能按原计划借到款项。思考练习题答案思考练习题答案n2. （1）每年计息一次）每年计息一次 本利和（本利和（F）1000（18%）5 1 469（元）（元）（2）每年计息两次）每年计息两次 本利和（本利和（F）1000（1+8%/2）52 1480.24（元）（元） （3）每年计息）每年计息4次次 本利和（本利和（F）1000（1+8%/4）54 1485.95（元）（元）第二节第二节 风险与报酬风险与报酬n一、风险与
31、报酬的概念一、风险与报酬的概念资产报酬是指资产的价值在一定时期的增值。资产报酬是指资产的价值在一定时期的增值。资产的报酬率，是资产报酬与期初资产价值资产的报酬率，是资产报酬与期初资产价值（格）的比值。（格）的比值。风险是客观存在的，可以按照风险的程度，将风险是客观存在的，可以按照风险的程度，将公司的财务决策分为确定性决策、风险性决策公司的财务决策分为确定性决策、风险性决策和不确定性决策三种。和不确定性决策三种。（一）确定性决策（一）确定性决策 决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策，决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策，称为确定性决策。称为确定性决策。（二）风险性决策（二）风险性决策
32、 决策者对未来的情况不能完全确定，但不确定决策者对未来的情况不能完全确定，但不确定性出现的可能性性出现的可能性概率的具体分布是已知的或概率的具体分布是已知的或可以估计的，将此决策称为风险性决策。可以估计的，将此决策称为风险性决策。（三）不确定性决策（三）不确定性决策 决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对不确定性出现的概率也无法确定，此种决策对不确定性出现的概率也无法确定，此种决策称为不确定性决策。称为不确定性决策。n在财务管理中，通常为不确定性规定了一在财务管理中，通常为不确定性规定了一些主观概率，以便进行定量分析。不确定些主观概率，以便进行定量分
33、析。不确定性在被规定了主观概率后，就与风险十分性在被规定了主观概率后，就与风险十分近似了。近似了。n二、单项资产的风险与报酬二、单项资产的风险与报酬资产的风险是资产报酬率的不确定性，其大资产的风险是资产报酬率的不确定性，其大小可以用资产报酬率的离散程度来衡量。小可以用资产报酬率的离散程度来衡量。衡量风险的指标主要有报酬率的方差、标准衡量风险的指标主要有报酬率的方差、标准差和离散系数等。差和离散系数等。单项资产的风险衡量过程如下：单项资产的风险衡量过程如下：n确定概率分布确定概率分布n计算期望报酬率计算期望报酬率n计算方差和标准差计算方差和标准差n计算离散系数计算离散系数n期望报酬率（期望报酬率
34、（ ）n报酬率的方差（报酬率的方差（ ） niiiP122)( 2in1iiP n报酬率的标准差（报酬率的标准差（ ）n利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险 niiiP12)( 112 nntt）（估计估计 报酬率的离散系数报酬率的离散系数风险规避与必要收益风险规避与必要收益 CV小结小结n1）资产的风险是资产报酬率的不确定性。）资产的风险是资产报酬率的不确定性。n2）资产的风险可从其独立性（从每一资产本身）资产的风险可从其独立性（从每一资产本身）考虑，也可在资产组合的背景下考虑。这时该项考虑，也可在资产组合的背景下考虑。这时该项投资和其它资产联系起来，其风险可通过多元化投资和其它资产联系
35、起来，其风险可通过多元化投资得到削减。投资得到削减。n3）资产的期望报酬是报酬率概率分布的平均值。）资产的期望报酬是报酬率概率分布的平均值。n4）实际报酬远低于期望报酬的可能性越大，则）实际报酬远低于期望报酬的可能性越大，则某项资产的独立性风险越大，衡量独立性风险的某项资产的独立性风险越大，衡量独立性风险的指标有：方差、标准差和离散系数。指标有：方差、标准差和离散系数。n三、证券组合的风险与报酬三、证券组合的风险与报酬1.证券组合的报酬证券组合的报酬 投资两个或两个以上证券所构成的集合，称为投资两个或两个以上证券所构成的集合，称为证券组合。证券组合。 证券组合的预期报酬率是构成组合的单项证券证
36、券组合的预期报酬率是构成组合的单项证券预期收益率的加权平均数，权数是单项证券在预期收益率的加权平均数，权数是单项证券在组合中所占的价值比重。即：组合中所占的价值比重。即： 证券组合的预期收益率证券组合的预期收益率nnniiipwwww 221112.证券组合风险的度量证券组合风险的度量n两项资产组合的风险两项资产组合的风险 两项资产组合的收益率方差满足以下关系式：两项资产组合的收益率方差满足以下关系式：222222222222PpBBBAABBAAABBABBAAAPwwwwwwww n相关系数：衡量两个随机变量（如一种资产相关系数：衡量两个随机变量（如一种资产收益率与另外一种资产收益率）之间
37、的相互收益率与另外一种资产收益率）之间的相互关系。关系。n在财务学中，相关系数被用来描述投资组合在财务学中，相关系数被用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。益率将如何变化。 n相关系数相关系数 介于介于+1+1和和-1-1之间之间完全正相关：完全正相关： =1=1，即两者收益率变化方向和幅度完全相，即两者收益率变化方向和幅度完全相同，这时，同，这时， 达到最大，这样的组合不达到最大，这样的组合不能分散任何风险；能分散任何风险；完全负相关：完全负相关：
38、 =-1=-1，即两者收益率变化方向和幅度完全，即两者收益率变化方向和幅度完全相反，这时，相反，这时， 达到最小，这样的组合达到最小，这样的组合可以最大程度地分散风险；可以最大程度地分散风险；零相关：零相关： =0=0，组合的资产之间不具有相关关系；，组合的资产之间不具有相关关系；不完全相关：不完全相关：0 0 1 1，这时，这时0 0 ，即组合的风险小于组合中各资产风险的加权平均值，这样即组合的风险小于组合中各资产风险的加权平均值，这样的组合可以分散风险，但不能完全消除风险。的组合可以分散风险，但不能完全消除风险。AB AB AB AB AB 22BBAAPWW p BBAAWW 22BBA
39、APWW n相关性与风险分散的关系相关性与风险分散的关系相关程度越小，分散风险效应越大，完全相关程度越小，分散风险效应越大，完全负相关可完全分散分险负相关可完全分散分险n结论结论: :当由两种证券构成投资组合时当由两种证券构成投资组合时, ,ABAB=1,=1,组合的标准差正好等于这两种证券各自的标准组合的标准差正好等于这两种证券各自的标准差的加权平均数差的加权平均数, ,而只要而只要ABAB1,1,组合的标准差组合的标准差就小于这两种证券各自的标准差的加权平均数就小于这两种证券各自的标准差的加权平均数, ,组合的风险分散效应就会发生作用。组合的风险分散效应就会发生作用。n多项资产组合的风险多
40、项资产组合的风险随着资产组合中资产个数增多，资产组合随着资产组合中资产个数增多，资产组合的风险就会逐渐减少，当资产数量达到一的风险就会逐渐减少，当资产数量达到一定程度时，绝大多数可以分散的风险均已定程度时，绝大多数可以分散的风险均已被消除，资产个数再增加也不会使风险随被消除，资产个数再增加也不会使风险随之减少。之减少。n资产组合的总风险资产组合的总风险=非系统风险非系统风险+系统风险系统风险非系统风险非系统风险(Unsystematic Risk)(Unsystematic Risk)，即企业特有即企业特有风险，是指发生于个别投资对象的特有事件所风险，是指发生于个别投资对象的特有事件所造成的风
41、险，由每个企业自身的经营状况和财造成的风险，由每个企业自身的经营状况和财务状况所决定，又称可分散风险。如罢工、诉务状况所决定，又称可分散风险。如罢工、诉讼失败、经营失误等。讼失败、经营失误等。非系统风险可以通过分散化而被化解。只要资非系统风险可以通过分散化而被化解。只要资产数量多一点，当它们构成资产组合时，特有产数量多一点，当它们构成资产组合时，特有事项，也就是非系统事项事项，也就是非系统事项包括正面的和负包括正面的和负面的面的倾向于相互抵消掉。因此，一个相当倾向于相互抵消掉。因此，一个相当大的资产组合几乎没有非系统风险。大的资产组合几乎没有非系统风险。系统风险系统风险(Systematic
42、Risk)(Systematic Risk)，即市场风险，即市场风险，是指那些影响所有资产（整个市场）的因素引是指那些影响所有资产（整个市场）的因素引起的、不能通过风险分散而消除的风险，又称起的、不能通过风险分散而消除的风险，又称不可分散风险。如战争、经济衰退、通货膨胀不可分散风险。如战争、经济衰退、通货膨胀等。等。系统风险对所有资产或所有企业的影响程度不系统风险对所有资产或所有企业的影响程度不同。同。系数可以衡量单项资产或资产组合的系系数可以衡量单项资产或资产组合的系统风险的影响程度。统风险的影响程度。n风险构成图风险构成图资产种类资产种类可分散风险可分散风险不可分散风险不可分散风险总风险总
43、风险方方差差单项资产的系统风险系数（单项资产的系统风险系数（系数）系数）n含义：单项资产含义：单项资产系数是指单项资产报酬率系数是指单项资产报酬率变动受市场平均报酬率变动的影响程度。它变动受市场平均报酬率变动的影响程度。它表示相对于平均资产而言，特定资产的系统表示相对于平均资产而言，特定资产的系统风险的大小。风险的大小。系数是衡量系统风险的指标，系数是衡量系统风险的指标，也称为系统风险系数。也称为系统风险系数。n计算定义式计算定义式 mimimmimimim ,2,2市场组合的概念市场组合的概念n市场组合是由市场上所有资产组成的组合。市场组合是由市场上所有资产组成的组合。其报酬率就是市场平均报
44、酬率，实务中通常其报酬率就是市场平均报酬率，实务中通常用股票价格指数的报酬率来代替。用股票价格指数的报酬率来代替。n市场组合的非系统风险已经被消除，其风险市场组合的非系统风险已经被消除，其风险就是市场风险或系统风险。就是市场风险或系统风险。n系数取值的不同代表不同的含义系数取值的不同代表不同的含义系数为系数为1 1时，说明该资产报酬率与市场报酬时，说明该资产报酬率与市场报酬率呈同方向、同比例变化，即该资产所含的率呈同方向、同比例变化，即该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致；系统风险与市场组合的风险一致；系数系数1 1时，说明该资产报酬率的变动幅度时，说明该资产报酬率的变动幅度小于市场组合的
45、变动幅度，其所含的系统风小于市场组合的变动幅度，其所含的系统风险小于市场组合的风险；险小于市场组合的风险；系数系数1 1时，说明该资产报酬率的变动幅度时，说明该资产报酬率的变动幅度大于市场组合的变动幅度，其所含的系统风大于市场组合的变动幅度，其所含的系统风险大于市场组合的风险。险大于市场组合的风险。资产组合的系统风险系数（资产组合的系统风险系数（ ）n资产组合的资产组合的系数是所有单项资产系数是所有单项资产系数的加系数的加权平均数，权数为各种资产在资产组合中所权平均数，权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。占的价值比例。n计算公式：计算公式：n通过替换资产组合中的资产或改变不同资产通过替换
46、资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的风险在组合中的价值比例，可以改变组合的风险特性。特性。P n1iiipWn四、资本资产定价模型（四、资本资产定价模型（CAPM模型）模型）有关投资理论认为，资产投资的风险报酬的有关投资理论认为，资产投资的风险报酬的大小在一定程度上主要与该资产所含的系统大小在一定程度上主要与该资产所含的系统风险相关联，即资产的期望报酬率主要取决风险相关联，即资产的期望报酬率主要取决于该资产的系统风险，与其非系统风险无关。于该资产的系统风险，与其非系统风险无关。n资本资产定价模型的基本原理资本资产定价模型的基本原理 CAPM试图解释风险报酬率的决定因
47、素和度试图解释风险报酬率的决定因素和度量方法，其表达式为：量方法，其表达式为： R=Rf（RmRf） 其中：风险报酬率其中：风险报酬率= （RmRf） R某资产的必要报酬率；某资产的必要报酬率；该资产的系统该资产的系统风险系数；风险系数；Rm市场组合报酬率，通常用股市场组合报酬率，通常用股票价格指数报酬率的平均值或所有股票的平票价格指数报酬率的平均值或所有股票的平均报酬率来代替；均报酬率来代替； Rf 无风险报酬率，通常无风险报酬率，通常以短期国债的利率近似替代。以短期国债的利率近似替代。n 必要报酬率的影响因素：必要报酬率的影响因素： 无风险报酬率无风险报酬率 市场组合的平均报酬率市场组合的
48、平均报酬率 系数。系数。n考虑有关两个证券的下列信息。哪一个的整体考虑有关两个证券的下列信息。哪一个的整体风险较大？哪一个的系统风险较大？哪一个的风险较大？哪一个的系统风险较大？哪一个的非系统风险较大？哪一个的风险报酬率较大？非系统风险较大？哪一个的风险报酬率较大？n 标准差标准差 贝他系数贝他系数n证券证券A 40% 0.5n证券证券B 20% 1.2n资本资产定价模型的图示形式资本资产定价模型的图示形式证券市场线证券市场线(SML) 证券市场上任意一项资产或资产组合的系统风险系证券市场上任意一项资产或资产组合的系统风险系数和必要报酬率都可以在证券市场线上找到对应的数和必要报酬率都可以在证券
49、市场线上找到对应的一点。一点。SML线：线： Ri=Rfi（RmRf） Rf Rm 低系统风险资产低系统风险资产的风险收益率的风险收益率高系统风险资产高系统风险资产的风险收益率的风险收益率SML 0iRi市场组合的市场组合的风险收益率风险收益率 Rm Rf n资产组合的必要收益率资产组合的必要收益率资产组合的必要收益率资产组合的必要收益率=Rfp（RmRf）式中，式中，p是资产组合的是资产组合的系数系数 n1iiipW收益率（）收益率（）系数系数低市场低市场风险溢酬风险溢酬高市场风险溢酬高市场风险溢酬=1高市场风险溢酬的高市场风险溢酬的SML低市场风险溢酬的低市场风险溢酬的SMLRfn证券市场
50、线（）是对证券市场的描述证券市场线（）是对证券市场的描述0收益率（）收益率（）系数系数=1高无风险收益率的高无风险收益率的SML低无风险收益率的低无风险收益率的SML低低Rf高高Rf0小结小结n1）一种资产的风险由两部分组成：系统风险和）一种资产的风险由两部分组成：系统风险和公司特有风险。公司特有风险。n2）公司特有风险可通过资产组合（多元化投资）公司特有风险可通过资产组合（多元化投资）来消除。余下的是系统风险，它由市场的总体波来消除。余下的是系统风险，它由市场的总体波动引起，只有系统风险才是与理性的投资者相关动引起，只有系统风险才是与理性的投资者相关的风险。的风险。n3）投资者承担风险必须得
