1、广东省深圳市2022年中考数学复习模拟卷满分100分 时间90分钟 难度系数0.55一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列数中最大的数是ABC0D3.1422022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是ABCD3下列计算正确的是ABCD4不等式的解集在数轴上表示正确的是ABCD5计算的值为A0BCD6已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是ABCD7如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，
2、最大的“”字高度为ABCD8如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接若，则的度数为ABCD9九章算术是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中卷第八方程记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为钱，乙持钱数为钱，列出关于、的二元一次方程组是ABCD10在锐角中，分别以和为斜边向的外侧作等腰和等腰，点、分别为边、的中点，连接、根据题意小明
3、同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：，其中结论正确的个数为A4B3C2D1二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11若在实数范围内有意义，则的取值范围是 12分解因式：13在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：成绩分949596979899评委人数213121则这组数据的众数是14如图，为了测量某建筑物的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端在同一水平线上的点出发，沿斜坡行走130米至坡顶处，再从处沿水平方向继续前行若干米后至点处，在点测得该建筑物顶端的仰角为，建筑物底端的俯角为，点，、在同一平面内，斜坡的坡度根据小颖的测量数据，计算出建筑物的高
4、度约为 （参考数据：米15如图，点是双曲线在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为三解答题（共7小题，满分55分）16（5分）先化简，再求值：，其中17（6分）在一个不透明的盒子中装有4个小球，4个小球上分别标有数字1，2，3，4，这些小球除数字外其余都相同，现将小球搅拌均匀（1）从盒子中任意抽取一个小球，恰好摸到标有奇数数字小球的概率是多少？（2）先从盒子中任意摸一个小球，再从余下的3个小球中任意摸一个小球，求摸到的2个小球标有的数字之和大于4的概率（请用树状图或列表的方法
5、求解）18（8分）为庆祝建党100周年，某校开展“学党史颂党恩”的作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）所抽取的学生作品的样本容量是多少？（2）补全条形统计图（3）本次活动共征集作品1200件，估计绘画作品有多少件19（8分）某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同（1）求该商品每次降价的百分率；（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少
6、于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？20（8分）如图，为的直径，为上一点，为上一点，过点作交的延长线于点，交于点，连接，在的延长线上取点，使（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径21（10分）【知识再现】学完全等三角形一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简称定理）”是判定直角三角形全等的特有方法【简单应用】如图（1），在中，点、分别在边、上若，则线段和线段的数量关系是 【拓展延伸】在中，点在边上（1）若点在边上，且，如图（2）所示，则线段与线段相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由（2）若点在的延长线上，且试探究线段与线段的数量关系（用含有、的式子表示），并说明理由22（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点，与轴的另一个交点为（1）直接写出点和点的坐标（2）求抛物线的解析式（3）为直线上方抛物线上一动点连接交于点，若，求点的坐标；是否存在点，使得的度数恰好是的2倍？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由
