1、概率的基本性质概率的基本性质大家好1判断下列事件是必然事件，随机事必然事件，随机事件，还是不可能事件？1、明天天晴.2、实数的绝对值不小于0.3、在常温下，铁熔化.4、从标有1、2、3、4的4张号签中任取一张，得到4号签.5、锐角三角形中两个内角的和是900.必然事件随机事件不可能事件随机事件不可能事件大家好2思考:在掷骰子试验中,可以定义许多事件，例如:C1=出现1点; C2=出现2点;C3=出现3点;C4=出现4点; C5=出现5点; C6=出现6点;D1=出现的点数不大于1;D2=出现的点数大于3;D3=出现的点数小于5;E=出现的点数小于7;F=出现的点数大于6;G=出现的点数为偶数;
2、 H=出现的点数为奇数;类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件之间的关系与运算吗？大家好3(一）、事件的关系与运算对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件 B包含事件A（或称事件A包含于事件B）.1.包含关系AB注:（1）图形表示：（2）不可能事件记作?，任何事件都包含不可能事件。如: C1?记作:B?A（或A?B）D3=出现的点数小于5;例: C1=出现1点;如:D3 ?C1 或 C1 ?D3大家好4一般地，若B?A，且A?B ，那么称事件A与事件B相等。（2）两个相等的事件总是同时发生或同时不发生。B(A)2.相等事件记作:A=B.注：（1）图形表示：例: C1=
3、出现1点; D1=出现的点数不大于1;如: C1=D1大家好53.并（和）事件若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）.记作：A?B（或A+B）AB图形表示：例例: C: C1 1=出现出现1 1点点;C5=出现5点;J=出现1点或5点.如:C1 ?C5=J大家好64.交（积）事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）.记作：A?B（或AB）如： C3?D3= C4AB图形表示：例:C3=出现的点数大于3;D3=出现的点数小于5;C4=出现4点;大家好75.互斥事件若A?B为不可能事件（ A?B
4、=?）那么称事件A与事件B互斥.（1）事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。（2）两事件同时发生的概率为0。图形表示：AB例: C1 1=出现1点;C3=出现3点;如:C1 ?C3 = ?注：事件A与事件B互斥时大家好8（3）对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。6.对立事件若A?B为不可能事件， A?B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件。注：（1）事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。例: G=出现的点数为偶数;H=出现的点数为奇数;（2）事件A的对立事件记为A如:事件G与事件H互为对立事件大家好9（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”
5、 ；例. 判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1-10各10张）中，任取一张。（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；互斥事件对立事件既不是对立事件也不是互斥事件大家好10一个射手进行一次射击，试判定下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6；事件D：命中环数为6、7、8、9、10。练习练习大家好11( (二二) )、概率的几个基本性质、概率的几个基本性质1.概率P(A)的取值范围（1）0 P(A)1.（2）必然事件的
6、概率是1.（3）不可能事件的概率是0.（4）若A B, 则 p(A) P(B)?大家好12(B)(A)B)(Afffnnn?思考：掷一枚骰子,事件C1=出现1点，事件C3=出现3点则事件C1 ?C3 发生的频率与事件C1和事件C3发生的频率之间有什么关系?结论：当事件A与事件B互斥时大家好132.概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A ?B）= P(A) + P(B）若事件A，B为对立事件,则P(B）=1P(A)3.对立事件的概率公式大家好14（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心
7、（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是。问:4141所以A与B是互斥事件。因为C=A?B，C与D是互斥事件，所以C与D为对立事件。所以根据概率的加法公式，又因为C?D为必然事件，且A与B不会同时发生，解:(1)(1)（2）P(A)+P（B）21?得P（C）=1P(C)21?P（D）=大家好151.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次1）射中10环或9环的概率；2）至少射中7环的概率.练习练习2.甲、乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙胜的概率为 ，求：（1）甲胜的概率；（2）甲不输的概率。2131大家好16本本 课课 小小 结结1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件2、概率的基本性质（1）对于任一事件 A,有0P(A)1（2）概率的加法公式 P(AB)= P(A)+ P(B)（3）对立事件的概率公式P(B)=1P(A)大家好17翡翠娱乐mho795zyg 大家好18结束大家好19
