1、相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十 进制计数法。特别注意：计数单位与数位的区 别。1.10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万， 10个一千万是一 亿。2、在用数字表示数的 时候，这些计数单位要按照一定的 顺序排列起来，它 们所占的位置叫做数位。3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如 652100是个六位数。4、按照我国的 计数习惯，从右边起，每四个数位是一 级。先分级，从高位开始 读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。6、亿以上数的读法：亿
2、级的数要按照个 级的数的读法来读，再在后面加上一个 “亿”字。万级的数要按照个 级的数的读法来读，再在后面加上一个 “万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个 “0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。第一单元大数的 认 识从最高位写起，先写 亿级，再写万级，最后写个 级。哪个数位上一个 单位也没有，就在那个数位上写 0。7、亿以上数的写法：8、比较数的大小：9、求近似数：1、沏茶问题：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；位数不同的两个数，位数多的数
3、比 较大。位数相同的两个数，从最高位开始比 较。合理安排时间的过程：（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。第八单元数学广角-优化省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略 亿位后面的尾数，要看千万位上的数。2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。这种求近似数的方法叫 “四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于 5 还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于 5就向前一位 进1，再舍去尾数。10、表示
4、物体个数： 1，2，3， 4， 5，6，7，8，9，10， .都是自然数。一个物体也没有，用 0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。11、最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。3、对策论问题：解决同一个 问题有不同的策略，要学会 寻找最优方案。可以用列 举法选择最优 方案。12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十， 这种计数方法叫做十 进制计数法。1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。2、在绘制条形
5、统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定13、ONCE：开关及清除屏 键，清除显示屏上的内容。AC:清除键，清除所有内容。第七单元条形统 计 图1、边长是100米的正方形面 积是1公顷。1公顷 = 10000平方米1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。1平方千米 = 1000000平方米1平方千米=100公顷2、边长是1千米的正方形面 积是1平方千米。从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。2、除数是两位数的除法的计 算方法：3、从大单位变到小单位，乘以进率。从小单位变到大
6、单位，除以进率。除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商，余下的数必 须比除数小。被除数和商的变 化相同。第二单元公顷和平方千米香港特别行政区的面 积约1100（）。4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面 积等特别大的面积适合用平方千米。第六单元除数是两位数的除法如：广场、校园等稍大土地面 积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面 积约60（）;）；除数和商的 变化相反。5、长方形面积=长宽正方形面积 = 边长 边长商不变的性质：被除
7、数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。3、商的变化规律：除数商 +余数 =被除数直线：可以向两端无限延伸，没有端点。（被除数余数） 商 =除数1、直线、射线、线段射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。线段：不能延伸，有两个端点， 线段是直线的一部分。记作：ab读作：a平行于b1、在同一个平面内不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。读作：a垂直于b、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出 长短。、线段可以量出 长度。、线段有两个端点，直 线没有端点，射 线只有一个端点
8、。2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：ab小学四年级数学上册3、从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段最短，它的 长度叫做这点到直线的距离。4、与两条平行 线互相垂直的 线段长度都相等。或者 说：两条平行 线之间的距离处处经过直线上一点（或外一点）作垂 线，可以画一条。相等。2、直线、射线与线段有什么联系和区别？名称形状端点延伸5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。线段直的 2射线直的 1直线直的 0不能6、从
9、平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线 段叫做平行四边形的高，垂足所在的 边叫做平行四 边形的底。一端两端7、一个长方形，用两手捏住 长方形的两个 对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。3、从一点引出两条射 线所组成的图形叫做角。4、角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。例如：伸缩门 、升降机8、平行四边形的特点：容易变形。9、平行四边形和梯形有无数条高。将圆平均分成360份，每一份所 对的角的大小是l度，记做1。5、角的大小与角两 边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开
10、得越大，角越大。第三单元角的度量特点：两腰相等，两底角相等。特点：有一条腰就是梯形的高。10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。6、度量角的工具叫量角器。第五单元平行四 边形和梯形把量角器的中心与角的 顶点重合，0刻度线与角的一条 边重合。7、量角的步 骤：角的另一条 边所对的量角器上的刻度，就是 这个角的度数。12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。8、角可以看作由一条射
11、 线绕着它的端点，从一个位置旋 转到另一个位置所成的 图形。9、一条射线绕它的端点旋 转半周，形成的角叫做平角。 1平角=18013、两个完全一 样的三角形可以拼成一个平行四 边形。14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。10、一条射线绕它的端点旋 转一周，形成的角叫做周角。 1周角=36011、小于90度的角叫做 锐角，大于90度而小于180度的角叫做 钝角。1周角=2平角=4直角 1直角=90锐角直角 钝角平角周角15、三角
12、形三个内角的和是 180，四边形四个内角的和是 360。两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形；（1）画一条射 线，使量角器的中心和射 线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器上找到要画的角的度数（如 65）的地方，并点一个点。（3）以画出的射 线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射 线。12、画角的步 骤：只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。16、四边形小结：13、经过一点可以画无数条直 线；经过两个点，只能画一条直 线。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。14、用三角板
13、可以画的角：四个角都是直角的四边形叫长 方形。180165150135120105907560453015四个角都是直角，并且四条 边都相等的四 边形叫正方形。先用两位数个位上的数去乘三位数， 积的末位和两位数的个位 对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数， 积的末位和两位数的十位 对齐；最后把两次乘得的 积加起来。1、三位数乘两位数的笔算方法：2、积的变化规律：一个因数不 变，另一个因数乘（或除以）几（ 0除外），积也乘（或除以）几。单价 数量=总价3、每件商品的价 钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价 &nbs
14、p;钱，叫做总价。单价总价 数量数量总价单价时间=第四单元三位数乘两位数速度路程时间速度4、一共行了多 长的路，叫做路程；每小 时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做 时间。速度路程时间路程5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。 第八单元数学广角-优化第七单元条形统计图第一单元大数的认识第二单元公顷和平方千米第三单元角的度量小学四年级数学上册第六单元除数是两位数的除法第五单元平行四边 形和梯形第四单 元三位数乘两位数 相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十 进制计
15、数法。特别注意：计数单位与数位的区 别。1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一 亿。2、在用数字表示数的 时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它 们所占的位置叫做数位。3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。4、按照我国的 计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。先分级，从高位开始 读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 亿级的数要按照个 级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
16、6、亿以上数的读法：每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。从最高位写起，先写 亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个 单位也没有，就在那个数位上写 0。位数不同的两个数，位数多的数比 较大。第一单元大数的认识7、亿以上数的写法：8、比较数的大小：位数相同的两个数，从最高位开始比 较。省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略 亿位后面的尾数，要看千万位上的数。9、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于 5
17、 还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于 5就向前一位进1，再舍去尾数。10、表示物体个数：1，2，3， 4， 5，6，7，8，9，10， .都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十 进制计数法。13、ONCE：开关及清除屏 键，清除显示屏上的AC:清除键，清除所有内容。内容。 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷 = 100
18、00平方米1平方千米 = 1000000平方米1平方千米=100公顷2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。3、从大单位变到小单位，乘以进率。从小单位变到大单位，除以进率。香港特别行政区的面积约1100 （）。第二单元公顷和平方千米4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如：广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（）;操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（）；5、长方形面积 = 长 宽正方形面积 = 边长 边长 直线：可以向两端无限延伸，没有端点。射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。1、直线、射线、线段
19、线段：不能延伸，有两个端点， 线段是直线的一部分。、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出 长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。2、直线、射线与线段有什么联系和区别？名称形状端点延伸线段直的 2不能射线直的 1一端直线直的 0两端3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。4、角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。将圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是l度，记做1。5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。6、度量角的工具叫量角器。把量角器的中心与角
20、的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。第三单元角的度量7、量角的步骤：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=18010、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=3601周角=2平角=4直角1直角=9011、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。锐角直角钝角平角周角（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65）的地方，并点一个点。12、画角的步骤
21、：（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。14、用三角板可以画的角：180165150135120105907560453015 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。1、三位数乘两位数的笔算方法：一个因数不变，另一个因数乘（或除以2、积的变化规律：）几（0除外），积也乘（或除以）几。单价 数量 = 总价单价总价 数量数量总价单价第四单 元三位数乘两位数3、每件商品的价钱，叫做单价；买
22、了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。速度 时间=路程速度路程 时间时间路程 速度5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。 1、在同一个平面内不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作：ab读作：a平行于b2、两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直，其中一条直 线叫做另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 记作：ab读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的 长度叫做这点
23、到直线的距离。4、与两条平行 线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。经过直线上一点（或外一点）作垂 线，可以画一条。5、同一平面内，与同一条直 线平行（或垂直）的两条直 线也互相平行。6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的 边叫做平行四边形的底。7、一个长方形，用两手捏住 长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。例如：伸缩门 、升降机8、平行四边形的特点：容易 变形。9、平行四边形和梯形有无数条高。10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点
24、：两腰相等，两底角相等。特点：有一条腰就是梯形的高。第五单元平行四边形和梯形11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之 间的线段叫做梯形的高。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。13、两个完全一 样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 长方形或平行四 边形。14、长方形是特殊的平行四 边形，正方形是特殊的平行四 边形。正方形是特殊的 长方形。15、三角形三个内角的和是 180，四边形四个内角的和是360。两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形；只有一组对边平行的
25、四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。16、四边形小结：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。四个角都是直角的四 边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条 边都相等的四边形叫正方形。 1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。2、除数是两位数的除法的计算方法：除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。被除数和商的变化相同。第六单 元除数是两位数的除法除数和商的变化相反。商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。3、商的变化规律：除数 商 + 余数 = 被除数（被除数余数） 商 = 除数 1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。第七单元条形统计图2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定 1、沏茶问题：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；合理安排时间的过程：（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。第八单元数学广角-优化2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
