1、四川省绵阳市江油市 中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2. 如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D. 3. 据统计，春节七天假期，绵阳市共接待游客428.49万人，请你把428.49万人用科学记数法表示为（）A. 4.2849105人B. 4.2849106人C. 4.2849104人D. 4.2849103人4
2、. 下列计算结果正确的是（）A. a8a4=a2B. a2a3=a6C. （a3）2=a6D. （2a2）3=8a65. 我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：筹款金额（元）51015202530人数371111135则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）A. 11，20B. 25，11C. 20，25D. 25，206. 如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60.把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC ，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 ( )A. B. 2C. D.
3、47. 下列命题：若a1，则（a1）=；圆是中心对称图形又是轴对称图形；算术平方根是4；如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a1其中正确的命题个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是（）A. （3，1）B. （1，2）C. （9，1）或（9，1）D. （3，1）或（3，1）9. 如图，OA，OB分别为O的半径，若CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，P=70，则DCE的度数为（）A. 70B. 60C. 50D. 4010. 如图，四边形ABC
4、D是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函数y1=（x0）的图象过点D，点P是一次函数y2=kx+33k（k0）的图象与该反比例函数的一个公共点，对于下面四个结论：反比例函数的解析式是y1=；一次函数y2=kx+33k（k0）的图象一定经过（6，6）点；若一次函数y2=kx+33k的图象经过点C，当x2时，y1y2；对于一次函数y2=kx+33k（k0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是0a3其中正确的是（）A. B. C. D. 11. 为了得到函数y=3x2的图象，可以将函数y=3x26x1的图象（）A. 先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向
5、上平移2个单位B先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移2个单位C. 先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移2个单位D. 先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移2个单位12. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：ABGAFG；BG=GC；EAG=45；AGCF；SECG：SAEG=2：5，其中正确结论的个数是（）A2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 分解因式：=_.14. 如图，直线mn，A=50，2=30，则1
6、等于_15. 现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的两数字为掷得的结果，那么所得结果之积为12的概率是_16. 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i1：，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）17. 若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程=2有非负数解，则满足条件的整数a的值是_18. 如图，在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，BC4，点D
7、是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为_三、解答题（本大题共7小题，共计86分）19. （1）|1|12tan30+（3.14）0+（1）2018+（2）先化简，再求值：（），其中a=20. 为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比a20%b10%5%根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生
8、总人数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a0）的图象与反比例函数y2=（k0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AHx轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4，cosACH=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAC是等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；不存在，请说明理由22. 如图，ABC和BEC均等腰直角三角形，且ACB=BEC=90，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角C
9、PD，线段BE与CD相交于点F（1）求证：；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由23. 丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式；(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少总费用是多少元？24. 如图1，在ABC中，AB=AC，以ABC的边AB为直径的O角边BC于点E，过点E作DEAC交AC于D（1）求证：DE是O的切线；（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，C=75，CD=2，求O的半径和EF的长25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标
