1、2022年中考数学（苏科版）模拟卷（一）考试时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上）1(本题2分)下列运算中，正确的是（）Ax3x3x6B3x2+2x35x5C（x2）3x5D（ab）3ab32(本题2分)若a1，则a+的整数部分是（）A0B1C2D33(本题2分)若使2（4）的运算结果最大，则里应填入的符号是（）A+BCD4(本题2分)如图，是锐角的外接圆，直径平分交于E,EFAB于，于，连结，要求四边形面积，只需知道下列选项中某个三角形的面积，则这个三角形是
2、（）ABCD5(本题2分)在ABC中，ACB90，ACBC用无刻度的直尺和圆规在ABC内部作一个角，下列作法中不等于45的是（）ABCD6(本题2分)为了了解某校九年级学生的课外数学学习时长情况，该校将选取部分学生进行调查，以下样本中，最具代表性的是（）A该年级篮球社团的学生B该年级数学成绩前名的女生C该年级跑步较快的学生D从每个班级中，抽取学号为的整数倍的学生二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）7(本题2分)已知一个扇形的半径是1，圆心角是120，则这个扇形的面积是_8(本题2分)2022年1月17日，2022年春运正式开启，本
3、次春运从1月17日一直持续到2月25日，共40天，而在春运期间，全国预计发送旅客1180000000人次，相比去年提升了，将数据1180000000用科学记数法表示为_9(本题2分)点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_10(本题2分)如图，AB为的直径，CB为的切线，AC交于D，点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则的大小是_11(本题2分)如图，已知ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，DOE的周长为16，则BD的长为 _12(本题2分)一元二次方程x25x两根的和为 _13(本题2分)若代数式有意义，则实数x的取值范围是_14(本题
4、2分)如图，直线l1：y1ax+b经过（3，0），（0，1）两点，直线l2：y2kx2；若l1l2，则k的值为 _；当x1时，总有y1y2，则k的取值范围是 _15(本题2分)把多项式27分解因式的结果是_16(本题2分)如图，直线yx+4与x轴、y轴交于A、B两点，ACAB，交双曲线y（x0）于C点，且BC交x轴于M点，BM=2CM，则k=_三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题8分)分解因式：(1)；(2)18(本题8分)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来19(本题10分)已知线段和线段，作线段并延长线段至
5、点C，使，延长至点D，使点B是的中点(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）(2)若，求的长20(本题10分)如图，在四边形中，的平分线交于点.(1)若，则_；(2)若，求的大小.21(本题10分)一个口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1、2、3，小杨从中随机摸出一个小球(1)小杨摸到标号为2的小球的概率为_；(2)若小杨摸到的小球不放回，把小杨摸出的球的标号记为a，然后由小东再随机摸出一个小球的标号记为b，小杨和小东在此基础上共同协商一个游戏规则：当ab时，小杨获胜，否则小东获胜，请问他们制定的游戏规则公平吗？（请用列表法或树状图法说明理由）22(本题10分)
6、如图，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F（1）求证：；（2）若，求的度数23(本题12分)2020年11月1日,南京市正式施行南京市生活垃圾管理条例,垃圾分类正式实施,某校为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况,从七八两个年级各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩（百分制）,并对数据（成绩）进行了整理描述和分析下面给出了部分信息a七年级40名学生成绩整理后按分数分组如下:,并绘制出频数分布直方图b七年级学生成绩在这一组的具体得分如下:74,78,70,76,79,77,71,75,72,73,71,74,79c七八两个年级成绩的平均分中位数众数和
7、方差如下年级平均数中位数众数方差七73.888127八73.8758499.4根据以上信息,回答下列问题:（1）表中_;（2）在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属年级排在前20名,由表中数据可知该学生是_年级的学生（填“七”或“八”）（3）根据以上信息,你认为七八两个年级中,哪个年级学生了解垃圾分类知识的情况较好,请说明理由24(本题12分)如图，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于B(2，0)、C两点，与y轴交于点A(0，2)，连接AB(1)求抛物线的解析式；(2)若P为抛物线上第一象限内的一个动点，过点P作y轴的平行线PD，交直线AB于点D，求当PD值最大时点P的坐标25(本题12
8、分)为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y（元）与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：(1)当用水量不超过10吨时，每吨水收费_元(2)当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数表达式；(3)某户居民四、五月份水费共85元，五月份用水比四月份多5吨，求这户居民四月份用水多少吨26(本题12分)若ABC，ADE为等腰三角形，ACBC，ADDE，将ADE绕点A旋转，连接BE，F为BE中点，连接CF，DF(1)若ACBADE90，如图1，试探究DF与CF的关系并证明；(2)若ACB60，ADE120，如图2，请直接写出CF与DF的关系27(本题14分)已知：正方形，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点处，使三角板绕点旋转（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想与的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若，求的度数；（3）若，点是边的中点，连结，与交于点，当三角板的边与边重合时（如图2），若，求的长
