1、 中学生标准学术能力诊断性测试2020年1月测试理科数学试卷(一卷)本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合Ax|1x2，B2，0，1，2，则ABA. B.0，1 C.0，1，2 D.2，0，1，22.若(2i)z5，则z的虚部为A.1 B.1 C.i D.i3.已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则bA.1 B. C. D.24.由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.25.函数f(x)(x22x)ex的图象可能是6.已知关于x的不等式ax2
2、2x3a0在(0，2上有解，则实数a的取值范围是A. B. C. D.7.已知a，b为实数，则0balogba的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知随机变量，的分布列如下表所示。则A. B.C. D.9.在ABC中，若，则A.1 B. C. D.10.在矩形ABCD中，已知AB3，AD4，E是边BC上的点，EC1，EF/CD，将平面EFDC绕EF旋转90后记为平面，直线AB绕AE旋转一周，则旋转过程中直线AB与平面相交形成的点的轨迹是A.圆 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线11.已知函数f(x)(lnx1)(x2)im(i1，2)，e是自然对数
3、的底数，存在mRA.当i1时，f(x)零点个数可能有3个 B.当i1时，f(x)零点个数可能有4个C.当i2时，f(x)零点个数可能有3个 D.当i2时，f(x)零点个数可能有4个12.已知数列an的前n项和为Sn，且满足an(2Snan)1，则下列结论中数列Sn2是等差数列； ； anan11，且a1a3a542，a39是a1，a5的等差中项。数列bn的通项公式。(1)求数列an的通项公式；(2)证明：。20.(12分)已知抛物线C：x22py(p0)，焦点为F，准线与y轴交于点E。若点P在C上，横坐标为2，且满足：。(1)求抛物线C的方程；(2)若直线PE交x轴于点Q，过点Q做直线l，与抛物线C有两个交点M，N(其中，点M在第一象限)。若，当(1，2)时，求的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)(x1)(ex1)。(1)求f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若方程f(x)b有两个实数根x1，x2，且x10。若曲线C上所有点均在直线l的右上方，求a的取值范围。23.选修45：不等式选讲(10分)已知正数x，y，z满足xyz1。(1)求证：；(2)求的最小值。
