1、2022年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的1在,1,3中,比0小的数是()AB1CD32下列几何体的三种视图都是圆形的是()ABCD3如图,已知直线ab,直线c与a,b分别交于点A,B,若1120,则2()A60B120C30D154下列计算正确的是()A326B()3C(2a2)22a4D+235使有意义的x的取值范围在数轴上表示为()ABCD6一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶过了一段时间,汽车到达下一个车站乘客上、下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶下面的哪一幅图可以近似地刻画出
2、汽车在这段时间内的速度变化情况()ABCD7如图,在ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,DEBC,若,那么()ABCD8在平面直角坐标系中,点(a+2,2)关于原点的对称点为(4,b),则ab的值为()A4B4C12D129在射击训练中,某队员的10次射击成绩如图,则这10次成绩的中位数和众数分别是()A9.3,9.6B9.5,9.4C9.5,9.6D9.6,9.810若关于x的一元二次方程x2+6x+c0配方后得到方程(x+3)22c,则c的值为()A3B0C3D911如图,已知O的周长等于6,则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为()A3BCD312抛物线的函数表达式为y(x2)
3、29,则下列结论中,正确的序号为()当x2时,y取得最小值9;若点(3,y1),(4,y2)在其图象上,则y2y1;将其函数图象向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y(x5)25;函数图象与x轴有两个交点,且两交点的距离为6ABCD二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)将答案直接填写在答题卡相应的横线上13 14从1,0,2中任取两个不同的数求和,则和为正的概率为 15如图,DCE是O内接四边形ABCD的一个外角,若DCE72,那么BOD的度数为 16已知是方程ax+by3的解,则代数式2a+4b5的值为 17如图,把一张矩形纸片沿对角线折叠,若B
4、C9,CD3,那么阴影部分的面积为 三、解答题(本大题共7个小题,共69分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程18(1)计算:()2+|4|()1;(2)化简:(1+),并在2,0,2中选择一个合适的a值代入求值19为了倡导保护资源节约用水,从某小区随机抽取了50户家庭,调查了他们5月的用水量情况,结果如图所示(1)这50户家庭中5月用水量在2030t的有多少户?(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如010的中间值为5)来代替,估计该小区平均每户用水量;(3)从该50户用水量在2040t的家庭中,任抽取2户,用树状图或表格法求至少有1户用水量在3040t的概率20如图,E,F
5、是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BEDF(1)求证:ABECDF;(2)若AB3,BE2,求四边形AECF的面积21某商场购进A,B两种商品,已知购进3件A商品和5件B商品费用相同,购进3件A商品和1件B商品总费用为360元(1)求A,B两种商品每件进价各为多少元?(列方程或方程组求解)(2)若该商场计划购进A,B两种商品共80件,其中A商品m件若A商品按每件150元销售,B商品按每件80元销售,求销售完A,B两种商品后获得总利润w(元)与m(件)的函数关系式22如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABO的直角顶点A的坐标为(m,2),点B在x轴上,将ABO向右平移得到DEF,使点
6、D恰好在反比例函数y(x0)的图象上(1)求m的值和点D的坐标;(2)求DF所在直线的表达式;(3)若该反比例函数图象与直线DF的另一交点为点G,求SEFG23如图,在RtABC中,ACB90,AO是ABC的角平分线,以O为圆心,OC为半径作O与直线AO交于点E和点D(1)求证:AB是O的切线;(2)连接CE,求证:ACEADC;(3)若,O的半径为6,求tanOAC24已知二次函数yax2+bx+c的图象过点A(1,0),B(3,0),且与y轴交于点C(0,3)(1)求此二次函数的表达式及图象顶点D的坐标;(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点E,使ACE为Rt,若存在,试求点E的坐标,若不存在,请说明理由;(3)在平面直角坐标系中,存在点P,满足PAPD,求线段PB的最小值