1、九年级数学试卷 第 1 页 （共 4 页）鼓楼区2021-2022 学年第一学期期末考试九年级数学试卷鼓楼区2021-2022 学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分：150 分；考试时间：120 分钟）（满分：150 分；考试时间：120 分钟）班级班级姓名姓名座号座号一选择题（共 10 小题，每题 4 分）一选择题（共 10 小题，每题 4 分）1下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别其中红球若干，白球 5 个，袋中的球已搅匀若从袋中随机取出 1 个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）A4 个B5
2、个C不足 4 个D6 个或 6 个以上3抛物线y（x+1）2+2 的顶点坐标是（）A（-1,2）B（-1,-2）C（1,2）D（1,-2）4已知 x=1 是方程 x2-2x+c=0 的一个根，则实数 c 的值是（）A1B0C2D15在平面直角坐标系中，抛物线yx2经变换后得到抛物线yx2+2，则这个变换可以是（）A向下平移 2 个单位B向上平移 2 个单位C向右平移 2 个单位D向右平移 2 个单位6下列说法正确的是（）A概率很小的事件不可能发生B抛一枚硬币，第一次正面朝上，则正面朝上的概率为 1C必然事件发生的概率是 1D某种彩票中奖的概率是11000，买 1000 张这种彩票一定会中奖7受
3、新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的 300 万元，连续两个月降至 260 万元，设平均降低率为 x，则可列方程()A. 300(1 + x)2= 260B. 300(1 x2) = 260C. 300(1 2x) = 260D. 300(1 x)2= 2608 如图， AD、 BC 相交于点 O， 由下列条件不能判定 AOB 与 DOC 相似的是()A. AB/CDB. A = DC.OAOD=OBOCD.OAOD=ABCD九年级数学试卷 第 2 页 （共 4 页）9 往直径为 52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后， 截面如图所示， 若水面宽 AB = 48cm则水的最大深度为()A
4、. 8cmB. 10cmC. 16cmD. 20cm（第 9 题图）10 关于x的一元二次方程ax2+bx+0 有一个根是1， 若二次函数yax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t2a+b，则t的取值范围是（）AtB1tCtD1t二填空题（共二填空题（共 6 6 小题小题，每题每题 4 4 分分）11小强同学从1，0，1，2，3，4 这六个数中任选一个数，满足不等式x+12 的概率是12若点P（m，5）与点Q（3，-5）关于原点成中心对称，则m的值是13已知一个扇形的圆心角为 100，半径为 4，则此扇形的弧长是14.如图，ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，
5、ADx轴，当双曲线y经过点D时，则ABCD面积为15已知O的内接正六边形的边心距为 2则该圆的的半径为16如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（3，4），B（3，4），将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转 90，测第 70 次旋转结束时，点D的坐标为（第 14 题图）（第 16 题图）三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题）17（8 8 分分）解方程：x22x5018（8 8 分分）如图，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G（1）求证：EFBC；（2）若ABC65，ACB28，
6、求FGC的度数九年级数学试卷 第 3 页 （共 4 页）19（8 分）如图，直线l1l2l3，点A，C分别在直线l1，l3上，连接AC交直线l2于E点，AEEC（1）尺规作图：在直线l2上从左到右依次确定B，D两点，使得四边形ABCD是矩形（保留作图痕迹，不必写作法及证明）；（2）在（1）的情况下，若AE4，AEB60，求矩形ABCD的周长20（8 分8 分）已知关于x的一元二次方程x22（a1）x+a2a20 有两个不相等的实数根x1，x2（1）若a为正整数，求a的值；（2）若x1，x2满足x12+x22x1x216，求a的值21（8 分8 分）如图，在 RtABC中，ABC90，直角顶点B
7、位于x轴的负半轴，点A（0，2），斜边AC交x轴于点D，且D（1，0），BC与y轴交于点E，y轴平分BAC，反比例函数y（x0）的图象经过点C（1）直接写出点B坐标；（2）求y（x0）的函数表达式22（10 分10 分）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号 1、2 表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为 22 的网格图，它可表示不同信息的总个数为
8、；（直接写出答案）（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用nn的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共 492 人，则n的最小值为（直接写出答案）九年级数学试卷 第 4 页 （共 4 页）23（1 10 0 分分）“互联网”时代，网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条 40 元，当售价为每条 80 元时，每月可销售 100 条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：每条裤子每降价 1 元，则每月可多销售 5 条设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条(1)求出y与x之间的函数关系式(不用写自变量的取值范围)；(2)设该
9、网店每月获得的利润为w元，当每条裤子的售价降价多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？24（1 12 2 分分）如图，O与等边ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作DFBC于点F.（1）求证：DF是O的切线；（2）连接EF，当EF是O的切线时，求O的半径r与等边ABC的边长a之间的数量关系.25（1414 分分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6），抛物线的顶点坐标为E（2，8），连结BC、BE、CE（1）求抛物线的表达式；（2）判断BCE的形状，并说明理由；（3）如图 2，以C为圆心，为半径作C，在C上是否存在点P，使得BP+EP的值最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由
