1、第 1 页，共 3 页 郑州四禾美术学校郑州四禾美术学校 2021 级级 2021-2022 学年第一学期数学线上考试卷学年第一学期数学线上考试卷 考试范围：高中数学人教 A 版必修第一册； 考试时间：100 分钟； 命题人：李浩 一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 设集合 A=x|1x3，B=x|2x4，则 AB=（ ） A. x|2x3 B. x|2x3 C. x|1x4 D. x|1x4 2. 若命题 p：x0R，x02+2x0+20，则p为（ ） A. x0R，x02+2x0+20 B. x0R，x02+2x0+20 C. xR，x2+2x+20 D. xR，x
2、2+2x+20 3. 下列各组函数 f（x）与 g（x）的图象相同的是（ ） A. f（x）=x，g（x）=（）2 B. f（x）=|x|，g（x）=( 0)( 1，则 f（f（0）的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知某扇形的圆心角为3，面积为 6，则该扇形的弧长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知(23+ ) =35，则( +76)等于（ ） A. 35 B. 45 C. 35 D. 45 12. 已知函数 f（x）=2x+log2x，g（x）=2-x+log2x，h（x）=2xlog2x-1 的零点分别为 a，b，c，则 a，b，c的大小
3、关系为（ ） A. bac B. cba C. cab D. abc 二、单空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 已知角 的终边过点（1，-2），则 cos（+）=_ 14. 已知 tan=1，则2+3=_ 15. 已知幂函数 f（x）=（k-1）xa的图象过点（2，12），则 k+a=_ 16. 已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时，f（x）=3x-2，且当 x0时，f（x）=_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分） 17. 已知全集 = ，集合 = |2 1 3 + 1，集合 = | 1 4 （1）当 = 0时，求() ； （2）若 ，求实数
4、的取值范围 第 2 页，共 3 页 18. 计算求值： （1）（2021）0+( 4)2+ (338)13 （2）2 + 249+log227log34-lg15 19. 已知函数 f（x）=2x2-3x+1 （1）求解不等式 f（x）0 的解集； （2）当 x（0，+）时，求函数 =()的最小值，以及 y取得最小值时 x 的值 20. 已知() =(2+)2(32+)(+)(+)(+3) （1）化简 f（）； （2）若() =14，且04，求 sin-cos 的值； （3）若 =-1860 ，求 f（）的值 21. 已知函数 f（x）=loga（2+x）-loga（2-x），（a0且 a1） （1）求 f（x）的定义域； （2）判断并证明 f（x）的奇偶性； （3）求满足 f（x）0的实数 x 的取值范围 22. 函数 f（x）=Asin（x+）（A0，0，|2）的一段图像如图所示 （）求 f（x）的解析式； （）求 f（x）的单调区间； （）当 x4，2时，求 f（x）的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的 x 的值
