1、 翠园东晓 2020-2021 学年初三开学考数学考试试卷 一、选择题(每题 3 分，共 36 分) 1 不等式 2x1x2 的解集是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2 多项式 2x22y2分解因式的结果是（ ） A2(xy)2 B2(xy)2 C2(xy)(xy) D2(yx)(yx) 3 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D 4 如图，ABC 中，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，如果 AC5cm，BC4cm，那么DBC 的周长是（ ） A6cm B7cm C8cm D9cm 5 要使分式12x +有意义，则 x 的取值应满足（ ） Ax2 Bx2 Cx
2、2 Dx2 6 已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A11 B16 C17 D16 或 17 7 如图，在ABCD 中，已知 AD12cm，AB8cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 CE 的长等于（ ） A8cm B6cm C4cm D2cm 8 如图，AOPBOP15，PCOA， ，PDOA，若 PC6，则 PD 的长为（ ） A2 B3 C23 D33 9 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形 ABCD 的面积为（ ） A6 B12 C20 D24 10菱形具有
3、而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A两组对边分别平行 B两组对角分别相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直 11如图，在ABC 中，C90，AC4，BC3，将ABC 绕点 A 逆时针旋转，使点 C 落在线段 BA上的点 E 出，点 B 落在点 D 处，则线段 BD 的长为（ ） A10 B22 C3 D25 12如图，在四边形 OAPB 中，AOB120，OP 平分AOB，且 OP2，若点 M、N 分别在直线 OA、OB 上，且PMN 为等边三角形，则满足上述条件的PMN 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D3 个以上 二、填空题(每小题 4 分，共 12 分) 13分解因式：4x
4、24_ 14一个五边形的内角和是_ 15 如图， 在ABC 中， AB4， BC6， B60， 将ABC 沿射线 BC 方向平移 2 个单位后得到DEF，连接 DC，则 DC 的长为_ 16如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE，将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF，下列结论：ABGAFG；BGCG；AGCF；SEFC12SEGC其中正确结论的是_(只填序号) 三、解答题(共 52 分) 17 （6 分）解方程23x 3x 18 （6 分）解不等式组不等式组12231xxx + 19 （6 分）先化简(112x
5、 )2144xxx+，再从 1，2，3 三个数中选一个合适的数作为 x 的值，代入求值 20 （8 分）如图，在ABCD 中，ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E，CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F （1）求证：ABECDF； （2）若 ABDB，求证：四边形 DFBE 是矩形 21 （8 分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵 10 元，用 350元购买甲种商品的件数恰好与用 300 元购买乙种商品的件数相同 （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？ （2）计划购买这两种商品共 50 件，且投入的经费不超过 3200 元，那么，最多可购买
6、多少件甲种商品？ 22 （9 分）将两块全等的三角板如图摆放，其中A1CB1ACB90，A1A30 （1）将图中的A1B1C 顺时针旋转 45得图，点 P1是 A1C 与 AB 的交点，点 Q 是 A1B1与 BC 的交点，求证：CP1CQ； （2）在图中，若 AP12，则 CQ 等于多少？ （3）在A1B1C 旋转过程中，当 B 点落在边 A1B1时，A1C 与 AB 的交于点 P1，若 A1B12，求 CP1的长 23 （9 分）如图，矩形 ABCO 中，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是(6，8)矩形 ABCO沿直线 BD 折叠，使得点 A 落在对角线 OB 上的点 E 处，折痕与 OA、x 轴分别交于点 D、F （1）求线段 BO 的长； （2）求直线 BD 的解析式； （3）平面上是否存在一点 M，使得以点 B、O、F、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
