1、2021-2022 学年镇江实验高中高二下学期期末考试试卷学年镇江实验高中高二下学期期末考试试卷一、单项选择题一、单项选择题（本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.）1.若21, 2 BX，则EX（）A.2B.1C.3D.42.已知命题“2 , 1x，02ax”为真命题，则它的一个充分不必要条件是（）A.4aB.4aC.5aD.5a3.口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为 1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于 5 的概率为（）
2、A.51B.52C.31D.614.袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全作出了重大贡献.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，带二代培育出第三代，以此类推，且亲代与子代的每穗总粒数之间的关系如下表所示：（注：亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代交子代）通过上面四组数据得到了x与y之间的线性回归方程是4.4yxa， 预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（）A.211B.212C.213D.2145.掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为 10”为事件A，“小骰子出现的点数
3、大于大骰子出现的点数”为事件B，则ABP（）A.21B.61C.151D.316.在某次测试中， 高三学生数学成绩服从正态分布2,80N， 已知3 . 08060P，若按成绩分层抽样的方式取 100 份试卷进行分析， 则应从 100 分以下的试卷中应抽取 （）A.20 份B.60 份C.80 份D.90 份7.某校拟从 5 名班主任及 5 名班长（3 男 2 女）中选派一名班主任和 3 名班长去参加一项活动，若要求 2 名女班长中至少有 1 人参加，则不同的安排方案有（）A.9B.15C.60D.458.已知33lna，1 eb，33ln39ec，则a，b，c的大小为（）A.cbaB.bacC
4、.bcaD.acb二二、多项选择题多项选择题（本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符有多项符合题目要求，全部选对得合题目要求，全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.）9.若a，b，Rc，则下列命题正确的是（）A.若0ab且ba ，则ba11B.若10 a，则aa 2C.若0 ba且0c，则abcacbD.222122baba10.已知66221062xaxaxaax ，则下列选项正确的是（）A.2402aB.662621 aaaC.665621 aaaD.729
5、253126420aaaaaaa11.甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）A.若甲、乙必须相邻，则不同的排法有 24 种B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 42 种C.甲、乙不相邻的排法种数为 72 种D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有 20 种12.在 7 张卡片上分别写有34，i2，21ln，4i，2，1cos，其中i为虚数单位.从这 7 张卡片中随机抽取一张，记“抽到的卡片上的数是正实数”为事件A，“抽到的卡片上的数是无理数”为事件B，则下列结果正确的是（）A. 73APB. 74BPC.4920ABPD.53ABP三、填空题（本大题共三
6、、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.）13. 已 知 关 于x的 一 元 二 次 不 等 式02cbxax的 解 集 为31 xx， 则02abxcx的解集是_.14.长时间玩手机可能影响实力.据调查，该校大约有 20%的学生每天晚收银机超过 1h，这些人的近视率约为 70%；大约 80%的学生每天玩手机不超过 1h，这些人的近视率约为 40%.现从该校中任意调查一名学生，则他近视的概率约为_.15.6213xxx的展开式中，2x项的系数是_.（用数字作答）16.已知yx,满足：6622yyx，则223yxyx的最大值为_.四、解答题（本大题共四、解
7、答题（本大题共 6 小题，共计小题，共计 70 分分.）17.（本小题满分 10 分）不等式021xx的解集是A，关于x的不等式05422mmxx的解集是B.（1）若1m时，求BA；（2）设命题p：实数x满足03422aaxx，其中0a；命题q：实数x满足0820622xxxx.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18.（本小题满分 12 分）已知二项式nxx2221的展开式中，第 5 项与第 3 项的二项式系数之比是 14:3.（1）求n的值；（2）求展开式的第 6 项.19.（本小题满分 12 分）孔子曰：温故而知新.数学学科的学习也是如此，为了调查数学成绩与及时复习之间的联系，
8、某校志愿者展开了积极的调查活动： 从高三年级 1500 名学生中随机抽取 50 名学生进行问卷调查，所得信息如下：数学成绩优秀（人数）数学成绩合格（人数）及时复习（人数）205不及时复习（人数）1015（1）根据以上数据，判断能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为数学成绩优秀与及时复习有关？（2）用分层抽取的方法，从数学成绩优秀的人中抽取 6 人，再在这 6 人中随机抽取 2 人进行更详细的调查，求这 2 人都是来自及时复习的概率.临界值参考表：02kKP0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.879
9、10.828（参考公式：dbcadcbabcadnK22，其中dcban）20.（本小题满分 12 分）在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，2ADAB，直线PA与底面ABCD成 60角，点NM,分别是PBPA,的中点.（1）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（2）求二面角DNCP的大小的余弦值.21.（本小组满分 12 分）某学校组织知识竞赛，有BA,两类问题.每位参加比赛的图像先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答， 若回答错误则该同学比赛结束； 若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得 20 分，否则得 0 分；B类问题中的每个问题回答正确得 80 分，否则得 0 分.已知小明能正确回答A类问题的概率为 0.8，能正确回答B类问题的概率为 0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.（1）若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.22.（本小题满分 12 分）已知函数 121ln2xmmxxxf.（1）若1m，求 xf的极值；（2）若对任意0 x， 0 xf恒成立，求整数m的最小值.
