1、海南省2022年初中学业水平考试数学试题(全卷满分 120 分, 考试时间 100 分钟)一、选择题 (本大题满分 36 分, 每小题 3 分)在下列各题的四个备选答案中, 有且只有一个是正确的, 请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑.1. 实数 -2 的相反数是A. 2 B. -2C. 12 D. -122. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系, 国家发布关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案, 旨在针定到 2030 年我国风电、太阳能发电总装机容量达到 1200000000 千瓦以上的目标. 数据 1200000000 用科学记数法表示为A. 1.210
2、10 B. 1.2109C. 1.2108 D. 121083. 若代数式 x+1 的值为 6 , 则 x 等于A. 5 B. -5C. 7 D. -74. 图 1 是由 5 个完全相同的小正方体摆成的几何体, 则这个几何体的主视图是5. 在一次视力检查中, 某班 7 名学生右眼视力的检查结果为: 4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,这组数据的中位数和众数分别是A. 5.0,4.6 B. 4.6,5.0C. 4.8,4.6 D. 4.6,4.86. 下列计算中, 正确的是A. a34=a7 B. a2a6=a8C. a3+a3=a6 D. a8a4=a27. 若反比例函数
3、y=kxk0 的图象经过点 2,-3, 则它的图象也一定经过的点是A. -2,-3 B. -3,-2C. 1,-6 D. 6,18. 分式方程 2x-1-1=0 的解是A. x=1 B. x=-2C. x=3 D. x=-39. 如图 2, 直线 m/n,ABC 是等边三角形, 顶点 B 在直线 n 上, 直线 m 交 AB 于点 E, 交 AC 于点 F, 若 1=140,则 2 的度数是A. 80 B. 100C. 120 D. 14010. 如图 3, 在 ABC 中, AB=AC, 以点 B 为圆心, 适当长为半径画弧, 交 BA 于点 M,交 BC 于点 N, 分别以点 M、N 为圆
4、心, 大于 12MN 的长为半径画弧, 两弧在 ABC 的内部相交于点 P, 画射线 BP, 交 AC 于点 D, 若 AD=BD, 则 A 的度数是A. 36 B. 54C. 72 D. 10811. 如图 4, 点 A0,3、B1,0, 将线段 AB 平移得到线段 DC, 若 ABC=90,BC=2AB,则点 D 的坐标是A. 7,2 B. 7,5C. 5,6 D. 6,512. 如图 5, 菱形 ABCD 中, 点 E 是边 CD 的中点, EF 垂直 AB 交 AB 的延长线于点 F, 若BF:CE=1:2,EF=7, 则菱形 ABCD 的边长是A. 3 B. 4C. 5 D. 457
5、二、填空题（本大题满分 12 分, 每小题 3 分)13. 因式分解: ax+ay= .14. 写出一个比 3 大且比 10 小的整数是 .15. 如图 6, 射线 AB 与 O 相切于点 B, 经过圆心 O 的射线 AC 与 O 相交于点 D、C, 连接 BC, 若 A=40, 则 ACB= .16. 如图 7, 正方形 ABCD 中, 点 E、F 分别在边 BC、CD 上, AE=AF,EAF=30,则 AEB= ; 若 AEF 的面积等于 1 , 则 AB 的值是 .三、解答题 (本大题满分 72 分)17. (满分 12 分)(1) 计算: 93-1+23-2;（2）解不等式组 x+3
6、22x-131 .18. (满分 10 分) 我省某村委会根据 “十四五” 规划的要求, 打造乡村品牌, 推销有机黑胡椒和有机白胡椒. 已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜 10 元, 购买 2 千克有机黑胡椒和 3 千克有机白胡椒需付 280 元, 求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.19. (满分 10 分) 某市教育局为了解 “双减” 政策落实情况, 随机抽取几所学校部分初中生进行调查, 统计他们平均每天完成作业的时间, 并根据调查结果绘制如下不完整的统计图:请根据图表中提供的信息, 解答下面的问题:(1) 在调查活动中, 教育局采取的调查方式是 (填写 “普查”或
7、“抽样调查”);(2)教育局抽取的初中生有 人, 扇形统计图中 m 的值是 ;(3) 已知平均每天完成作业时长在 “ 100t110 ” 分钟的 9 名初中生中有 5 名男生和 4 名女生, 若从这 9 名学生中随机抽取一名进行访谈, 且每一名学生被抽到的可能性相同, 则恰好抽到男生的概率是 .(4) 若该市共有初中生 10000 名, 则平均每天完成作业时长在 “ 70t80 ” 分钟的初中生约有 人.20. (满分 10 分）无人机在实际生活中应用广泛. 如图 8所示, 小明利用无人机测量大楼的高度, 无人机在空中 P 处, 测得楼 CD 楼顶 D 处的俯角为 45,测得楼 AB 楼顶 A
8、 处的俯角为 60. 已知楼 AB 和楼 CD 之间的距离 BC 为 100 米, 楼 AB 的高度为10 米, 从楼 AB 的 A 处测得楼 CD 的 D 处的仰角为 30 (点 A、B、C、D、P 在同一平面内).(1) 填空: APD= 度, ADC= 度;(2) 求楼 CD 的高度 (结果保留根号);(3) 求此时无人机距离地面 BC 的高度.21. (满分 15 分) 如图 9-1, 矩形 ABCD 中, AB=6,AD=8, 点 P 在边 BC 上, 且不与点 B、C 重合, 直线 AP 与 DC 的延长线交于点 E.(1) 当点 P 是 BC 的中点时, 求证: ABPECP;(
9、2) 将 APB 沿直线 AP 折叠得到 APB, 点 B 落在矩形 ABCD 的内部, 延长 PB 交直线 AD 于点 F.证明 FA=FP, 并求出在 (1) 条件下 AF 的值;连接 BC, 求 PCB 周长的最小值;如图 9-2, BB 交 AE 于点 H, 点 G 是 AE 的中点, 当 EAB=2AEB 时, 请判断 AB 与 HG 的数量关系, 并说明理由.22. (满分 15 分) 如图 10-1, 抛物线 y=ax2+2x+c 经过点 A-1,0、C0,3, 并交 x 轴于另一点 B, 点 Px,y 在第一象限的抛物线上, AP 交直线 BC 于点 D.(1) 求该抛物线的函数表达式;(2) 当点 P 的坐标为 1,4 时, 求四边形 BOCP 的面积;(3) 点 Q 在抛物线上, 当 PDAD 的值最大且 APQ 是直角三角形时, 求点 Q 的横坐标;(4) 如图 10-2, 作 CGCP,CG 交 x 轴于点 Gn,0, 点 H 在射线 CP 上, 且 CH=CG,过 GH 的中点 K 作 KI/y 轴, 交抛物线于点 I, 连接 IH, 以 IH 为边作出如图所示正方形 HIMN, 当顶点 M 恰好落在 y 轴上时, 请直接写出点 G 的坐标.
