1、数学第 页 （全卷共4页）仁 怀 市 2022 年初 中毕 业（升 学模 拟）考 试数学试卷（考试时间120分钟， 试卷满分150分）注意事项：1. 答卷前， 考生务必将自己的姓名、 考号 （智学网帐号） 填写在答题卡上， 并认真核准条形码上的考号， 并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2. 选择题选出答案后， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如果需要改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号。非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上， 答在试卷上无效。3. 考试结束， 监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。一、 选择题 （本题共12小题， 每小题4分， 共48分.
2、在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符号题目要求的， 请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、 涂满.）1. 据统计， 2021年第一季度， 世界主要经济体的经济增长情况如下： 德国-3.3%， 美国0.4%，中国18.3%， 日本-1.9%， 其中增长率最小的是 （ ）A. 美国B. 中国C. 日本D. 德国2. 如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体， 其三视图中完全相同的是 （ ）A. 主视图和左视图B. 主视图和俯视图C. 左视图和俯视图D. 三个视图均相同主视方向30ABC1ADBCONlM第2题图第4题图第7题图3. 2020年， 新冠病毒全球肆虐， 据世界卫生组织公布
3、的数据， 截至2022年1月16日， 美国累计确诊病例超6670万， 这个数据用科学计数法表示为 （ ）A. 66.7106B. 0.667109C. 6.67109D. 6.671074. 将一个三角板和一块直尺如图摆放， 要使ABC是等腰三角形， 则1的度数是 （ ）A. 22.5B. 30C. 45D. 605. 在下列运算中， 正确的是 （ ）A.()3a2=6a2B.a3+a3=2a6C.a2a=a3D.a6a3=a26. 疫情期间， 最可敬的白衣天使为维护人民群众的健康， 付出了巨大的努力， 某护士的手机记录了她一个月 （30天） 的运动步数， 并将记录结果制成了如下的统计表：步数
4、 （万步）天数4.334.474.554.694.76在护士姐姐每天所走的步数中， 众数和中位数分别是 （ ）A. 4.4， 4.5B. 4.6， 4.5C. 4.6， 4.55D. 4.55， 4.67. 如图，ABCD中， 点O为对角线AC的中点， 直线l经过点O分别与BC，AD交与点M，N，下列结论中， 不一定成立的是 （ ）A.B=DB.BM=ANC.AN=CMD.OM=ON1数学第 页 （全卷共4页）8. 一条河上有A，B，C三个码头，C码头在A码头和B码头之间，A，B两码头之间的距离为90千米，A，C两码头之间的距离为30千米， 一艘船从A码头顺水航行到B码头， 再从B码头航行到C
5、码头共用6.75小时 （码头停留时间不计） ， 已知水流速度为2千米/小时，则轮船在静水中的速度为多少？设轮船在静水中的速度为x千米/小时， 则下列方程中，正确的是 （ ）A.90 x+2+30 x+2=6.75B.90 x+2+30 x-2=6.75C.90 x+2+60 x-2=6.75D.90 x+2+60 x+2=6.759. 若和是关于x的方程x2+bx-1=0的两根， 且-2-2= -11， 则b的值是 （ ）A. -3B. 3C. -5D. 510. 定义一种运算：a#b=b-a()ab， 现有两个满足该运算条件的式子：a=2x-1和b=1-x，则不等式()2x-1 #()1-x
6、 -1的解集是 （ ）A.23x1B.x1D.x2311. 如图， 直线y=43x-4分别与x轴，y轴交于点A，B， 与反比例函数y=kx()x0的图像交于点D， 过点A作ACx轴与反比例函数的图像相交于点C， 若AC=AD， 则k的值为 （ ）A. 3B. 4C.72D.15412. 已知， 如图， 点A，B，C三点都在O上，B=12A，A=45， 若ABC的面积为2，则O的半径为 （ ）A. 2B. 2C.1+334D.33 -14yxOACDBCABO丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁
7、丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁ABCDEF第11题图第12题图第14题图13. 要使二次根式x-1有意义， 则x的取值范围是.14. 如图， 正六边形ABCDEF的边长为6， 以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆， 则图中阴影部分的面积为.15. 点A的坐标为 （1， 0） ， 将线段OA绕原点顺时针旋转60， 同时将OA的长度扩大2倍， 得到点A1， 然后再将点A1顺时针旋转60， 再将OA1的长度扩大为原来的2倍， 得到点A2，如此操作下去， 则点A100的坐标为.16. 已知， 在RtABC中，AC=BC=3， 点D为一动点， 且DA=1， 连接BD， 点E为BD中点， 则CE的最小值为.二、 填
8、空题 （本题共4小题， 每小题4分， 共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）ADEBC第16题图2数学第 页 （全卷共4页）17.（1） （5分） 计算：-183+cos60-()3 -10-|1-2（2） （5分） 解方程：2()x-2 =()x-2218.（10分） 先化简:a+1-4aa+2a2-aa+2， 并从0， 1， 2中选取一个合适的a的数代入求值.19.（10分）“书籍是人类进步的阶梯 “， 某校为了了解学生的读书情况， 对学生的读书情况设计了调查问卷： 你最喜欢的书籍的种类是：A文学类，B科普类，C教辅类，D历史类，E其它 （每个学生必选且只选
9、其中一类） . 学校准备根据调查结果购进一批图书， 随机抽取部分学生调查问卷的数据进行分类统计绘制了如下不完整的统计图表和统计图， 请根据图中的信息， 解答下列问题：类别A文学类B科普类C教辅类D历史类E其它频数a6040频率25b1510706050403020100604020ABCDE数量类别统计表条形统计图（1）a=，b=；（2） 请将历史类的条形补充完整；（3） 请你通过分析数据， 为学校购书提出一个合理化的建议.20.（ 10分） 小华在网上看到一个如图 （ 1 ） 的躺椅， 他决定自己动手用木条制作一个简易的躺椅，如图 （2） 是简易躺椅的侧面， 其中B=44，ACB=17，DE
10、C=DCE= 48，AE=13AC，若木条AB=5dm， 请你计算木条AC，DE，DC的长.（相关数据： sin44=0.69， cos44=0.72， tan44=0.97， sin17=0.29， cos17=0.96， tan17=0.31，sin48=0.74， cos48=0.67， tan48=1.11， 结果保留一位小数）第20题图 （1）ADCBE第20题图 （2）21.（10分） 4张相同的卡片上分别写有数字-1， 0， 1， 2， 将卡片的背面朝上， 洗匀后从中任意抽取1张. 将卡片上的数字记录下来； 将抽出的卡片放回洗匀后再从中任意抽取1张， 同样将卡片上的数字记录下来.
11、（1） 第一次抽取的卡片上数字是非正数的概率为；三、 解答题 （本题共8小题， 共86分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上. 解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤.）3数学第 页 （全卷共4页）（2） 琪琪设计了如下游戏规则： 将第一次记录下来的数字作为横坐标， 第二次记录的数字作为纵坐标， 得到相应的点， 若得到的点在第二象限， 则甲胜， 若得到的点在第四象限， 则乙胜， 琪琪设计的游戏规则对甲乙两人公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由） .22.（10分） 若一个函数图像上存在横纵坐标互为相反数的点， 我们将其称之为 “反值点” ， 例如直
12、线y=x+2的图像上的 （-1， 1） 即为反值点.（1） 判断反比例函数y=-9x的图像上是否存在反值点？若存在， 求出反值点的坐标， 若不存在， 说明理由；（2） 判断关于x的函数y=a2+2x+2（a是常数）的图像上是否存在反值点？若存在， 求出反值点的坐标， 若不存在， 说明理由；（3） 将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移m（m为常数， 且m0） 个单位后， 若在其图像上存在两个反值点， 求m的取值范围.23.（ 12分） 已知， 如图， 抛物线与坐标轴相交于点A（-1， 0 ） ，C（ 0， 3 ） 两点， 对称轴为直线x=1，对称轴与x轴交于点D.（1） 求抛物线的解析式；
13、（2） 点P是抛物线上的点， 当ACP=45时， 求点P的坐标；（3） 点F为二次函数图像上与点C对称的点， 点M在抛物线上， 点N在抛物线的对称轴上， 是否存在以点F，A，M，N为顶点的平行四边形？若存在， 直接写出点M的坐标， 若不存在， 说明理由.x= 1yxBDOAC第23题图x= 1yxBDOAC第23题备用图24.（14分） 某数学兴趣小组开展图形的折叠实验探究， 如图， 在矩形纸片ABCD中，AB= 6，BC= 10， 点E为CD上一动点 （不与C，D重合） .（1） 如图 （1） ， 将BCE沿BE折叠， 使得点C的对应点恰好落在AD边上的F处， 求DE的长；（2） 如图 （2） ， 将BCE沿BE折叠， 使得点C的对应点为F， 连接DF， 当DF取得最小值时， 求DE的长；（3） 小明准备用上述纸片折叠一种纸飞机， 发现其中一个步骤是需将BCE沿BE折叠， 使点C的对应点F落在矩形ABCD的对称轴上， 在这种情况下， 求DE的长.ADFBCEADFBCEADBCE第24题图 （1）第24题图 （2）第24题备用图4
