1、2022年青岛版九年级数学专题复习：二次函数一选择题（共10小题）1已知点（1，y1），（2，y2），（4，y3）在二次函数y2x28x+2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y12若抛物线y（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）Am1Bm0Cm1D1m03二次函数y=-12(x+3)2-2的顶点坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）4抛物线yax2+bx+c（a0）如图所示，现有下列四个结论：abc0；3a+c0； 2a+b0； ba+c其中错误的结论有（）A1个B2个C3个D4个5将抛物线
2、yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay（x2）22By（x2）24Cy（x+2）22Dy（x+2）246不论m取何实数，抛物线y2（x+m）2+m的顶点一定在下列哪个函数图象上（）Ay2x2ByxCy2xDyx7将抛物线y3x2先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（）Ay3（x4）25By3（x+4）2+5Cy3（x4）2+5Dy3（x4）258已知二次函数ya（x+2）2+3（a0）的图象如图所示，则以下结论：当x2时，y随x的增大而增大；不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；当a1时，抛物线必过原点；该抛物线和x轴总有两个公
3、共点其中正确结论是（）ABCD9抛物线yx24x4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（）A开口向上，对称轴是直线x2，顶点是（2，8）B开口向上，对称轴是直线x2，顶点是（2，8）C开口向上，对称轴是直线x2，顶点是（2，8）D开口向下，对称轴是直线x2，顶点是（2，8）10在同一坐标系中，函数yax+b与yax2+bx（a0）的图象可能是（）ABCD二填空题（共9小题）11二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；|a+c|b|；4a+2b+c0其中正确的结论有 （填写序号）12二次函数ykx28x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 13将y2（x1）2
4、+8的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则最终所得图象的函数表达式为 14写出一个开口向下，与y轴交于点（0，2）的抛物线 15当1x2时，不等式x2+（2a1）x+a30恒成立，则a的取值范围是 16将二次函数y2（x1）23的图象沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是 17若实数x，y满足x+y24，设sx2+10y2，则s的最小值是 18抛物线yax2+bx+c经过直角ABC的顶点A（1，0），B（4，0），直角顶点C在y轴上，若抛物线的顶点在ABC的内部（不包括边界），则a的范围是 19一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：顶点在x轴上；当x2时，y
5、随x的增大而减少，这个函数解析式为 （写出一个即可）三解答题（共5小题）20已知：二次函数yx2+bx+c的图象过点A（2，5），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；（3）直接写出当3x1时，y的取值范围21. 已知二次函数y=2（x-1）（x-m-3）（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？22已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）（1）当b=2，c=-3时，求二次函数的最小值；（2）当c=5时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时
6、二次函数的解析式；（3）当c=b2时，若在自变量x的值满足bxb+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式23如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标24如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yx2+bx3与x轴相交于点A（3，0）和点B，与y轴相交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，直线ykx+3k经过点A，与y轴正半轴相交于点D，点P为第三象限内抛物线上一点，连接PD绕点P逆时针旋转，与线段AD相交于点E，且EPD2PDC，若AEP+ADP90，求点D的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EFPD，垂足为点G，EF与y轴相交于点F，连接PF，若sinPFC，求PF的长
