1、第 1页 共 6页第 2页 共 6页高一数学高一数学第三次月考数学试题第三次月考数学试题三角恒等变换与平面向量三角恒等变换与平面向量一、单选题一、单选题1已知不共线的两个非零向量a与b，若2ABab ，56BCab ，72CDab ，则下列一定共线的三点是（）AA、B、DBA、B、CCB、C、DDA、C、D2已知( 1,3),(2, 2),(1,2 )ABACBDaa ，若 B、C、D 点共线，则实数 a 的值为（）A2B37C115-D5113 已知向量m (1， 1)，n (2， 2)， 若mnmn， 则等于（）A4B3C2D14如图，等腰梯形ABCD中，3ABBCCDAD，点E为线段CD
2、上靠近D的三等分点，点F为线段BC的中点，则FE （）A21318BABC B21318BABC C41318BABC D21318BABC 5已知1a ，2b ，12a b ，则cos,a ab （）A14B34C612D646如图，AB是圆C的一条弦，仅由下列一个条件就可以得出2AC AB 的是（）A圆C半径为 2B圆C半径为 1C圆C的弦AB长为 2D圆C的弦AB长为 17已知3sin64，则5sin 26（）A18B18C78D788设a、b、c为非零向量，若abcpabc ，则p 的取值范围为（）A0,1B1,2C0,3D1,3二、多选题二、多选题9如果a，b，c都是非零向量.下列判
3、断正确的有（）A若ab，bc，则acB若caba，则acC若abab，则abD若aabb，则ab第 3页 共 6页第 4页 共 6页10向量(cos ,sin )a，( 3,1)b ，则2ab的值可以是（）A2B2 2C4D4 211将函数 sin 2sin23f xxx图象向左平移个单位长度后得到函数 g x的图象，若函数 g x为偶函数，则的可能值为（）A6B3C23D5612若函数 cos24 cos2fxxaxa的最小值为52，则a的值可为（）A1B74C12D13三、填空题三、填空题13已知, a b 是单位向量，且| 1ab，则|ab_.1422sin110 sin20cos 15
4、5sin 155的值为_.15函数 f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则 f(x)的单调递减区间为_.16在四边形ABCD中，AB DC，3AB ，6CD ，2AD ，点E是线段AD上一点，且2DEEA ，523CE DB ，则cosADC_，若点P为线段AB上的动点，则CP DP 的取值范围为_.四四、解答题、解答题17已知向量3, 2a ，2,1b ，7, 4c ，若bac，求实数，的值18已知3,0a ，,5bk，且a与b的夹角为34，求实数 k 的值第 5页 共 6页第 6页 共 6页19如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 CD 的中点，F 为 AD 的中点，求AE
5、 BF 的值20已知1e，2e 是单位向量，且1212e e 若向量b满足121b eb e ，求b21已知函数 53sin22sincos644f xxxx.(1)求 fx的最小正周期及单调递增区间；(2)将 fx的图象向左平移6个单位， 再将此时图象的横坐标变为原来的 2 倍， 纵坐标保持不变， 得到 g x的图象，求 g x图象的对称轴方程.22如图，在AOB中，OBODOAOC21,41，AD 与 BC 相交于点 M，设OAa ，OBb .(1)试用a，b表示向量OM ；(2)在线段 AC 上取一点 E，在线段 BD 上取一点 F，使得 EF 过点 M，设OEOA ，OFOB ，求的最小值.
