1、四川省成都市第三中学2021年中考数学：圆 压轴题专题复习1、如图，AOBC的顶点A、B、C在O上，过点C作DEAB交OA延长线于D点，交OB延长线于点E .（1）求证：CE是O的切线；（2）若OA1，求阴影部分面积2、如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D（1）求证：AC是O的切线；（2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和）3、如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，AC、PB的延长线相交于点D.（1）若1=20，求APB的度数；（2）当1为多少度时，OP=OD，并说明理由
2、.4、如图，是的直径，点是上异于、的点，连接、，点在的延长线上，且，点在的延长线上，且（1）求证：是的切线；（2）若，求的长5、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线（2）若B=30，AB=8，求DE的长6、如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作ODAC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F（1）求证：AEBC=ADAB；（2）若半圆O的直径为10，sinBAC=，求AF的长7、已知：如图，O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AEBC，过点
3、C作CDBA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F（1）求证：CD为O的切线；（2）若BC=10，AB=16，求OF的长8、如图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA（1）求证：ED是O的切线（2）当OA=3，OE=6时，求线段AE、线段DE和弧AD围成的图形的面积9、如图，为的直径，为上一点，垂足为，平分（1）求证：是的切线；（2）若，求的长10、如图，四边形内接于，是上一点，且，连接并延长交的延长于点，连接（1）若，求的度数；（2）若的半径为4，且，求的长11、如图，在RtABC中，A90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切
4、于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD2，AE3，tanC(1)求O的半径OD；(2)求证：AE是O的切线；(3)求图中两部分阴影面积的和12、如图，B是的半径OA上的一点（不与端点重合），过点B作OA的垂线交于点C，D，连接ODE是上一点，过点C作的切线l，连接OE并延长交直线l于点F（1）依题意补全图形；求证：；（2）连接FB，若B是OA的中点，的半径是4，求FB的长13、如图，以正方形ABCD的边CD为直径作O，以顶点C为圆心、边CB为半径作， E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程的两根，其中CDCE连结DE交O于点F（1）求DF的长；（2）求图中阴影
5、部分的面积S14、已知圆O的直径，点C是圆上一点，且，点P是弦BC上一动点，过点P作交圆O于点D（1）如图1，当PDAB时，求PD的长；（2）如图2，当PB平分时，求PC的长15、如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D（1）求AD的长；（2）试探究CA、CB、CD之间的等量关系，并证明你的结论；（3）连接OD，P为半圆ADB上任意一点，过P点作PEOD于点E，设OPE的内心为M，当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长16、如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，
6、连接CG（1）判断CG与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：2OB2BCBF；（3）如图2，当DCE2F，DG2.5时，求DE的长17、如图， DABC内接于eO， CD平分ACB交eO于 D，过点 D作eO的切线 PQ分别交CA、CB的延长线于 P、Q，连接 BD.（1）求证： PQ / / AB ；（2）连OB，若tan PCD=, 求的值；（3）若 AC BQ = 9 ，且ACB =60，求弦 AB 的长.18、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，点从点出发，沿射线移动，以为直径作，点为与射线的公共点，连接、，过点作，与相交于点，连接（1）试说明四边形是矩形；（2）求的值；（3）当与射线相切时，点停止移动，在点移动的过程中：分别求点和点运动的路径长；当成为等腰三角形时，直接写出点坐标19、已知ABC内接于O，过点C作AB的垂线，垂足为E，交O于点D（1）如图1，连接OB，求证：ACDCBO；（2）如图2，过点O作AB的垂线，垂足为G，交BC于点F，若FGAG，求证：ABCD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DF交AB于点M，过点B作DF的垂线交CD于点N，垂足为H，连接MN，若NMF2NBA，FO3，求MN的长
