1、高三数学试卷 第页 共页 年天津市特级高考模拟试卷数学(一)本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分, 考试用时 分钟.第卷至页, 第卷至页, 共 分.答卷前, 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时, 考生务必将答案涂写在答题卡上, 答在试卷上的无效.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第卷注意事项: 每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后,再涂选其他答案标号. 本卷共题, 每题分, 共 分.在每题列出的四个选项中, 只有一项是最符合题目要求的. 设全集U ,
2、 , ,A , ,B , , 则(UA)B()A , B,C ,D , 设xR, 则“|x | ” 是“x ” 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 设函数f(x)xl nxx则函数f(x) 的图象可能为() 在一次高二数学单元评估中, 共有 名同学参加调研测试, 经过评估,这 名学生生的得分都在 , 之间, 其得分的频率分布直方图如图, 则得分在 , ) 之间的学生人数是()A B C D 设a ,b l o g ,c l o g , 则a,b,c的大小关系是()AabcBcbaCcabDbca 如图, 在直三棱柱A B CABC中,A B A A ,A
3、 B C是等边三角形, 点O为该三棱柱外接球的球心, 则三棱柱外接球表面积与四棱锥VBA ACC体积之比为是()A B C D 将函数y s i n(x) 的图象沿轴向左平移个单位后, 得到一个奇函数的图象, 则的一个可能取值为()A BC D 过抛物线:y p x(p) 的焦点F作倾斜角为 的直线l, 若直线l与抛物线在第一象限的交点为A, 并且点A也在双曲线:xayb (a ,b) 的一条渐近线上, 则双曲线的离心率为()A B C D 定义: 设不等式F(x) 的解集为M, 若M中只有唯一整数, 则称M是最优解若关于x的不等式|xx | m x 有最优解, 则实数m的取值范围是()A,B
4、,C,D, ,高三数学试卷 第页 共页高三数学试卷 第页 共页第卷注意事项: 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案填写在答题卡上. 本卷共题, 共分.二、 填空题:本大题共小题, 每小题分, 共 分, 试题中包含两个空的, 答对个的给分, 全部答对的给分 复数 i i 在(xx)的展开式中,x的系数是 已知圆xy x ya 截直线xy 所得弦的长度为, 则实数a的值为 某志愿者召开春季运动会, 为了组建一支朝气蓬勃、 训练有素的赛会志愿者队伍, 欲从名男志愿者,名女志愿者中随机抽取人聘为志愿者队的队长, 则在“ 抽取的人中至少有一名男志愿者”的前提下“ 抽取的人中全是男志愿者” 的概率是; 若用X表
5、示抽取的三人中女志愿者的人数, 则E(X) 已知实数a ,b , 且满足a ba b , 则(a ) (b ) 的最小值为 如图, 在A B C中,A Ba,A Cb,D,F分别为B C,A C的中点,P为AD与B F的交点, 且A EE B若B Px ay b, 则xy; 若A B ,A C ,B A C, 则B PE D三、 解答题: 本大题共小题, 共 分, 解答应写出文字说明, 证明过程成演算步骤 ( 本小题满分 分)在A B C中, 内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知bs i nA cs i nB,a ,b () 求c o sB的值;() 求s i n(B) 的值高三数学
6、试卷 第页 共页高三数学试卷 第页 共页 ( 本小题满分 分)如图, 在四棱锥PA B C D中, 底面A B C D为直角梯形, 其中ADB C,AD,A BB C,P A平面A B C D, 且P A, 点M在棱PD上, 点N为B C中点() 证明: 若DMMP, 直线MN平面P A B;() 求二面角CP DN的正弦值;() 是否存在点M, 使NM与平面P C D所成角的正弦值为? 若存在求出PMP D值; 若不存在, 说明理由 ( 本小题满分 分)已知椭圆C的两个顶点分别为A( ,) ,B(,) , 焦点在x轴上, 离心率为() 求椭圆C的方程;() 若直线yk(x ) (k ) 与x
7、轴交于点P, 与椭圆C交于M,N两点, 线段MN的垂直平分线与x轴交于Q, 求MNP Q的取值范围高三数学试卷 第页 共页高三数学试卷 第页 共页 ( 本小题满分 分)已知正项等比数列an , 满足aa ,a是 a与a的等差中项() 求数列an 的通项公式;() 设bnan(an (an )( )nn, 求数列bn 的前n项和Sn ( 本小题满分 分)设函数p(x)ex,q(x)a x , 其中aR,e是自然对数的底数() 若直线ya x与曲线yp(x) 相切, 求实数a的值;() 令f(x)p(x)q(x)讨论函数f(x) 的单调性;若a ,k为整数, 且当x 时,kxx f (x) 恒成立, 其中f (x) 为f(x) 的导函数, 求k的最大值高三数学试卷 第页 共页
