1、课题：对一道圆的问题的探究课题：对一道圆的问题的探究一、教学目标：一、教学目标：1在圆的背景下，会运用几何知识及圆的切线的有关内容解决有关问题；2探索问题解决的多种途径，讨论交流，通过作直径、作垂直来提升添加辅助线的能力以及识图能力；3通过课前探究、课上交流，增强钻研精神、合作意识，及敢于尝试的态度.二、教学重点：通过作直径、作垂直来添加恰当的辅助线，形成解题思路.三、教学难点：辅助线的恰当添加.四、教学方法教法：引导发现学法：自我发现、合作探究教学手段：希沃交互平台、PPT五、教学过程教学环节师生活动设计意图一、前 测反馈明 晰问题前测：如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECO
2、A于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D.（1）求证：DBDE；（2）若12,5ABBD，求O的半径.测试数据统计：共计 20 人问题（1）（2）答对人数16 人6 人根据答题情况，今天我们重点处理第二问。1.回顾第一问；2.第二问求半径，本质就是求线段长。可以直接求，也可以间接求，为什么很多人没思路呢？采访学生：第二问没有做出来的障碍点。通过前测， 摸清学生解决中考 25 题中的障碍点， 并据此确定教学重点、难点， 进行教案设计。回顾试题， 明确标图的重要性， 为解决第二问做好铺垫。明晰障碍点， 带着问题进入课堂， 使课堂教学更有针对性。二、赏 析1.1.分享正解分享正解-直接求线段长
3、；直接求线段长；（1）发放学习材料一，要求：用两分钟看解题过正解解 决问题程，对她的思路有所了解。(2)请李嘉怡说思路形成的过程， 重点说怎样想到添加第二条辅助线。2.2.复习综合分析法复习综合分析法由已知想可知，由未知想需知，建立可知与需知之间的有效联系。3.3.提炼基本图形和相关知识点；提炼基本图形和相关知识点；小组活动：小组活动：借此答案，再思考，整理出此解法中涉及的基本图形和知识点。独立思考，在备用图中标出涉及的基本图形，简要写出相关知识点；组内交流讨论，汇总、整理；汇报展示。4.4.展示相同辅助线下的不同思路。展示相同辅助线下的不同思路。5.5.分享正解分享正解-间接求线段长；间接求
4、线段长；发放学习材料二，要求：用两分钟看解题过程，对他的思路有所了解。请萧遥说思路形成的过程，重点说怎样想到添加第二条辅助线。思考：萧遥的解法中涉及的与嘉怡不同基本图形和知识点，并说一说。赏析正解， 从正解的思路分析中获得添加辅助线， 复习综合分析法， 建立可知与需知之间联系的启示。在小组活动中， 提炼基本几何图形，提升识图能力。三、总 结反思加 深理解1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.在解决与圆有关的问题时， 你能给其他同学提出一些建议吗？3.教师总结。通过小结， 巩固所学， 明晰利用综合分析法求线段长的要点， 提升总结反思的能力。四、小 试身手尝 试应用（ 预案）（预案）试一试： （
5、添加辅助线、出思路）如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，连接 AC，BAC 的平分线交O 于点 D，过点 D 作 DEAC交 AC 的延长线于点 E.（1）求证：DE 是O 的切线； （已证）（2）若 AB=10，sinBAC=45，连接 CD，求 CD 的长.尝试运用所学， 添加适合的辅助线，找到基本图形， 形成解题思路。五、巩 固作业1.完善三联单的相关内容。2. 如图，AB 是O的直径，过点 B 作O的切线巩固所学， 为下一节运用特殊角解决与圆有关的问BM，弦/ /CDBM，交 AB 于点 F，且DADC，连接 AC，AD，延长 AD 交 BM 地点 E.（1）求证：ACD是等边三角形；（2）连接 OE，若2DE ，求 OE 的长.题做好铺垫。六、板书设计对一道圆的问题的探究综合分析法：涉及的基本图形：
