1、 数学试卷 第 1 页（共 6 页） 2022 届丹东市初中毕业生网上阅卷模拟考试 数 学 试 卷 (本试卷共 26 道题 满分 150 分 考试时间 120 分钟) 第一部分第一部分 选择选择题题（共（共 3030 分）分） 请用请用 2B2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（一、选择题（本题共本题共 1010 道道小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的） 1.3的绝对值是（ ） A.3 B.3 C.31 D.
2、3 . 0 2.下列运算正确的是（ ） A.532)(aa B.xx2121 C.1243aaa D.22)(yxyxyx 3.右图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4.在函数21xy中，自变量 x 的取值范围是（ ） A.2x B.2x C.2x D.2x 5.在体育老师的指导下， 小明在体育课上进行了立定跳远训练， 五次立定跳远成绩 （单位：米）如下：2.20，2.24，2.25，2.20，2.30，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 2.25 和 2.20 B.2.24 和 2.20 C.2.25 和 2.24 D.2.24 和
3、 2.24 6. 已知ABCCBA，AD和DA分别是它们的对应高，若3AD，2DA，则 ABC与CBA的面积比是（ ） A. 4:9 B. 9:4 C. 2:3 D. 2:9 7.为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组 6 周 累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（ ） A0.93 B0. 94 C0.95 D0.96 抽查车辆数 200 400 800 1500 2400 4000 能礼让的驾驶员人数 186 376 761 1438 2280 3810 能礼让的频率 0.93 0.94 0.95 0.96 0.95 0.95 （第
4、 3 题图） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 8.将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在点B处， 若581，则2（ ） A44 B58 C64 D84 9.在ABCD 中， B=70， BC=4， 以 AD 为直径的O 交 CD于点 E， 则 的长是 （ ） A31 B32 C67 D94 10.如图，抛物线cbxaxy2（a0）与 x 轴相交于点（1，0） ，其对称轴为直线1x， 结合图象分析下列结论： abc0；3a+c0；当 x0 时，y 随 x 的增大而增大； 一元二次方程02abxcx的两根分别为311x，12x； 若 m，n（mn）为方程 a（x+3） （x1）
5、+2=0 的两个根， 则 m3且 n1其中正确的结论有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个 第二部分第二部分 非非选择选择题题（共（共 120120 分）分） 请用请用 0.5mm0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（二、填空题（本题共本题共 8 8 道道小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分） 11.预计到 2025 年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将到达 450 000 000 人，数据450 000 000 用科学记数法表示为 12.因式分解：yxxy33= 13.关于 x 的一元二次方程04
6、2cxx没有实数根，则 c 的取值范围 14.四张扑克牌的数字分别是 3、4、5、7，除数字不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上， 从中随机抽取一张扑克牌， 则这张牌的数字是奇数的概率为 15.不等式组1321392xxx的解集为 x DE（第 10 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） EODCBAxyx=11O21EBCABD 数学试卷 第 3 页（共 6 页） 16.如图，菱形 OABC 的边长为6，60AOC，边 OC 在 y 轴上， 若将菱形 OABC 绕点 O 逆时针旋转75，得到菱形CBOA，则 点 B 的对应点B的坐标为 17.如图，点 A 在双曲线)0(2
7、1xxy上，点 B 在双曲线)0(2xxky 上，ABy 轴，BCy 轴，垂足为点 C，连接 AC，若ABC 的面积 是 4，则k的值为 18.在平面直角坐标系中，已知 A（4，0） ，B（2，0） ，点 M 是 y 轴上 的一个动点，当BMA=30时，点 M 的坐标为 三、三、解答题（第解答题（第 1919 题题 8 8 分，第分，第 2020 题题 1 14 4 分，共分，共 2222 分）分） 19.先化简，再求代数式的值：212244632xxxxxx，其中 x=tan60+ 2 20.为了解国家“双减”政策的落实情况，我市某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间长短划分为 A
8、（t 1.5h） ，B（1ht1.5h） ，C（0.5ht1h） ，D（0t0.5h）四个等级，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给信息解答下列问题： （1）扇形统计图中m ，n ； （2）求 B 等级所对应的扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）若该校有 1200 名学生，请根据抽样调查结果估计在家完成作业时间为 1 小时及 1 小时以下的学生共有多少人? （4）为更好的落实国家“双减”政策，从 D 等级的甲、乙、丙、丁 4 名学生中，随机抽取 2 名学生参加“双减”座谈，请用列表法或画树状图法求恰好抽到甲和丙两人的概率 （第 20 题图） 调查情况条形统
9、计图 调查情况扇形统计图 yxACOB（第 17 题图） （第 16 题图） yxBCBCOAA2622等级人数4242DCBA18141062O An%B Dm% C60% 数学试卷 第 4 页（共 6 页） 四、解答题（第四、解答题（第 2121 题题 1212 分，第分，第 2222 题题 1212 分，共分，共 2424 分）分） 21.在 2022 年北京冬奥会上，除了精彩的赛事，冬奥会吉祥物“冰墩墩”也吸引了不少人 的目光， 网友戏称： 炙手可热， “一墩难求” 某工厂承接了 60 万个吉祥物的加工任务， 为了尽快满足消费者的需求，在实际加工时，每天的产量比原计划提高了 50%，结
10、果 提前 10 天完成了这一任务，求实际加工时每天的产量为多少万个？ 22.如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DFAC，垂足为点 F （1）求证：DF 是O 的切线； （2）若O 的直径为 3，AC=3AE，求 DF 的长 五五、解答题解答题（本题本题 1212 分分） 23.如图，某测绘小组在山坡坡脚 A 处测得信号发射塔尖 C 的仰角为 56.31 ，沿着山坡向上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 36.85 ，已知 AP=1020米，山坡的坡度 i=1:3（坡度指坡面的铅直高度与水平宽度的比） ，且
11、 D、A、B 三点在同一条直线上，求塔尖 C 到地面的高度 CD 的长 （测角仪的高度忽略不计，参考数据：sin56.310.83，cos56.310.55，tan56.311.50, sin36.850.60，cos36.850.80，tan36.850.75） 六六、解答题解答题（本题本题 1212 分分） 24.某汽车租赁公司共有 20 辆汽车， 经统计， 当每辆车的日租金为 300 元时， 可全部租出， 当每辆车的日租金每增加 30 元，租出的车将减少 1 辆 （1）直接写出每日租出车的数量 y（辆）与每辆车日租金 x（元）之间的函数关系式；（2）租赁公司要每日获利 6000 元，且以
12、少租车多获利为前提，每辆车日租金多少元？ （3）每辆车日租金多少元，该租赁公司日获利最大？ （第 22 题图） 56.31 36.85 A B C （第 23 题图) D P FEOADCB 数学试卷 第 5 页（共 6 页） 七、七、解答题解答题（本题本题 1212 分）分） 25.ABC 和ADB 都是以 AB 为斜边的直角三角形，连接 CD （1）如图 1，ABC 和ADB 在 AB 两侧时，若 AD=BD，过点 D 作 DEDC 交 CA 的 延长线于点 E 猜想DBC 与DAE 之间的数量关系，并说明理由； 证明：AC+BC=2CD； （2）如图 2，ABC 和ADB 在 AB 同侧
13、时，若 AD=BD，猜想线段 AC、BC、CD 三者之间的数量关系，并说明理由； （3）若ABC 和ADB 在 AB 同侧时，且 AD=33BD， AB=56，CD=6，请直接写出线段 AC 的长 （第 25 题图） 图 1 图 2 备用图 EDABCDABCABD 数学试卷 第 6 页（共 6 页） 八、八、解答题解答题（本题本题 1414 分）分） 26. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（3，0） ，点 B 在y轴正半轴上，连接 AB，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到COD，抛物线cxaxy22经过 A、C、D 三点，点 M 为抛物线的顶点，连接 AM、BM （1）求抛物线的表达式及点 M 坐标； （2）求ABM 的面积； （3）若点 F 是x轴上一动点，过点 F 作 FGBM，交抛物线于点 G，在抛物线上是否存在点 G，使以点 C、D、F、G 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出符合条件的点 G 的坐标，若不存在，请说明理由； （4）点 N 是x轴上的一点，当 tan 时，请直接写出点 N 的坐标 （第 26 题图） （备用图） 38)(MNOMAOxyMBDACOxyMBDACO
