1、1yx20212022 学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷（满分：120 分时间：120 分钟）20212022 学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷（满分：120 分时间：120 分钟）说明：所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。一、选择题（本大题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）。一、选择题（本大题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）1、下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2、下列各式中，计算正确的是（）A2x+3y5xyBx6x2x3C （x3）3x6Dx2x3x53、下列叙述不正确的是（）A某种彩票中奖的概率为 1%，那么买 1
2、00 张这种彩票一定会中奖B掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为 4 是随机事件C某兴趣小组 14 位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值4、如图，已知 ADBC，B32，BD 平分ADE，则DEC（） A32B64C60D755、如图，在ABC 和DEC 中，已知 ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABE，BCEACDBBCEC，ACDCCBCDC，ADDBCEC，BE6、一个蓄水池有水 50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）放水时间（分
3、）1234水池中水量（m3） 48464442A放水时间是自变量，水池里的水量是因变量B每分钟放水 2m3C放水 12 分钟后，水池里还有水 30m3D放水 25 分钟，水池里的水全部放完7、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 169，小正方形的面积是 9，若用 x，y 表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中正确的是（）A. x2y2=90B. xy=40C.xy=5D. x+y=148、如图，将ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 均落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO，若C，则下列结论错误的是（）A. DOF=180-BAOE
4、FCAOBODODE=OED二、填空题（本大题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）二、填空题（本大题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）9、有一种原子的直径约为 0.000000563 米，它可以用科学记数法表示为米10、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与 2，4 作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是11、如果多项式 x2+（m+1）x+16 是一个完全平方式，则 m 的值是212、如图，把一副七巧板按如图进行 17 编号，17 号分别对应着七巧板的七块，如果编号 5 对应的面积
5、等于 5cm2，则由这幅七巧板拼得的“房子”中阴影部分的面积等于cm213、一种圆环（如图所示） ，它的外圆直径是 8 厘米，环宽 1 厘米如果用 x 个这样的圆环相扣并拉紧，长度为 y 厘米，则 y 与 x 之间的关系式是13、如图，将ABC 沿 BC 翻折，使点 A 落在点 A处，过点 B 作 BDAC 交 AC 于点 D，若ABC30，BDC140，则A 的度数为14、如图所示，在ABC 中，点 D，E，F 分别为 BC，AD，CE 的中点，且 SABC10cm2，则阴影部分的面积为cm215、如图，在ABC 中, A=54, C76, D 为 AB 中点, 点 P 在 AC 上从 C
6、向 A 运动；同时, 点 Q在 BC 上从 B 向 C 运动, 当PDQ=时, PDQ 的周长最小三、解答题（本大题满分 72 分）三、解答题（本大题满分 72 分）17、作图题（8 分）（1）尺规作图： （不要求写作法，只保留作图痕迹）第 24 届冬奥会 2022 年 2 月 4 日在北京市和张家口市联合举行 现有两个比赛场地 A、 B 位于两条公路 OC、OD 之间的地带，现要建一座物流中转站 P，若要求中转站 P 到两条公路 OC、OD 的距离相等，且到两个比赛场地 A 和 B 的距离相等，请用尺规作出点 P 的位置结论：（2）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1在方格纸内将ABC
7、经过一次轴对称变换后得到ABC ，图中标出了点 C 的对应点C在给定方格纸中画出变换后的ABC ；ABC 的面积为/13、/14、/1516、318、（16 分）计算题：（1）22013543 （2）252312282a bbaba （3）20222 2021 2023（用乘法公式简算） （4）先化简，再求值：22(3)(3 )(3)6( 2)abbaabbb ,其中13a ，2b 19、 （6 分）某校外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级 2 班分配到 25 个名额，其中甲类 4 个、乙类 11 个、丙类 10 个，已知该班有 50 名学生，班主任准备了 50 个签，其中甲类、乙类、丙类
8、按名额设置和 25 个空签，现采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？（2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到 20%，则还要争取甲类名额多少个？20、 （6 分）如图，四边形ABCD中，/ /ADBC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F（1）求证：BCEFDE；（2）连结AE，当AEBF，2BC ，1AD 时，求AB的长21、 （6 分）如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF 的边长分别为 a、b（1）请用含有 a、b 的代数式表示阴影部分的面积
9、（2）如果 a+b16，ab32，求阴影部分的面积22、（8 分）甲、乙两人在笔直的公路 AB 上从起点 A 地以不同的速度匀速跑向终点 B 地，先到 B 地的人原地休息，已知 A、B 两地相距 1500 米，且甲比乙早出发，甲、乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（秒）的关系如图所示（1）甲早出发秒，乙出发时两人距离米；（2）甲的速度是米/秒，甲从 A 地跑到 B 地共需秒；（3）乙出发秒时追上了甲；（4）甲出发秒时，两人相距 120 米423、 （10 分） 【实际问题】 ：某商场为鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从 50张面值分别为 1 元、 2 元
10、、 3 元、 、 50 元的奖券中 （面值为整数） ， 一次任意抽取 2 张、 3 张、 4 张、 等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额某顾客获得了一次抽取 5 张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？【问题建模】 ：从 1，2，3，n（n 为整数，且 n3）这 n 个整数中任取 m （1mn）个整数，这 m 个整数之和共有多少种不同的结果？【模型探究】 ：我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法探究一：（1）从 1，2，3 这 3 个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有多少种不同的结果？表所取的 2 个整数1，2
11、1，32，32 个整数之和345如表，所取的 2 个整数之和可以为 3，4，5，也就是从 3 到 5 的连续整数，其中最小是 3，最大是5，所以共有 3 种不同的结果（2）从 1，2，3，4 这 4 个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有多少种不同的结果？表所取的 2 个整数1，21，31，42，32，43，42 个整数之和345567如表，所取的 2 个整数之和可以为 3，4，5，6，7，也就是从 3 到 7 的连续整数，其中最小是 3，最大是 7，所以共有 5 种不同的结果（3）从 1，2，3，4，5，6 这 6 个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有种不同的结果（4）
12、 从 1， 2， 3， ， n （n 为整数， 且 n3） 这 n 个整数中任取 2 个整数， 这 2 个整数之和共有种不同的结果探究二：（1）从 1，2，3，4 这 4 个整数中任取 3 个整数，这 3 个整数之和共有种不同的结果（2）从 1，2，3，4，5 这 5 个整数中任取 3 个整数，这 3 个整数之和共有种不同的结果（3） 从 1， 2， 3， ， n （n 为整数， 且 n4） 这 n 个整数中任取 3 个整数， 这 3 个整数之和共有种不同的结果探究三：从 1，2，3，n（n 为整数，且 n5）这 n 个整数中任取 4 个整数，这 4 个整数之和共有种不同的结果【归纳结论】 ：
13、从 1，2，3，n（n 为整数，且 n3）这 n 个整数中任取 m（1mn）个整数，这 m 个整数之和共有种不同的结果【问题解决】 ：从 50 张面值分别为 1 元、2 元、3 元、50 元的奖券中（面值为整数） ，一次任意抽取 5 张奖券，共有种不同的优惠金额24、 （12 分）如图，E，F 分别是 AD 和 BC 上的两点，EF 将四边形 ABCD 分成两个边长为 6cm 的正方形，DEFEFBBD90；点 H 是 CD 上一点且 CH2cm，点 P 从点 H 出发，沿 HD 以 1cm/s的速度运动，同时点 Q 从点 A 出发，沿 ABC 以 4cm/s 的速度运动任意一点先到达终点即停止运动（1）如图 1，点 Q 在 AB 上运动，连接 QP，当 t时，QPBC当 t时，P 点在 AQ 的垂直平分线上.（2）如图 2，连接 EP、EQ，若 QEEP，求出 t 的值；（3）当 t=时，EPD 的面积等于EQF 面积的.图 1图 2备用图
