1、 共 页 共 页机密考试结束前 年初中学业水平考试数学卷（ 二）（ 全卷共三个大题， 共 个小题， 共 页； 满分 分， 考试用时 分钟）注意事项： 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上， 在试题卷、 草稿纸上作答无效。 考试结束后， 请将试题卷和答题卡一并交回。第卷（ 选择题， 共 分）一、 选择题（ 本大题共 小题， 每小题只有一个正确选项， 每小题 分， 共 分） 下列计算不正确的是（ ） （ ） （ ）槡 （ ） 如图， ， 点 为 上一点， 是 的平分线 若 ， 则 的大小为（ ） 第 题图第 题图 如图， 点 在双曲线 上， 点 在双曲线 上，
2、且 轴， 点 ， 在 轴上 若四边形 是矩形， 则它的面积为（ ） 如图所示的几何体， 其俯视图是（ ） 函数 槡 中自变量的取值范围是（ ） 且 且 第 届冬奥会于 年月日在北京开幕， 北京成为了全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市 下列各届冬奥会会徽部分图案中， 是中心对称图形的是（ ） 若经过 边形的一个顶点的所有对角线可以将该 边形分成 个三角形， 则 边形的对角线条数为（ ） 已知关于 的函数 的图象位于第二、 四象限， 则反比例函数 的图象位于（ ） 第二、 四象限 第一、 三象限 第一、 二象限 第三、 四象限 在勾股定理的学习过程中， 我们已经学会了运用以下图形，
3、 验证著名的勾股定理 这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法， 简称为“ 无字证明” 实际上它也可用于验证数与代数， 图形与几何等领域中的许多数学公式和规律， 它体现的数学思想是（ ） 统计思想 分类思想 数形结合思想 函数思想 抛物线的函数表达式为 （ ） ， 若将 轴向上平移 个单位长度， 将 轴向左平移个单位长度， 则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 如图， 相邻两个山坡上， 分别有垂直于水平面的通信基站 和 甲在山脚点 处测得通信基站顶端 的仰角为 ， 测得点 距离通信基站 的水平距离 为 ； 乙在另一座山脚点 处测得点 距离通
4、信基站 的水平距离 为 ， 共 页 共 页测得山坡 的坡度 若 ， 点 ， ， ， 在同一水平线上， 则两个通信基站顶端 与顶端 的高度差为（ 参考数据：槡 ，槡 ）（ ） 如图， 在矩形 中， ， 点 从点 出发， 以 的速度在矩形的边上沿 运动， 点 与点 重合时停止运动 设运动的时间为 （ 单位： ） ， 的面积为 （ 单位： ） ， 则 随 变化的函数图象大致为（ ） 第卷（ 非选择题， 共 分）二、 填空题（ 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分） 分解因式： 若关于 的一元二次方程 的一个根为 ， 则这个一元二次方程的另一个根为 如图， ， ， 是上的三个点， ， ， 则的度数为
5、第 题图第 题图 一次函数 （ ） 的值随 值的增大而减小， 则常数 的取值范围是 年 月 日， 天问一号探测器成功着陆火星， 迈出了我国星际探测征程的重要一步 已知火星与地球的近距离约为 万公里， 万用科学记数法表示为 如图， 在边长为 的正方形 中， 对角线 与 的交点为 ， 分别以 、 为圆心， 以 的长为半径画弧， 分别与正方形的边相交， 则图中阴影部分的面积为（ 结果保留 ） 三、 解答题（ 本大题共 小题， 共 分） （ 分） 为了提高农副产品的国际竞争力， 我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分某外贸公司要出口一批规格为 的鸡腿， 现有两个厂家提供货源， 它们的价格相同， 鸡
6、腿的品质相近， 质检员分别从两厂的产品中抽样调查了 只鸡腿， 它们的质量（ 单位： ） 如下：甲厂： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ；乙厂： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 甲厂鸡腿质量频数（ 率） 统计表质量 （ ）频数频率 合计 分析上述数据， 得到下表：统计量厂家平均数中位数众数方差甲厂 乙厂 请你根据图表中的信息完成下列问题：（ ） ， ；（ ） 补全频数分布直方图；乙厂鸡腿质量频数分布直方图 共 页 共 页（ ） 如果只考虑出口鸡腿规格， 请结合表中的某个统计量， 为外贸公司选购鸡腿提供参考建议
7、；（ ） 某外贸公司从甲厂采购了 只鸡腿， 并将质量（ 单位： ） 在 的鸡腿加工成优等品， 请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？ （ 分） 一个不透明的箱子里装有 个红色小球和若干个白色小球， 每个小球除颜色外其他完全相同， 每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球， 记下颜色后再放回箱子里， 通过大量重复实验后， 发现摸到红色小球的频率稳定于 左右（ ） 请你估计箱子里白色小球的个数；（ ） 现从该箱子里摸出 个小球， 记下颜色后放回箱子里， 摇匀后， 再摸出 个小球， 求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（ 用画树状图或列表的方法） （ 分） 如图， 已知 内接于 ， 是的直径， 的平分
8、线交 于点 ， 交于点 ， 连接 作 ， 交 的延长线于点 （ ） 求证： 是的切线；（ ） 若 ， ， 求的半径和 的长 （ 分） 某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车， 每辆汽车的进价为 （ 万元） 当每辆汽车的售价为 （ 万元） 时， 每月可销售 辆汽车 根据市场行情， 现在决定进行降价销售 通过市场调查得到了每辆降价的费用 （ 万元） 与月销售量 （ 辆） （ ） 满足某种函数关系的五组对应数据如下表： （ ） 请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出 与 的关系式；（ ） 每辆原售价为 万元， 不考虑其他成本， 降价后每月销售利润 （ 每辆原售价 进 共 页 共 页价 ） ， 请你根据
9、上述条件， 求出月销售量 （ ） 为多少时， 销售利润最大？最大利润是多少？ （ 分） 如图， 在菱形 中， ， 相交于点 ， 过 ， 两点分别作 ， 的平行线， 相交于点 （ ） 求证： 四边形 是矩形；（ ） 连接 交 于点 ， 连接 ， 若 ， ， 求 的长 （ 分） （ ） 在证明“ 三角形内角和定理” 时， 小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图 即可证明， 其中与相等的角是；图 图 （ ） 如图 ， 在四边形 中， 与 互余， 小明发现四边形 中这对互余的角可类比（ ） 中思路进行拼合： 先作 ， 再过点 作 于点 ， 连接 ， 发现 ， ， 之间的数量关系是；（ ） 如图 ， 在四边形 中， 连接 ， ， 点 是 两边垂直平分线的交点，连接 ， 求证： ；连接 ， 如图 ， 已知 ， ， ， 求 的长（ 用含 ， 的式子表示） 图 图
