1、山西省大同市2021-2022学年第一学期八年级数学期中模拟测试一、选择题(每题3分，共30分)1的平方根是()A B C D2如果点A(3，m)在x轴上，那么点B(m2，m3)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3对于正比例函数y3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加()A3 B3 C D4在实数、3、1.414 141 41中，无理数有()A1个 B2个 C3个 D4个5下列运算一定正确的是()A B4 C3 D|2|26下列函数：yx(x1)；yx10；y5x；y1；y1其中是一次函数的有()A1个 B2个 C3个 D4个7下列各点在直线y2x6上的是()
2、A(5，4) B(7，20) C D8如图，在等腰直角三角形ACD中，ACD90，ACDC，且AD2，以边AD、AC、CD为直径画半圆，其中所得两个月形图案AGCE和DHCF(图中阴影部分)的面积之和等于()A8 B4 C4 D29我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形进行研究如图所示，已知A90，BD3，BC13，则正方形ADOF的面积为()A6 B5C4 D310如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB2，BC1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为()A1 B1 C3
3、 D二、填空题(每题3分，共15分)11把化为最简二次根式，结果是_12如图，已知棋子“車”的位置表示为(2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为_13如图，这是一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面的部分BC为1尺如果把这棵芦苇沿与池塘边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部B恰好碰到岸边的点B，则这棵芦苇的长度是_尺14一次函数y(3a)xb2在直角坐标系中的图象如图所示，化简|2b|_15如图，a，b，c是RtABC的三边，C90，我们把形如yx的一次函数称为“勾股一次函数”若点P在“勾股一次函数”的图象上，且RtABC的面积等
4、于5，则斜边c的长为_三、解答题(16题10分，17题7分，第1821题每题8分，第2223题每题13分，共75分)16计算：(1)3；(2)(1)(1)17如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上(1)作ABC关于直线MN对称的图形ABC(2)若网格中最小正方形的边长为1，求ABC的面积(3)点P在直线MN上，当PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点18座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，它的计算公式是：T2，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g9.8 m/s2，是圆周率已知某台座钟的摆长为0.8 m，它每摆动一个周期发出一次滴答声，则该座钟
5、1 min大约发出多少次滴答声？如果要使该座钟1 min恰好发出60次滴答声，该座钟的摆长应为多少？(取3.14，摆长精确到0.01 m)19已知一次函数y(2m1)xm3(1)当m_时，它是正比例函数；(2)若一次函数图象经过点(1，1)，求m的值，并画出这个函数的图象20一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位： min)之间的关系如图所示：(1)求0x4时y与x的函数关系式；(2)当4x12时，求y与x的函数关系式；(3)每分钟进水、出水各是多少升？212
6、021年10月10日是辛亥革命110周年纪念日为进一步弘扬辛亥革命中体现的中华民族的伟大革命精神，社区开展了系列纪念活动如图，有一块四边形空地，社区计划将其布置成展区，陈列有关辛亥革命的历史图片现测得ABAD26 m，BC16 m，CD12 m，且BD20 m(1)试说明BCD90；(2)求四边形展区(阴影部分)的面积22在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，请按下列要求画图：(1)在图1中画出一个面积为1的格点等腰直角三角形ABC；(2)在图2中画出一个面积为13的格点正方形DEFG；(3)在图3中画出一条长为5，且
7、不与正方形方格纸的边平行的格点线段HI；(4)在图4中画出一个周长为3的格点直角三角形JKL23有一种相辅相成的“对子”，如：(2)(2)1，()()3，它们的积不含根号，我们说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式于是，含二次根式的除法可以这样理解：如，74，像这样，通过分子，分母同乘一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化解决问题：(1)的有理化因式可以是_，分母有理化得_(2)计算：若a，b，则a3b2a2b3_；_(n1且n为整数)(3)根据你的推断，比较和的大小 答案一、1C2D3A4B5D6C7C8D9C10A二、1112(3，2)131314ab5155三、16
8、解：(1)原式2323(2)原式312217解：(1)如图，ABC即为所求(2)ABC的面积为：323(3)因为点A关于MN的对称点为A，如图，连接AC交直线MN于点P，连接AP，此时PAC周长最小所以点P即为所求18解：2 1.79(s)，34(次)1(s)，由公式T2，得l，0.25(m)答：该座钟1 min大约发出34次滴答声如果要使该座钟1 min恰好发出60次滴答声，该座钟的摆长应为0.25 m19解：(1)3(2)将点(1，1)的坐标代入y(2m1)xm3，可得1(2m1)m3，解得m1，所以y3x4令x0，则y4所以图象经过点(1，1)，(0，4)，画出函数的图象如图20解：(1)由题意可设y与x的函数关系式为yax因为图象过(4，20)，所以4a20，解得a5所以y与x的函数关系式为y5x(0x4)(2)由题意可设y与x的函数关系式为ykxb因为图象过点(4，20)，(12，30)，所以解得所以y与x的函数关系式为yx15(4，即，所以
