1、高峰学校九年级下第三次线上检验 姓名： 班级： 一、 选择题（共 5 题，每题 5 分，共 25 分）1 的平方根是（ ）A8B4C2D2下列各数 1.414， ， ，2.10110010001 中，无理数的个数是（ ）A2B3C4D53. 下列计算正确的是（ ）A3a3+2a25a5B（m+2n）（mn）m22n2C D（8x3y34x2y2）2xy24x2y2x4. 如图，AB 为圆 O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PC，PD 与圆 O 相切，切点分别为 C，D，若 AB4，PC4，则 sinCBD 等于（ ）A B C D5. 二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的一部分
2、如图所示已知图象经过点（1，0），其对称轴为直线 x1下列结论：abc0；4a+2b+c0；若抛物线经过点（3，n），则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cn0（a0）的两根分别为3，5；3a+c0，上述结论中正确结论的个数为（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个 （第 4 题）（第 5 题）（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）二、 填空题（共 5 题，每题 5 分，共 25 分）6若 x2+2（b1）x+4 是完全平方式，且 a3，则 ab 7. 若某正多边形的一条边长是 4，一个外角为 45，则该正多边形的周长为 8. 如图，在 RtABC 中，ACB90，O 是ABC 的内
3、切圆，三个切点分别为 D、E、F，若 BF2，AF3，则ABC 的面积是 9. 如图，AB 是O 的弦，且 AB6，点 C 是弧 AB 中点，点 D 是优弧 AB 上的一点，ADC30，则圆心 O到弦 AB 的距离等于 10. 如图，E，F 是正方形 ABCD 的边 AD 上的两个动点，满足 AEDF，连接 CF 交 BD 于点 G，连接 BE 交 AG于点 H若正方形的边长为 6，则线段 DH 长度的最小值是 三、 解答题（第 11 题 6+6=12 分，第 12 题 12 分，第 13 题 12 分，第 14 题 6+8=14 分，共 50 分）11（1）计算： ；（2）先化简，再求值：（
4、2x3）2-（x+4）（x4）+5x（2x），其中 xcos6012. 在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”；某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本为 10 元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售调查发现，线下的月销量 y（单位：件）与线下售价 x（单位：元/件，12x18）满足一次函数的关系，部分数据如下表： x（元/件） 12 13 14 15 16 y（件） 1200 1100 1000 900 800 （1） 求 y 与 x 的函数关系式. （2） 若线上售价始终比线下每件便宜 3 元，且线上的月销售量固定为 600 件当 x 为多
5、少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润. 13. 如图，AB，AC 分别是O 的直径和弦，半径 OEAC 于点 D过点 A 作O 的切线与 OE 的延长线交于点 P，PC，AB 的延长线交于点 F（1） 求证：PC 是O 的切线；（2） 若 PC2AD，AB10求图中阴影部分的面积14. 如图，已知二次函数 yax2+bx+c（a0，c0）与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且以 AB 为直径的圆经过点 C（1） 若点 A（4，0），点 B（16，0），求 C 点坐标和函数关系式（2） 若点 D 是圆与抛物线的交点（D 与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点 P，使得以 P、B、C 为顶点的三角形与CBD 相似？若存在，请求点 P 坐标；若不存在，请说明理由
