1、2021-2022学年云南省昆明一中高三（上）第二次双基检测数学试卷（理科）（9月份）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）在复平面内，复数z（1+i）（2i）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（5分）已知集合Mx|x2n，nZ，Nx|xn+2，nZ，则MN（）ABMCNDR3（5分）若命题p：x0R，x02x0+10，命题q：x0，|x|0，则下列命题中是真命题的是（）ApqBpqCpqDpq4（5分）给出下列三个条件：函数是奇函数；函数的值域为R；函数图象经过第一象限则下列函数中满足上述三个条
2、件的是（）ABCf（x）sinxDf（x）2x2x5（5分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，ABBCCC1，则直线AB1与BC1所成的角为（）A90B60C45D306（5分）若甲、乙、丙三名学生计划利用寒假从丽江、大理、西双版纳、腾冲中任选一处景点旅游，每人彼此独立地选景点游玩，且丽江必须有人去，则不同的选择方法有（）A16种B18种C37种D40种7（5分）已知曲线C1：ycosx，C2：，则下面结论正确的是（）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移
3、个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到曲线C28（5分）如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（）ABCD9（5分）数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）若莱洛三角形的周长为2，则其面积是（）ABCD10（5分）设0x1，则a的大小关系是（）Aa
4、bcBacbCcabDbac11（5分）已知双曲线的右支上一点M关于原点对称的点为点N，点F为双曲线的右焦点，若，设FMN，且，则双曲线C的离心率e的最大值为（）ABCD12（5分）当x（0，+）时，若关于x的方程x2eax有两解（e是自然对数的底数），则实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）已知F为抛物线C：y24x的焦点，P为C上的一点，若|PF|3，则点P的坐标为 14（5分）在ABC中，已知，若，则的坐标为 15（5分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，3c4b，A60，则ABC的面积为 16（5分）若某正方体被截去
5、一部分后的空间几何体的三视图如图所示，根据图中的数据，可得该几何体的表面积是 三、解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）如图茎叶图记录了甲、乙两组各八位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为24，乙组数据的平均数为25（1）求x，y的值；（2）计算甲、乙两组数据的方差，并比较哪一组的成绩更稳定？18（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，AD2AB，且PA平面ABCD，E为线段BC上一点，且平面PDE将四棱
6、锥PABCD分成体积比为3：1的两部分（1）求证：平面PDE平面PAE；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角BPEA的大小19（12分）已知数列an中，a13，an+13an+23n+1，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn20（12分）已知函数f（x）excosx（1）求f（x）的单调递减区间；（2）若当x0时，f（x）ex（cosx1）+x2+（a1）x+1恒成立，求实数a的取值范围21（12分）已知椭圆的右焦点为F，且F与椭圆C上点的距离的取值范围为（1）求a，b；（2）若点P在圆M：x2+y25上，PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求PAB的面积的最小值（二）选考题：共10分。请考试在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）经过点M（2，4）且斜率为1的直线l与抛物线C：y22px（p0）分别交于A，B两点，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线l的参数方程和抛物线C的极坐标方程；（2）若|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，求p的值选修4-5：不等式选讲（10分）23已知函数f（x）|2x+a|，g（x）|2x+3|（1）若不等式f（x）5的解集为（，3）（2，+），求a的值；（2）若x0R，使f（x0）+g（x0）a，求a的取值范围
