1、2021-2022第二学期七年级期中教学质量监测七年级数学试卷一选择题（共10小题,每小题3分,共30分）18的立方根是（）A4B2C2D22下列实数，是无理数的是（）A5B3C0.1D2273点（2，6）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）ABCD5下列计算不正确的是（）A9=3B16=4C（3）23D(-3)2=-36如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）7将点A（2，3）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（）A（5，7
2、）B（5，1）C（1，1）D（1，7）8如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AHPQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C过一点可以作无数条直线D两点确定一条直线9如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A65B50C75D8010现规定一种运算：abab+ab，其中a，b为实数，则163-8等于（）A6B2C2D6二填空题（共7小题，每题4分，共28分）11命题“对顶角相等”是命题（选填“真”或“假”）12在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），则点P到x轴的距离为1364的立方根是；16的算术平方根是14如图，已知a
3、b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若140，则2的度数为第14题图第16题图15若（a3）2+b+1=0则a+b16如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，且COE34，则AOD为17在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（x1+x22，y1+y22）现有A（3，4），B（1，8），C（2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为三解答题(一)（共3小题,每小题6分,共18分）18计算：|3-3|-16+3119求下列各式中的x（1）4x281；（2）（x+3）32720已知：如图，ABCD，BD
4、，求证：EBCA(完成下列推理证明)证明：ABCD（已知）B（两直线平行，内错角相等）BD（已知）D（）ED（）EBCA（）四解答题(二)（共3小题,每小题8分,共24分）21已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a6（1）求a的值；（2）求这个数m22如图， ABCD，ABEF求证：1323已知点P（2m+4，m1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在x轴上，则P点坐标为；（2）点P的横坐标比纵坐标大3；（3）点P在过点A（2，4）且与y轴平行的直线上五解答题(三)（共2小题,每小题10分,共20分）24已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3
5、）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出ABC的位置；（2）求出ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由25如图（1），ABCD，猜想BPD与B、D的关系，说明理由（提示：三角形的内角和等于180）填空或填写理由解：猜想BPD+B+D360理由：过点P作EFAB，B+BPE180ABCD，EFAB，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）EPD+180B+BPE+EPD+D360B+BPD+D360依照上面的解题方法，观察图（2），已知ABCD，猜想图中的BPD与B、D的关系，并
6、说明理由观察图（3）和（4），已知ABCD，直接写出图中的BPD与B、D的关系，不说明理由2021-2022学年七年级下册期中考试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1-5 CBBCD, 6-10 BBBAC二填空题（共7小题）11真124134，414501521612417（-52，7）三解答题（共8小题）18解：原式3-3-4+1 3分=-3 6分19解：（1）4x281，x2=814， 1分x=814，x=92； 3分（2）（x+3）327，x+3=3-27， 4分x+33， 5分x33，x6 6分20证明：ABCD（已知），BBCD（两直线平行，内错角相等）， 1分BD（已知）
7、，DBCD（等量代换）， 3分EDCB（内错角相等，两直线平行）， 5分EBCA（两直线平行，同位角相等） 6分21解：（1）数m的两个不相等的平方根为a+2和3a6，（a+2）+（3a6）0， 2分4a4，解得a1； 4分（2）a+21+23，3a6363， 6分m（3）29，m的值是9 8分22证明：ABCD，ABEF，APD=AQF=90 2分CDEF（垂直于同一条直线的两条直线平行）， 4分12（两直线平行，同位角相等）， 5分23（对顶角相等）， 6分13（等量代换） 8分23解：（1）（6，0）； 2分（2）点P的横坐标比纵坐标大3，（2m+4）（m1）3， 3分m2， 4分P点坐
8、标为（0，3）； 5分（3）点P在过点A（2，4）且与y轴平行的直线上，点P的横坐标为2，2m+42， 6分m1，P点坐标为（2，2） 8分24解：（1）如图所示为所求； 2分（2）依题意，得ABx轴，且AB3（2）5， 3分SABC=12525； 5分（3）存在； 6分AB5，SABP10，P点到AB的距离为4， 7分又点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）或（0，3） 10分25解：两直线平行，同旁内角互补 1分CDEF 2分CDP 3分猜想BPDB+D 4分理由：过点P作EPAB， 5分BBPE（两直线平行，同位角相等）6分ABCD，EFAB，CDEF 7分EPDDBPDB+D 8分（3）BPD+BD， 9分（4）BPDBD 10分
