1、湖南省衡阳市船山实验中学2017-2018学年九年级上期末模拟数学试卷一、单选题（共10题；共30分）1. 在RtABC中，已知C=90，AC=3，BC=4，那么A的余弦值等于（）A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A. B. C. =0D. 3. 如图，矩形ABCD矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（）A. 2B. 2.4C. 2.5D. 34. 如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，点M在BC上，点N在A
2、M上，CM=CN，下列结论正确的是（）A. ABMACBB. ANCAMBC. ANCACMD. CMNBCA6. 下列运算中，结果正确的是（）A. 2a2+a=3a2B. 2a1=C. （a）3a2=a6D. =27. 如果手头没有硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（ )A. 掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面B. 掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面C. 用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面D. 转动如图所示的装盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面8. 下列各式中，二次根式的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 49. 设x1 、x
3、2是方程x2+x4=0的两个实数根，则x135x22+10=（）A. 29B. 19C. 15D. 910. 已知有一块等腰三角形纸板，在它两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（）A. B. C. 或D. 或二、填空题11. 已知x1 ， x2是关于x一元二次方程x25x+a=0的两个实数根，且x12x22=10，则a=_12. 已知：1=3030，2=285，则sin（12）_（可用计算器，精确到0.001）13. =_14. sin2A+cos2A=_，
4、tanAcotA=_15. RtABC中，C=90，AB=10，BC=8，则cosB=_16. 如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD_（填“是”或“不是”）位似图形17. 如图，在四边形ABCD中，BD90，AB3， BC2，tanA，则CD_18. 已知x1是关于x的方程x2+mx+n0的一个根，则m+n的值是_三、解答题19. 如图，在直角坐标系中，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）（1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标；（2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两
5、个点M、N，使AMB=ANB=ACB请保留作图痕迹，不要求写画法20. 某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率21. 学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）22. 如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距
6、离（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）23. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AEED，DFDC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长24. 曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.9折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？
