1、初三数学中考考前练习卷一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1(4分)有理数5,2,0,4中最小的一个数是()A5B2C0D42如图所示的几何体,它的俯视图是()ABCD3如图,已知在RtABC中,C90,BC1,AC2,则tanA的值为()A2BCD4一次函数y1kx+b和反比例函数y2的图象如图,则使y1y2的x范围是()Ax2或x3B2x0或x3Cx2或0x3D2x35如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以B为圆心,BO长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sinAOC的值为()ABCD6在ABC中,(2cosA)2+|1tanB|0,则ABC一定是()
2、A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形7如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,已知cosCDB,BD5,则OH的长度为()ABC1D8抛物线yx2+bx+c与x轴的两个交点坐标如图所示,下列说法中错误的是()A一元二次方程x2+bx+c0的解是x12,x21B抛物线的对称轴是C当x1时,y随x的增大而增大D抛物线的顶点坐标是9如图,矩形ABCD中,AB1,BC2,点P从点B出发,沿BCD向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是()ABCD10如图,两个全等的等腰直角三角板(斜边长为2)如图放置,其中一块三角板45角的顶点
3、与另一块三角板ABC的直角顶点A重合若三角板ABC固定,当另一个三角板绕点A旋转时,它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F设BFx,CEy,则y关于x的函数图象大致是()ABCD二填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11(5分)式子有意义,则实数a的取值范围是 12如图,渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上,渔船向正东方向航行了12km达B处,在B处看到灯塔C在正北方向上,则A处与灯塔C的距离是 13如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD的F处,如果,那么tanDCF的值是 14如图,在ABC中,D为AC边上的中点,AEBC,ED交AB于G,交BC延长线于F若B
4、G:GA3:1,BC10,则AE的长为 三解答题15计算:6sin45+|27|()3+(2020)016观察下列各式:12+22+322(12+22+2)22+32+522(22+32+6)32+42+722(32+42+12)42+52+922(42+52+20)(1)请直接写出第五个等式: ;(2)根据上述等式反映的规律,猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性17如图,在边长为1的正方形网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)(1)将ABC先向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到A1B1C1,画出平移后的A1B1C1;(2)以O点为位似中心,在O点的异侧作A2B2C
5、2,使它与ABC的位似比为2,画出A2B2C2,并求出A2B2C2的周长18位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆,实物图如图1所示,示意图如图2所示某学校数学兴趣小组通过测量得知,纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i1:,底基BC50m,ACB135,求馆顶A离地面BC的距离(结果精确到0.1m,参考数据:1.41,1.73)19疫情期间,某中学为检测师生体温,在校门安装了某型号测温门,如图为该测温门截面示意图已知测温门顶部A距地面高AD2.2m,为了解自己的有效测温区间,身高1.6m的小明做了如下实验:当他在地面N处时,测温门开始显示额头温度,此时测得A的仰角ABE18;当到达地面M处时,测温门停止显示
6、额头温度,此时测得的仰角ACE53求小明在地面的有效测温区间MN的长度(额头到地面的距离以身高计算,结果精确到0.1米)参考数据:sin180.31,cos180.95,tan180.32,sin530.80,cos530.60,tan531.3320已知ABC是O的内接三角形,AB为O的直径点D是O外一点,连接AD和OD,OD与AC相交于点E,且ODAC(1)如图1,若AD是O的切线,tanBAC,证明:ADAB;(2)如图2,延长DO交O于点F,连接CD,CF,AF当四边形ADCF为菱形,且BAC30,BC1时,求DF的长21如图,在ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC14
7、,AD12,sinB,求:(1)线段DC的长;(2)sinEDC的值22如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykx+b的图象经过点A(0,4)、B(2,0),交反比例函数y(x0)的图象于点C(3,a),点P在反比例函数的图象上,横坐标为n(0n3),PQy轴交直线AB于点Q,D是y轴上任意一点,连接PD、QD(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求DPQ面积的最大值23已知:如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DEBC,点F在边AB上,BC2BFBA,CF与DE相交于点G(1)求证:BCFDGF;(2)求证:DFABBCDG;(3)当点E为AC中点时,求证:2DFEGAFDG