1、兴国中学高二年级理科数学第五次数学周练一、单选题1复数满足（为虚数单位），则复数的模等于（）ABCD2若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（）A的虚部为B在复平面内对应的点在第四象限CD的共轭复数为3六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（）A15种B90种C540种D720种4七名同学站成一排照毕业留念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（）A240种B192种C120种D96种5如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为周髀算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供6种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂
2、一种颜色、相邻颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（）A420B960C1440D15606如图，在直角坐标系中，过坐标原点作曲线的切线，切点为分别作，轴的垂线，垂足分别为，向矩形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（）ABCD7若函数内单调递增，则实数a的取值范围是ABCD8已知为上的可导函数，且，则以下一定成立的是ABCD二、填空题9_.10从3名男生和4名女生中选3人参加志愿者活动，则选到的志愿者中既有男生又有女生的不同选法共有_种（用数字作答）11已知函数，则=_122020年是全面建成小康社会目标实现之年，是脱贫攻坚收官之年根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派5名党员和3名
3、医护人员到三个不同的扶贫村进行调研，要求每个扶贫村至少派党员和医护人员各1名，则所有不同的分派方案种数为_.（用数字作答）三、解答题13已知复数，（1）当复数为纯虚数时，求实数的值；（2）若，的共轭复数为，计算复数14已知函数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间和极值.157名师生站成一排照相留念，其中老师1名，男同学4名，女同学2名，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（1）2名女同学必须相邻而站；（2）4名男同学互不相邻；（3）若4名男同学身高都不相等，按从高到低或从低到高的顺序站；（4）老师不站正中间，女同学不站两端.16冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起中东
4、呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.2019年出现的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒.新冠肺炎疫情初期，黑龙江某医院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院方决定从两科室中选4人参加援鄂医疗.（1）若至多有1名主任参加，则有多少种派法？（2）若呼吸内科至少有2名医生参加，则有多少种派法？（3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，则有多少种派法？17已知函数.（1）证明：当时，函数有唯一的极大值；（2）当恒成立，求实数的取值范围.（附加题）18已知函数，（1）若在定义域内是减函数，求的最小值；（2）若有两个极值点分别是，证明：
