1、高二年级第一次阶段测试高二年级第一次阶段测试高二数学试卷 第 页 共 8 页 1 数学（理）试卷 数学（理）试卷 2021.04 2021.04 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1若 A4m18C3m，则m等于 ( ) A9 B8 C7 D6 2把编号为 1,2,3,4,5 的 5 位运动员排在编号为 1,2,3,4,5 的 5 条跑道中，要求有且只有两位运动员 的 编 号 与 其 所 在 跑 道 的 编 号 相 同 ， 共 有 不 同 排 法 的 种 数 是 ( ) A10 B20 C40 D60 3从甲、乙等 5 人中选出 3 人排成一列
2、，则甲不在排头的排法种数是 ( ) A12 B24 C36 D48 4在二项式(x21x)5的展开式中，含x4的项的系数是 ( ) A5 B5 C10 D10 5下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y0.7xa， 则a ( ) A10.5 B5.15 C5.2 D5.25 高二数学试卷 第 页 共 8 页 2 6下面是 22 列联表 y1 y2 总计 x1 33 21 54 x2 a 13 46 总计 b 34 则表中a，b处的值应为 ( ) A
3、33,66 B25,50 C32,67 D43,56 7.如图为我国数学家赵爽在为周髀算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供 5 种颜色给其中 5 个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为( ) A.120 B.260 C.340 D.420 8下列说法中错误的是 ( ) A如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点(xi，yi)(i1,2，n)将散布在某一条直线的附近 B如果两个变量x与y之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i1,2，n)不能写出一个线性方程 C设x，y是具有相关关系的两个变量，且y关于
4、x的线性回归方程为yb xa，b叫做回归系数 D为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系 9为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图： 根据图中的信息，下列结论中不正确的是 ( ) A样本中的男生数量多于女生数量 B样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 C样本中多数男生喜欢手机支付 高二数学试卷 第 页 共 8 页 3 D样本中多数女生喜欢现金支付 10根据一位母亲记录儿子 39 岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为y7.19x7
5、3.93， 若用此方程预测儿子 10 岁时的身高， 有关叙述正确的是 ( ) A身高一定为 145.83 cm B身高大于 145.83 cm C身高小于 145.83 cm D身高在 145.83 cm 左右 11如图所示，5 个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是 ( ) A相关系数r变大 B残差平方和变大 C相关指数R2变大 D解释变量x与预报变量y的相关性变强 12若x3xn的展开式中各项系数绝对值之和为 1 024，则展开式中x项的系数为 ( ) A15 B15 C10 D10 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13 若
6、对于变量y与x的 10 组统计数据的回归模型中， 相关指数R20.95， 又知残差平方和为 120.53，那么i110 (yiy)2的值为_ 14设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_. 15某地区恩格尔系数y(%)与年份x的统计数据如下表： 年份x 2006 2007 2008 2009 恩格尔系数y(%) 47 45.5 43.5 41 从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为ybx4 055.25，据此模型可预测 2019 年该地区的恩格尔系数y(%)为_ 16下列说法：分类变量A与B的随机变量K2的观测值越大，说明“A与B有关系”的可信度越大；以模型yc
7、ekx去拟合一组数据时， 为了求出回归方程， 设zlny， 将其变换后得到线性方程z0.3x4，则c，k的值分别是 e4和 0.3；根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为yabx中，b2，x1，y3，则a1.正确的有_ 高二数学试卷 第 页 共 8 页 4 三、解答题三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分)某单位现有 6 名男医生，4 名女医生 (1)选 3 名男医生，2 名女医生，让这 5 名医生到 5 个不同地区去医疗，共有多少种分派方法？ (2)把 10 名医生分成两组，每组 5 人
8、且每组要有女医生，则有多少种不同的分法？ 18 .(本小题满分 12 分)若(x23x2)5a0a1xa2x2a10 x10. (1)求 a2； (2)求 a1a2a10； (3)求(a0a2a4a6a8a10)2(a1a3a5a7a9)2. 19.（本小题满分 12 分）某城市理论预测 2014 年至 2018 年人口总数与年份的关系如下表所示： x 0 1 2 3 4 人口数 y(十万) 5 7 8 11 19 其中 x实际年份2014. (1)画出上表数据的散点图； (2)求 y 关于 x 的回归方程y b xa； (3)据此估计 2023 年该城市人口总数 (参考值：051728311
9、419132,021222324230. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为bi1n ti t yi y i1n ti t 2，a y b t . 高二数学试卷 第 页 共 8 页 5 20 （本小题满分 12 分）“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取 30 名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表： 男性 女性 合计 爱好 10 不爱好 8 合计 30 已知在这 30 人中随机抽取 1 人抽到爱好运动的员工的概率是815. 请将上面的列联表补充完整（不用写求解过程） ，并据此资料分析能否在犯错误的概率不超过
10、0.05 的前提下认为爱好运动与性别有关? 附: K2nadbc2abcdacbd P(K2k0) 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 10.828 21.（本小题满分 12 分）网购已成为当今消费者最喜欢的购物方式之一，某机构对 A，B，C，D 四家同类运动服装网店的关注人数 x(单位： 千人)与其商品销售件数 y(单位： 百件)进行统计对比， 得到表格： A B C D 关注人数 x/千人 3 4 6 7 销售件数 y/百件 11 12 20 17 由散点图得知，可以用线
11、性回归方程ybxa来近似刻画它们之间的关系 (1)试建立 y 关于 x 的回归方程； (2)在(1)的回归模型中，请用 R2说明销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的(精确到 0.01) 高二数学试卷 第 页 共 8 页 6 22 （本小题满分 12 分）电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了 100名观众进行调查，其中女性有 55 名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有 10 名女性 (1)根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为
12、“体育迷”与性别有关？ 非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 (2)将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有 2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率 附：K2nadbc2abcdacbd P(K2k0) 0.05 0.01 k0 3.841 6.635 高二数学试卷 第 页 共 8 页 7 地质二中高二年级第一次阶段测试地质二中高二年级第一次阶段测试 数学（理）试卷答题卡数学（理）试卷答题卡 2021.042021.04 命题人： 张淑艳 校稿人：曲广拓 一一、选择题选择题(共共 60 分分) 题号 1 2
13、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B D D A C C A D C C 二、二、填空题填空题( (共共 2020 分分) ) 13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、解答题三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分 10 分） 18 . （本小题满分 12 分） 19. （本小题满分 12 分） 高二数学试卷 第 页 共 8 页 8 20 （本小题满分 12 分） 男性 女性 合计 爱好 10 不爱好 8 合计 30 21. （本小题满分 12 分） 22 （本小题满分 12 分） （1） 非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 （2）
