1、导数在研究函数中的应用 提升训练一、选择题如图所示，函数 fx 的导函数 fx 的图象是一条直线，则 A函数 fx 既没有最大值，也没有最小值B函数 fx 有最大值，没有最小值C函数 fx 没有最大值，有最小值D函数 fx 既有最大值，也有最小值函数 fx=x3-3x，x0,4 的单调递增区间是 A -,-11, B 1,4C 0,1D 1,+已知函数 fx=x3-12x，x-3,3，则 fx 的最大值为 A -9B -16C 16D 9已知函数 fx=lnx+ax2-32x，若 x=1 是函数 fx 的极大值点，则函数 fx 的极小值为 A ln2-2B ln2-1C ln3-2D ln3-
2、1已知定义在 R 上的函数 fx 是奇函数，且 f2=0，当 x0 时，有 xfx-fxx20 的解集是 A -2,02,+B -,-20,2C -2,00,2D -2,22,+函数 fx=sinx+2xf3，fx 为 fx 的导函数，令 a=12，b=log32，则下列关系正确的是 A fabC fa=fbD fafb已知 a0 且 a1，若当 x1 时，不等式 axax 恒成立，则 a 的最小值是 A eB 1eeC 2D ln2已知 x0,2，若关于 x 的不等式 xex1k+2x-x2 恒成立，则实数 k 的取值范围为 A 0,e+1B 0,2e-1C 0,eD 0,e-1二、多选题如
3、果定义域为 R 的函数 y=fx 的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是 A fx 在区间 -3,-12 内单调递增B fx 有且仅有 1 个极小值点C fx 在区间 4,5 内单调递增D fx 的极大值为 f2函数 fx=x3+ax2+bx+a2，在 x=1 时有极值 10，那么 a，b 的值分别为 A 3，-3B -4，11C -3，3D 4，-11函数 fx=x2-4x+1 在 0,5 上的最值情况为 A最大值为 6B最大值为 1C最小值为 -3D最小值为 1已知函数 fx=ex-1，对于满足 0x1x2e 的任意 x1，x2，下列结论中正确的是 A x2-x1fx2-fx1x1fx
4、2C fx2-fx1x2-x1D fx1+fx22fx1+x22二、填空题已知 x=1 是函数 fx=ax+x2 的极值点，则实数 a 的值为若函数 fx=ax2+2x-3 在区间 -,4 上是单调递增的，则 a 的取值范围是若函数 fx=2x3-ax2+1aR 在 0,+ 内有且只有一个零点，则 fx 在 -1,1 上的最大值与最小值的和为已知函数 f(x)=ex-1ex-2cos2-x，其中 e 为自然对数的底数，若 f(2a2)+f(a-3)+f(0)0）(1) 过点 A2,f2 的切线斜率为 2，求实数 a 的值；(2) 当 x0 时，求证：fxa1-1x设函数 fx=x2-m-2x-mlnx，其中 m0(1) 求 fx 的单调区间；(2) 设 1m2，gx=-fx+32x2-2m-1x，求证 x1,x21,m，恒有 gx1-gx212(3) 函数 y=fx 有两个零点 x1，x2，（x10
