1、高二数学 第 1 页 共 4 页【考试时间:2022年06月17日】文科数学试题命题人:范旭东审题人:张宗礼校对:吕贵(考试时间:120分钟试卷满分:150分)预祝考试成功注意事项：. 1本试卷分第卷和第卷两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。. 2回答第卷时， 选出每小题答案后,用B2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。. 3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题(本题共12小题共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数21 2ii( )A.iB.iC
2、.42iD.1 i2.0b“”是“复数i,aba bR为纯虚数”的( )A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件3.下列命题正确的是( )A.命题“若2320 xx,则2x ”的否命题为“若2320 xx，则2x ”。B.若给定命题2:,10pxR xx ，则2:,10pxR xx 。C.已知12: 12, :2log210 xpxqx ，则p是q的充分且必要条件。D.若pq为假命题，则, p q都为假命题。4.点3,0到双曲线221169xy的一条渐近线的距离为( )A.95B.85C.65D.455.已知函数 32f xaxbxc,其导函数 fx的图像如
3、图所示,射洪中学高2020级高二下期第三次月考高二数学 第 2 页 共 4 页则函数 f x的极小值是( )A.abcB.84abcC.32abD.c6.曲线2sincosyxx在点1，处的切线方程为( )A.10 xy B.2210 xy C.2210 xy D.10 xy 7.已知命题2:,10pxR xx ;命题:q若22ab,则ab，下列命题为真命题的是( )A.pqB.pq C.pqD.pq 8.某项运动，得到下表：22n adbcKabcdacbd参照附表，得到的正确结论是( )A.有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性
4、别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”9.我国古代数学名著九章算术中的更相减损法的思路与右面的程序框图相似执行该程序框图，若输入的, a b分别为1418，则输出的a等于( )A.2B.4C.6D.810.已知抛物线24yx的焦点为点F,过焦点F的直线交该抛物线于,A B两点，O为坐标原点，若AOB的面积为6，则|AB ( )A.6B.8C.12D.1611.已知函数 lnf xexx， 2131ag xx，若直线2yxb与曲线 yf x, yg x都相切，则实数a的值为( )男女总计爱好402060不爱好203050总
5、计60501102p Kk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828高二数学 第 3 页 共 4 页A.54B.1716C.178D.178e12.过双曲线222210,0 xyabab的右焦点2F作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,A B，若2F AAB ，则双曲线的渐近线方程为( )A.30 xyB.30 xyC.230 xyD.320 xy二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）13.命题:2,0aR xaxa 的否定为。14.过点12，的抛物线的标准方程是。15.直角坐标系中曲线C的参数方程为4cos3sinxy(为参数且0).则曲线
6、C的直角坐标方程为。16.已知P是双曲线22221,0 xya bab上的点，12,F F是其焦点，双曲线的离心率是54，且120PF PF ，若12PFF的面积为9，则ab的值为。三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知命题:p关于x的二次不式2210mxx 有解；命题:q方程2212xym表示椭圆方程。若qp为真命题，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)在极坐标系中，已知点1,3A在直线:cos2l上，点2,6B在圆:4sinC上(其中0,02)(1)求1,2的值(2)求出直线l与圆C的公共点的极坐标。高二数学
7、第 4 页 共 4 页19.（本小题满分12分）已知函数 32331f xxaxx。(1) 设1a ，求 f x的极值点的个数；(2)设 f x在区间2,3中至少有一个极值点，求a的取值范围。20.(本小题满分12分)在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向。2016年4月，为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌。2020年11月，国务院办公厅印发新能源汽车产业发展规划(2021 2035年)，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展下表是2016年至2020年新能源汽车年销量（单位：十万辆）情况：年份年
8、份20162017201820192020年份编号年份编号x12345年销量年销量y57121214(1)试建立年销量y关于年份编号x的线性回归方程ybxa$；(2)根据(1)中的线性回归方程预测2023年新能源汽车的年销量。参考公式:121niiiniixxyybxx，aybx$。21.(本小题满分12分)已知函数 1xf xeaxaR。(1)若1a ,讨论函数 f x的单调性与极值；(2)若对任意 20,xf xxx恒成立，求实数a的取值范围。22.（本小题满分12分）已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，并且经过两点30, 3 ,1,2AB(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标;(2)D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E,求线段DE的长度。
