1、高二数学 第 1 页 共 4 页【考试时间:2022年06月17日】理科数学试题命题人:范旭东审题人:张宗礼校对:吕贵(考试时间:120分钟试卷满分:150分)预祝考试成功注意事项：. 1本试卷分第卷和第卷两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题(本题共12小题共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.0b“”是“复数i,aba bR为纯虚数”的( )A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件2.已知复数3iza(,aR i为虚数单位)在复平面内对应的
2、点位于第二象限,且| 2z ，则复数z ( )3iB.13i C.13i或13i D.23i 3.下列命题正确的是( )A.命题“若2320 xx,则2x ”的否命题为“若2320 xx，则2x ”。B.若给定命题2:,10pxR xx ，则2:,10pxR xx 。C.已知12: 12, :2log210 xpxqx ，则p是q的充分且必要条件。D.若pq为假命题，则, p q都为假命题。4.在平面直角坐标系中，曲线23 ,0,3yxx x 与x轴所围成的封闭区域的面积为( )A.2B.3C.92D.65.对某些,1nN n，用数学归纳法可以证明不等式:11112321nn成立，第一步验证不
3、等式成立，正确的是( )射洪中学高2020级高二下期第三次月考A. 1高二数学 第 2 页 共 4 页A.1n 时,111121B.2n 时,211221C.1n 时,11121D.2n 时,1112236.6名同学到甲、 乙、 丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名， 乙场馆安排2名,丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有( )A.120种B.90种C.60种D.30种7.51 3x的展开式中3x的系数为( )A.270B.90C.90D.2708.设是一个离散型随机变量，其分布列如右图,则q等于( )A.12B.21C.212D.229.已知函数 32f xaxbxc,其导
4、函数 fx的图像如图所示,则函数 f x的极小值是( )A.abcB.84abcC.32abD.c10.已知抛物线24yx的焦点为点F,过焦点F的直线交该抛物线于,A B两点，O为坐标原点，若AOB的面积为6，则|AB ( )A.6B.8C.12D.1611.已知 f x是定义在R上的函数，且满足 40f;曲线1yf x关于点1,0对称；当4,0 x 时 2log1xxxf xeme,若 yf x在4,4x 上有5个零点，则实数m的取值范围为( )A.43,1eB. 423,1ee C.20,1e D.0,112.点12,F F是曲线2213xCy：的左右焦点，过1F作互相垂直的两条直线分别与
5、曲线交于,A B和,C D；线段,AB CD的中点分别为,M N直线2GF与x轴垂直且点G在C上。若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为( )A.1153B.763C.349D.328101P0.51 2q2q高二数学 第 3 页 共 4 页二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）13.51 2x的展开式中，奇数项的系数和为。14.过点12,的抛物线的标准方程是。15.射洪中学高2020级准备举行题为“挺进高三”主题活动,计划安排文理科学生各一人作为学生代表发言，两名科任教师作鼓励性动员以及年级主任讲话，要求学生不能相邻，科任教师不能相邻，则不同的安排顺序种数为。16
6、.若当0 x 时210 xxeax恒成立.则实数a的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知23nx的二项展开式的二项式系数和为16，直线2 kxy与曲线2211xynn有两个不相同的交点，求k的取值范围若p为真命题，求m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知函数 32331f xxaxx。(1) 设1a ，求 f x的极值点的个数；(2) 设 f x在区间2,3中至少有一个极值点，求a的取值范围。19.（本小题满分12分）某工厂生产甲、 乙两种产品 甲产品的一等品率为80%， 二等品率为20%； 乙产品的一等
7、品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元设生产各件产品相互独立.(1) 记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；(2) 求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。此处答题不给分高二数学 第 4 页 共 4 页20.（本小题满分12分）已知椭圆222:109xyCbb上的动点P到右焦点距离的最小值为32 2。(1)设点12,F F为椭圆C的左右焦点，求三角形12PFF面积的最大值；(2)已知点M为C的下顶点，A为椭圆的右顶点，在(1)的结论下，过M的直线与直线AP垂直且与C的另一个交点为N，求三角形AMN的面积.21.(本小题满分12分)已知F为抛物线xy 2的焦点，点,A B在该抛物线上且位于x轴的两侧。(1)若2OA OB (其中O为坐标原点)，求ABO与AFO面积之和的最小值(2)若, ,A B F三点共线，,A B处的切线交点为P，求P到F的最小距离。22.（本小题满分12分）已知函数21( )21xf xxaxe.(1)若 f x在0 2，上是单调函数，求a的值；(2)已知对 121xf x ，均成立，求a的取值范围（二二二年六月印制）此处答题不给分此处答题不给分此处答题不给分
