1、人教九年级数学下册单元检测题（锐角三角函数）考试时间：80分钟；总分：100分学校:_姓名：_班级：_分数：_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如图，在ABC中，ABC90，若AC100，sinA35，则BC的长为（）A5003B5035C60D802在RtABC中，C90，sinA35，则tanA（）A53B43C45D343已知在ABC中，C90，BA，设sinBn，那么n的取值范围是（）A0n1B0n12C0n22D0n324（在RtABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c已知a6cm，b8cm，则sinA的值等于（）A377B34C35D34或355如图，点A，B，C在
2、正方形网格的格点上，则sinBAC等于（）A23B105C510D556等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的正切值为（）A512B513C125D12137在ABC中，A，B都是锐角，且sinA32，tanB3，则ABC的形状是（）A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D不能确定8如图，为方便行人过某天桥，市政府在10米高的天桥两端修建斜道，设计斜坡满足sinA13，则斜道AC的长度是（）A25B30C35D409如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值是（）A45B35C43D3410一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航
3、行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛A的北偏东43方向上，在海岛B的北偏东86方向上则海岛B到灯塔C的距离是（）A15海里B20海里C30海里D60海里二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11在ABC中，若sinA22，则A12已知是锐角，如果sin=12，那么13在RtABC中，C90，AB10，tanA34，则BC的长是14在ABC中，AB6，BC8，B60，则ABC的面积是15如图，在ABC中，C90，AC12，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD若cosCDB35，则BC的长度是16如图，将ABC放在每个小正方形的边长都是1的网格中，点A，B，C均在格点上，则sinC的值是
4、17在ABC中，ABAC5，点D为边BC的中点，DEAC于点E，DE2，则sinC的值为三解答题（共6小题，满分42分）18（6分）如图，在RtABC中，C90，BC2，AC23解这个直角三角形19（6分）如图已知RtABC中，C90，AC6（1）若A60，求BC的长度（2）若sinA45，求AB的长度20（6分）在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边（1）已知c23，b6，求A；（2）已知c12，sinA12，求b21（6分）周末时，小明和妈妈在小区对面的山上玩，回家走到E点时，在E点处测得楼顶A的仰角为53，沿着坡度i1：2.4的山坡向下走了13米达到C处，再往前走了42
5、米达到了B处，求小明家所住楼房的高度（精确到米）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22（9分）如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30方向，距离小岛80海里的点A处，它沿着点A的南偏东15方向航行（结果保留根号）（1）渔船航行多远与小岛B的距离最近？（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行406海里到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问：救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少？23（9分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i1：3，AB10米，AE21米（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：21.41，31.73，sin5345，cos5335，tan5343）（1）求点B距水平地面AE的高度；（2）求广告牌CD的高度（结果精确到0.1米）
