1、数学试题第1页（共 6 页）准考证号：_ 姓名：_（在此卷上答题无效）2022 年海沧区初中毕业年级适应性练习数学本试卷共 6 页满分 150 分注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3可以直接使用 2B 铅笔作图一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题都
2、有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.2022 年 4 月 16 日神州十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，返回舱在进入大气层时，速度达到 15 000 米/秒其中 15 000 用科学记数法表示为A.0.15105B.1.5105C.1.5104D.151032.在平面直角坐标系中，点(3,1)关于原点对称的点的坐标为A.(3,1)B. (1,3)C. (3,1)D. (3,1)3.有一组数据：30，40，34，36，37.这组数据的中位数是A.34B.40C.37D. 364.2022 年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城.有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图 1
3、放置时，它的主视图是A.B.C.D.5.下列运算正确的是A.a2a3a6B.(ab)2a2b2C.(2a)38a3D.3a32a2a6.如图 2，在ABC 中，A90，点 D 是边 AC 上一点，DA3，若点 D 到 BC 的距离为 3，则下列关于点 D 的位置描述正确的是A.点 D 是 AC 的中点B.点 D 是B 平分线与 AC 的交点C.点 D 是 BC 垂直平分线与 AC 的交点D.点 D 与点 B 的距离为 5图 1图 2数学试题第2页（共 6 页）图 5图 4图 67.如图 3，已知 AB 是正六边形 ABCDEF 与正五边形 ABGHI 的公共边，连接 FI，则AFI 的度数为A
4、.24B.26C.28D.308.端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日， 吃粽子是端午节的习俗之一某超市豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜 10 元，用 6000 元购进豆沙粽的盒数和用 8000元购进肉粽的盒数相同设豆沙粽每盒的进价为 x 元，可列方程为A.6000 x8000 x10B.6000 x8000 x10C.8000 x6000 x10D.8000 x6000 x109.如图 4，O 的直径 AB2，直线 l 与O 相切于点 B，将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 45得线段 BC，E 是 l 上一点.连接 CE，则 CE 的长可以是A.1B.1.2C.1.4D.1.61
5、0. 已知二次函数 yx2bx42b，P(n，0)，M(b1，y1)，N(2b1，y2)是抛物线上的三点，其中3by2，则 b2B.若 y1y2，则 b2C.存在某个 b 的值，使得 n4D.该函数图象存在与 x 轴只交于一点的情况二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.不等式组3142xx的解集为.12.如图 5，在四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O，写出图中任意一组相等的线段.13.已知点 A(a,b)在反比例函数xy6的图象上，且 a2b213，则(ab)2.14.“双减”政策规定：初中书面作业平均完成时间不超过 90
6、分钟.某校为了解九年级 640 名学生“双减”后完成书面作业所用时间的情况，从该年级随机抽取40 名学生进行调查，统计结果如图 6.请估计该年级“双减”后书面作业完成时间不超过 90 分钟的学生约有_人.15.在等腰三角形 ABC 中，ABAC，sinB12，点 D 是 BC 边上一点，若2CD BCAC，则ADB 的度数为.图 3数学试题第3页（共 6 页）图 816.如图 7，矩形 ABCD 中，AB8，BC12，正方形 EFGH 的三个顶点 E，F，H 分别在矩形 ABCD 的边 AB，BC，DA 上. 现给出以下结论：当 AE4 时，SFGC16；当 SFGC17.5 时，AE5；当
7、A，G，C 三点共线时，AG:GC2:1；点 G 到 CD 的距离为定值.其中正确的是_.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.(本小题满分 8 分)计算：2 220220 18.18.(本小题满分 8 分)先化简，再求值：(13a2)a22a1a2，其中 a 31.19.(本小题满分 8 分)如图 8，C 是射线 AE 上一点，BCEDCE，CBCD，求证 ABAD图 7数学试题第4页（共 6 页）图 920.(本小题满分 8 分)如图 9，ABC 中，点 D 在 AB 边上，将 BD 沿射线 BC 方向平移得到线段 CE，连接AE，DE. 若 AD3
8、，AE4，CEAE，求 BC 的长.21.(本小题满分 8 分)开展核酸检测有利于疫情精准防控，保护群众健康.某校 4 月份抽取 560 名学生进行核酸检测，两种混样检测方式，价格如表一所示.表一（1）若某次检测共花费 6020 元，求这两种检测方式的人数分别是多少？（2）若进行 201 混样检测的人员不超过 101 混样检测人员的 3 倍，如何安排可使得检测总费用最低，并求最低费用.22.(本小题满分 10 分)如图 10，已知ABC，ACB90.（1）求作菱形 ADEF，使得 D，E，F 分别在边 AB，BC，AC 上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1）的条件下，连接
9、 AE，CD.过点 E 作 EGAE，交 AB 于点 G.若 AG8，AGE60，求 CD 的长.检测方式101 混样检测201 混样检测价格（元/人次）158备用图图 10数学试题第5页（共 6 页）23.(本小题满分 10 分)为了丰富学生的课余生活、增强体质，某校九年级开展班级篮球比赛.经过激烈的角逐，1 班、5 班、6 班、9 班进入了年级“四强”.按规则先用抽签的方式将这 4 个班级分成 2个组(例如 1 班和 5 班在同一组，则 6 班和 9 班在另一组)，再由两个小组的胜者争夺第一、第二名，其它两个班级争夺第三、第四名（1）求 5 班和 6 班抽到同一个小组的概率；（2）根据经验
10、，比赛进入关键时刻 3 分球命中率比 2 分球命中率更重要，因此分别赋予它们 6 和 4 的权.某班甲、乙两名球员近八场比赛投球命中率统计情况如表二.表二球员投球类型投球命中率甲3 分球0.20.100.20.10.10.102 分球0.40.30.40.40.20.40.30.4乙3 分球0.10.200.20.30.20.10.12 分球0.30.40.10.40.40.30.20.3若该班进入比赛关键时刻，请选择恰当的统计量，通过计算确定甲乙球员中派谁上场？24.(本小题满分 12 分)已知矩形 ABCD，ADAB.（1） 如图 11， 若点 B， D 在以 O 为圆心，OA 为半径的圆
11、上， ABOB， 求证：AD2AB；（2）如图 12，点 E，F 分别在 AD，BC 边上，若点 D，点 C 关于直线 EF 对称的点分别为点 B 和点 P，判断直线 DP 与过 A，E，F 三点的圆的位置关系，并说明理由图 12图 11数学试题第6页（共 6 页）25.(本小题满分 14 分)抛物线 y1ax22axc(a2 且 a0)与 x 轴交于 A(1,0)，B 两点，抛物线的对称轴与x 轴交于点 D，点 M(m,n)在该抛物线上，点 P 是抛物线的最低点.（1）若 m2，n3，求 a 的值；（2）记PMB 面积为 S，证明：当 1m3 时，S2；（3）将直线BP向上平移t个单位长度得直线y2kxb(k0)，与y轴交于点C，与抛物线交于点E.当x1时，总有y1y2，当1x1时，总有y1y2.是否存在t4，使得CDE是直角三角形，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.
