1、第3章 一元一次方程 综合试题一、选择题1. 下面方程是一元一次方程的是A3x-1Bx+y=y+xCx2=1D3x-1=02. 如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平中不平衡的有A0个B1个C2个D3个3. 若a=b-3，则b-a的值是A3B-3C0D64. 方程2-2x-43=-x-76去分母得A2-22x-4=-x-7B12-22x-4=-x-7C12-22x-4=-x-7D12-2x-4=-x-75. 若关于x的方程x-6=k-1x有正整数解，则满足条件的所有整数k值之和是A0B1C-1D-46. 程大位直指算法统宗：一百馒头一
2、百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得Ax3+3100-x=100Bx3-3100-x=100C3x+100-x3=100D3x-100-x3=1007. 某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿意出售，则最多降价A80元B100元C120元D160元8. 从A地到B地共9km，需先上坡后走平路，某人从A地到B地后立即返回
3、到A地，共用时3小时41分钟，已知该人上坡速度为4km/h，平路速度为5km/h，下坡速度为6km/h，则平路的路程为A7kmB6kmC5kmD4km二、填空题9. 若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为10. 已知方程8x-3=5与方程5a+7=6a-4x的解相同，那么a-1=11. 当y=时，代数式9y-34-y-46的值比代数式y3-72的值少312. 某人在解方程2x-13=x+a2-1去分母时，方程右边的-1忘记乘以6，算得方程的解为x=2，则a的值为13. 关于x的方程x-2-1=1的解是14. 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，以后每周树苗长高约5cm，大约几周后
4、树苗长高到1m？设x周后树苗长高到1m，可得方程15. 中国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？若设车有x辆，则根据题意可以列出关于x的方程为16. 我市计划把某一段公路的一侧全部栽上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔7米栽1棵，则树苗缺17棵；如果每隔8米栽1棵，则树苗多出1棵原有树苗棵三、解答题17. 解方程：(1) 3x+2x-3=8-x+2；(2) 3+x4=2x-13-1；18. 已知3x+2=-4与3y-3=2m
5、-1，且x，y互为相反数，求m的值19. 现在哥哥和弟弟的年龄和为26岁，两年后，哥哥的年龄是弟弟的年龄的2倍，求现在哥哥和弟弟的年龄各是多少20. 王力和李刚相约去学校400米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑9米，李刚每秒钟跑7米请你根据以上信息提出题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）21. 请制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材，应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？22. 如图所示，将连续的奇数1，3，5，7，排列成如下的数表，用十字形框框出5个数(1)
6、探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数pp1的倍数，这个正整数p是；(2) 探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是15，27，39，则这一组数可以用整式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为（用含m的式子表示）(3) 运用规律（1）被十字框框中的五个奇数的和可能是625吗？若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由；（2）请问（1）中的十字框中间的奇数落在第几行第几列？23. 假期快到了，有经济头脑的小强准备用900元购买同一款式的玩具共50个拿去出售，经过了
7、解得知该款式玩具有三种不同的型号，其进价分别是甲种型号每个21元，乙种型号每个15元，丙种型号每个25元(1) 若小强同时购进其中两种不同型号的玩具共50个，刚好用去900元，请你帮小强研究一下进货方案；(2) 若小强卖出一个甲种型号玩具可赚10元，卖出一个乙种型号玩具可赚8元，卖出一个丙种型号玩具可赚12元，在同时购进两种不同型号玩具的方案中，为了赚更多的钱，小强该选择哪种方案？24. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒问：(1) 动点P从点A运动至C点需要多少时间？(2) P，Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少(3) 求当t为何值时，P，O两点在数轴上相距的长度与Q，B两点在数轴上相距的长度相等
