1、初二数学 第 1 页 共 4 页泉州实验中学泉州实验中学 2021-2022 学年上学期期末考试学年上学期期末考试初初二年数学试二年数学试卷卷（考试时间：考试时间：120120 分钟分钟满分：满分：150150 分）分）班级：班级：_姓名：姓名：_座号：座号：_一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分分，满分满分 40 分）分）1在713、0.1010010001、3.14 这些实数中，无理数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2在 m（ax） （xb）mn（ax） （bx）中，公因式是（）AmBm（ax）C （ax） （bx）Dm（ax） （bx）3如图，已知ACB
2、DBC，添加以下条件，不能判定ABCDCB 的是（）AACDBBABDCCABCDCBDABDDCA4下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD5计算（xy）n（yx）2n的结果为（）A （xy）3nB （yx）3nC（xy）3nD（yx）3n6在ABC 中，A25，B65，则下列式子成立的是（）AAC2+BC2AB2BAB2+BC2AC2CAC2BC2AB2DAC2+AB2BC27下列各命题的逆命题是真命题的是（）A对顶角相等B全等三角形的面积相等C相等的角是同位角D等边三角形的三个内角都相等8用反证法证明“7是无理数”时，最恰当的证法是先假设（）A7是分数B7是整数C7是有理数D7是实数9
3、如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，BC2将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转到点 D 落在 AB 边上，此时得到EDC，斜边 DE 交 AC 边于点 F，则图中阴影部分的面积为（）A3B1C3D2310已知整数 a，b 满足 2ab+4ab+3则 a+b 的值是（）A0 或3B1C2 或 3D2二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分分，满分满分 24 分）分）11若 x2ax+4 是关于 x 的完全平方式，则 a 的值是12一个正数 a 的平方根分别是 2m 和3m+1，则这个正数 a 为13如图，ABCDCB，DBC36，则AOB14已知最简二次根式与8是
4、同类二次根式，则 x 的值为第 9 题第 13 题第 15 题第 16 题第 3 题初二数学 第 2 页 共 4 页15如图，在一个长 AB 为 6m，宽 AD 为 4m 的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽 AD 平行，横截面是边长为 1m 的正方形，一只蚂蚁从点 A 处爬过木块到达点 C 处需要走的最短路程是m16如图，在等腰ABC 中BAC30，ABAC，BC4，点 P、Q、R 分别为边 BC、AB、AC上（均不与端点重合）的动点，PQR 周长的最小值是三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 86 分）分）17 （10 分）因式分解：（1）2x（x3）8
5、（2）a2b26a+918 （10 分）计算：（1）)23(3232baabab(其中 a0,b0)（2）4832-315-311312219 （6 分）先化简，再求值：（x+3y） （x3y）（x3y）26y，其中 x131，y6120 （6 分） （1）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点 A （要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）若数轴上的另一点 B 与点 A 关于 1 所在的点对称，则点 B 对应的数是21 （8 分）如图，在ABC 中，AC2AB，AD 平分BAC，E 是 AD 上一点，且 EAEC求证：EBAB初二数学 第 3 页 共 4 页22 （8 分）设xa8，43
6、xb，2xc（1）当 x 取什么实数时，a，b，c 都有意义；（2）若 a，b，c 为 RtABC 三边长，求 x 的值23 （8 分）如图，在ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，CBE45，BE 分别交 AC，AD 于点E、F（1）如图 1，若 AB13，BC10，求 AF 的长度；（2）如图 2，若 AFBC，求证：BF2+EF2AE224 （8 分）如图，已知在 RtABC 中，ACB90，AC8，BC16，D 是 AC 上的一点，CD3，点 P 从 B 点出发沿射线 BC 方向以每秒 2 个单位的速度向右运动 设点 P 的运动时间为 t 连接 AP（1）当 t3 秒时，求 AP
7、的长度（结果保留根号） ；（2）当点 P 在线段 AB 的垂直平分线上时，求 t 的值；（3）过点 D 作 DEAP 于点 E在点 P 的运动过程中，当 t 为何值时，能使 DECD？初二数学 第 4 页 共 4 页25 （10 分）阅读材料并解决问题：材料一： 若一个三位数， 满足百位数小于十位数， 十位数等于个位数， 则称这个三位数为 “长平数” ；材料二：若一个三位数，将它的三个数字、三个数字两两乘积、三个数字的乘积相加，恰好等于它本身，则称这个三位数为“长久数” 如：1231+2+3+12+23+13+123，所以 123 不是“长久数” （1）最小的“长平数”为；999“长久数” ； （填“是”或“不是” ）（2）若一个三位数既是“长平数”又是“长久数” ，且它既能被 3 整除，又能被 7 整除，求满足这样条件的所有三位数；（3）求最小的“长久数” 26 （12 分）如图 1，已知 RtABC 中，BAC90，点 D 是 AB 上一点，且 AC8，DCA45，AEBC 于点 E，交 CD 于点 F（1）如图 1，若 AB2AC，求 AE 的长；（2）如图 2，若B30，求CEF 的面积；（3）如图 3，点 P 是 BA 延长线上一点，且 APBD，连接 PF，求证：PF+AFBC
