1、共 4 页,第页1图 2图 1学学校校名名称称2021-2022 学学年年(上上)八八年年级级数数学学练练习习一、选择题(本大题共10 小题,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)1.计算20221的正确结果是A2022B2022C12022D120222.已知三角形的三边长分别为 2,x,10,则 x 的值可以是A6B8C10D123.五边形的外角和是A. 900B. 540C. 720D. 3604.分式3xx有意义,则x满足的条件是A. x3B.x0C. x3D. x35.如图 1,在ABC 中,点 D,E 分别是边 AB,BC 上的点,连接 AE和 DE,则下列是BDE 的外角
2、的是A.AEDB.AECC.ADED.BAE6.运用完全平方公式(ab)2a22abb2计算2)31( x,则公式中的 2ab 对应的是Ax31Bx32CxDx37.在ABC 中,ABAC,ADBC 于 D,BEAC 于 E,则下列结论不一定成立的是ABDDCBCEAECBADCADDCBEDAC8.绿化队原来用漫灌方式浇绿地,a 天用水 m 吨.现在改用喷灌方式,可使同样 m 吨的水量多用 5 天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的AamB5amC5aaDaa59.如图, 已知ABC 与DEF, B, E, C, D 四点在同一条直线上, 其中 AB=DF,BC=EF,AC=DE,则
3、ACB 等于A.EFDB.ABCC.2DD.AFE2110.已知 a,b 满足(39b)( ab)+9ab4aa2,且 a3b,则关于 a 与 b 的数量关系,下列说法中正确的是a2a9b23b; (a3b)2a3b;a3b1;a+3b1.A.B.C.D.二、填空题(本大题共6 小题).11.计算:(1)20_;(2)a5a3_;(3)(2y)3_ ;(4)32612yxxy_.12.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克,0.000037 可用科学记数法表示为.共 4 页,第页2图 6海岸线 l图 3图 513.如图 3, 在平面直角坐标系中, ABO 的边 BO
4、 在 x 轴上,点 A 坐标(5,m),ABO=45.点 C 为 BO 边上一点,BC=7,且 ACAO,则 m=_.14.如图 4,边长为 a+3 的正方形纸片剪出一个边长为 a 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形.若拼成的长方形一边长为 3, 则另一边长为_.15. 如图 5,在四边形 ABCD 中,AB=BC,连接 BD,将ABD 沿着 BD 翻折得到EBD,点 A 的对应点 E 刚好落在 CD 上,若ADB=40,则ABC=.16.如图 6, 海上救援船要从 A 处到海岸 l 上的 M 处携带救援设备,再回到海上 C 处对故障船实施救援,使得行驶的总路程 AM+CM 为最小.已知
5、救援船和故障船到海岸l的最短路径分别为AB和CD, BD=20海里, AMB=60, 救援船的平均速度是 25 节(1节=1 海里/小时),则这艘救援船从 A 处最快到达故障船所在 C 处的时间为小时.三、解答题(本大题共9 小题)17.(1)计算:(2a+3)(3a2) ;(2)因式分解:a2b-4ab+4b.18.如图 7,在ABE 和CDF 中,点 C,E,F,B 在同一直线上,BF=CE若 AEFD,A=D求证:AB=CD图 4图 7共 4 页,第页3图 8图 919.先化简,再求值:223(1)39aaaaa其中 a620.如图 8,在正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角
6、形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A 的坐标为(4,5),ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1,已知A1B1C1顶点 A1(4,5)(1)请作出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1;(2)求四边形 ABB1A1的面积.21.如图 9,已知 CD 是ABC 的角平分线.(1)尺规作图:在 BC 边上找一点 E,使得 ED=EC;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,判断 DE 和 AC 的位置关系,并加以证明.22. 为促进学生健康成长,某校分批购进若干体育用品.第一批购买的单价不低于 18 元,第二批购买的单价比第一批的单价少 5 元.(1)若第一批和第二批购
7、买的费用分别为 400 元和 450 元,且第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的 1.5 倍.求第一批体育用品每件的单价是多少元?(2)由于该体育用品深受学生喜欢,学校继续筹划费用购买第三批体育用品.如果第二批和第三批购买费用分别为 m 元和 n 元,m:n=8:3 .第三批所购买的单价比第一批购买单价的 2 倍少 30 元.第二批和第三批哪次购买的数量多,请说明理由.共 4 页,第页4图 1223.在一次数学活动中,小乐发现十位上的数字相同,个位上的数字之和等于 10 的两位数的积的计算有规律.例如:53573021;38321216;84867224;71795609.(1)请利用
8、上述算式中的规律计算:6367 _;(2)请你用所学知识解释这个规律;(3)小乐进一步思考,个位数字相同,十位数字之和为 10 的两位数的积的计算会不会也有规律呢?如果有,请你尝试探索找出规律,并用所学知识解释;如果没有,请说明理由.24.定义:一个三角形,若过一个顶点的线段将这个三角形分为两个三角形,其中一个是直角三角形,另一个是等腰三角形,则称这个三角形是等直三角形,这条线段叫做这个三角形的等直分割线段.例如:(1) 如图 11, 已知 RtABC 中, C=90, DE 是 AB 的垂直平分线, 请说明 AD 是ABC的一条等直分割线段.(2)若ABC 是一个等直三角形,恰好有两条等直分
9、割线,B 和C 均小于 45,求证:ABC 是等腰三角形.25.如图 12,线段 AB 及过点 A 的直线 l,线段 AC 与线段 AB 关于直线 l 对称;(1)根据题意作出线段 AC(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).若点 P 是 l 上的一点(点 P 在点 A 的下方),连接 PB,PC,SABP=3,AB=3,求 P 到 AC 的距离;(2)连接 BC 交直线 l 于点 D,以 AC 为边作等边ACE,点 E 在 AC左下方,作射线BE交直线l于点F,连接 CF.设BAD(3090);若 3060,则ABE=_ (用含的式子表示);探究线段 FA,FE 与 FD 的数量关系,并证明如图 10,在ABC 中,ADBC 于 D,且 BD=AD,ACD 是直角三角形,ABD 是等腰三角形,ABC 是等直三角形,AD 是ABC 的一条等直分割线段.图 10图 11