1、电场和磁场中的曲线运动一、选择题1(2021广东模拟)在一正方形区域里有垂直纸面向里的匀强磁场，现有a、b、c三个比荷相同的带电粒子(不计重力)依次从P点沿PQ方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，带电粒子a从PM边中点O射出，b从M点射出，c从N点射出则a、b、c三个粒子在磁场中运动的()A速率之比为123B周期之比为112C时间之比为221D动量大小之比为1242(2021保定二模)(多选)如图所示，两直线边界MN，PQ相互平行，间距为d，其中SO与边界垂直，一带电粒子以速度v0从S点沿SO方向射入边界内如果边界内仅存在平行边界MN的匀强电场时，粒子由PQ边的J点射出，射出时速度与PQ边界
2、的夹角为45，如果边界内仅存在垂直纸面的匀强磁场时，粒子由PQ边的K点射出，射出时速度与PQ边界的夹角也为45，忽略带电粒子的重力，下列说法中正确的是()A粒子从S运动到J的时间比从S运动到K的时间短B粒子从S运动到J的时间比从S运动到K的时间长C若电场和磁场同时存在，粒子通过场区后动能增加D若电场和磁场同时存在，粒子通过场区后动能不变3(2021衡阳二模)(多选)如图所示，虚线MN将竖直平面分成和两个区域，两个区域分别存在着垂直纸面方向的匀强磁场，一带电粒子仅在洛伦兹力作用下由区运动到区曲线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧、弧的弧长之比为21，且粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右，下
3、列判断正确的是()A弧与弧对应的圆心角之比为21B粒子通过、两段弧的时间之比为21C粒子在、区域两个磁场中的运动半径之比为11D、区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为124(2021南京三模)如图所示，ABCD为一正方形区域，一带电粒子以速度v0从AB边的中点O，沿纸面垂直于AB边的方向射入若该区域充满平行于AB边的匀强电场，该粒子经时间t1以速度v1从D点射出；若该区域充满垂直纸面的匀强磁场，该粒子经时间t2以速度v2从C点射出，不计粒子重力，则()Av1v2，t1v2，t1t2Cv1v2，t1t2Dv1t25(2021辽宁三模)如图所示，在xOy坐标系所在平面内有沿x轴负方向的匀强
4、电场，两个电荷量不等、质量相等的带电粒子A、B，从y轴上的S点以不同的速率沿着y轴正方向射入匀强电场，两粒子在圆形区域中运动的时间相同，不计粒子所受的重力，则()AA粒子带负电荷BB粒子所带的电荷量比A粒子少CA粒子在圆形区域中电势能变化量比B粒子小DB粒子进入电场时具有的动能比A粒子大6(2021广东模拟)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为()A.vB.vC.vD.v7.(20
5、21广东模拟)(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一带电粒子从A点沿半圆ABC的直径方向以某一速度水平射入电场，恰好经过半圆的最低点B.粒子重力不计，下列分析正确的是()A经过B点时的速度方向沿半圆的半径B无论射入速度多大，粒子都不可能沿着半径方向离开半圆C若仅将下板下移少许，板间电压增大D若仅将下板下移少许，该粒子以相同的速度从原处射入电场，仍会经过B点8(2021佛山一模)(多选)地磁场能有效抵御宇宙射线的侵入赤道剖面外地磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示图中给出了速度在图示平面内，从O点沿平行与垂直地面2个不同方向入射的微观带电粒子(不
6、计重力)在地磁场中的三条运动轨迹a、b、c，且它们都恰好不能到达地面则下列相关说法中正确的是()A沿a轨迹运动的粒子带正电B若沿a、c两轨迹运动的是相同的粒子，则a粒子的速率更大C某种粒子运动轨迹为a，若它速率不变，只是改变入射地磁场的方向，则只要其速度在图示平面内，无论沿什么方向入射，都不会到达地面D某种粒子运动轨迹为b，若它以相同的速率在图示平面内沿其他方向入射，则有可能到达地面9(2021河北模拟)(多选)有史可查，我国最早的放射源应用是在1937年，将镭源用于放射治疗，镭(88226Ra)的衰变产物氡(86222Rn)也被用于癌症的治疗如图，菱形的匀强磁场区域ACDE中磁感应强度为B，
7、磁场方向垂直纸面向里，一个静止在菱形中心P点的镭核衰变时产生的新核氡与放出的粒子速度方向均刚好在CPE直线上，放出的粒子沿PC经磁场偏转后恰好不射出磁场，CAD30，AP3l，则下列说法正确的是()A该核反应的类型为衰变，放出的粒子为氦核(24He)B镭核衰变时放出的粒子在磁场中的轨迹半径为C衰变产生的新核氡经磁场偏转后可能离开磁场D衰变产生的新核氡和粒子的动能之比为211110(2021四川三模)如图，矩形区域abcd(含边界)内存在方向垂直于矩形面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，矩形的长和宽分别为2L和L，矩形长边ab的中点有一粒子发射源S，从S可分别发射出方向垂直于ab指向cd和方向
8、沿Sb的不同速率的粒子若粒子的质量均为m、电荷量均为q(q0)、不计粒子的重力及粒子间的相互作用力则()A从bc边射出的粒子的速率范围是vB从cd边射出的粒子的速率范围是vC从da边射出的粒子的速率范围是vD从ab边射出的粒子的速率范围是v二、计算题11(2021深圳一模)如图是两个圆筒M、N的横截面，N筒的半径为L，M筒半径远小于L，在筒的右侧有一等腰三角形匀强磁场区域OAB，磁感应强度大小为B，方向平行圆筒的轴线M、N以相同角速度顺时针转动，两边缘开有两个正对着的窄缝S1、S2，当S1、S2的连线刚好与OAB底边上的高共线时，M筒内部便通过S1向外射出一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒
9、子进入磁场后从OA边中点射出已知OAB底边的高为1.2L，底边AB3.2L，粒子通过的空间均为真空求：(1)粒子的速度；(2)圆筒的角速度12.(2021四川二模)如图所示，竖直平面内有一矩形区域abcd，ab边长为2l，bc边长为l，边cd、ab的中点分别是e、f，ad边与水平面的夹角30，矩形区域内有大小为E、方向平行ab向上的匀强电场现让一带正电微粒从d点的正上方的某点p(图中未画出)沿该竖直面水平抛出，正好从e点进入该矩形区域，并沿ef做直线运动，已知重力加速度为g，求：(1)该微粒的比荷；(2)p、d间的距离；(3)若将矩形区域内的电场强度大小变为E，方向变为平行ad向上，微粒仍从p点以原来的速度水平抛出，求微粒将从何处离开矩形区域？
