1、绵阳中学实验学校高2019级二诊模拟试题（一）数学（理科）试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，集合，则（）ABCD2命题“，”的否定形式是（）A，B，C，D，3已知复数满足（是虚数单位）,则复数的共轭复数为（）ABCD4将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（）ABCD5设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于（）A1B1C2D6经过两直线与的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（）A或B或CD7函数的大致图象是（）ABCD8已知函数为上
2、的偶函数，对任意，均有成立，若，则，的大小关系为（）ABCD9在中，设，那么动点的轨迹必通过的（）A垂心B内心C外心D重心10已知函数的最小正周期为，若在上有两个实根，且，则实数的取值范围是（）ABCD11已知直线是曲线与曲线的一条公切线，与曲线切于点，且是函数的零点，则的解析式可能为（）ABCD12已知等差数列的首项，且，若，且对任意的，均有，则的最小值为（）A1BC2D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 已知向量与的夹角为120，则_14已知，则sin2x_15若圆上到直线距离等于的点只有2个，则b的取值范围为_16若函数有两个极值点，且，对于函数y=F(x)有如下结论:
3、的取值范围是.其中所有正确的命题序号是_三解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17已知圆过，两点，且圆心在直线上.（1）求圆的一般方程；（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的一般方程.18已知数列中，.（1）证明数列为等差数列；（2）若数列前n项和，求n的最小值.喜欢网购不喜欢网购总计低收入的人高收入的人总计19.网购是现在比较流行的一种购物方式，现随机调查50名收入不同的消费者是否喜欢网购，调查结果表明：在喜欢网购的30人中有20人是低收入的人，在不
4、喜欢网购的20人中有10人是低收入的人.（1）试根据以上数据完成下面的列联表；（2）判断能否有的把握认为“是否喜欢网购与个人收入高低有关”？附，其中.20.如图，已知ABC与ADC关于直线AC对称，把ADC绕点A逆时针旋转，得到AFE，若B，C，E，F四点共线，且，.（1）求BC；（2）求ADE的面积.21已知函数.（1）求的单调区间；（2）若函数，当时，恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。22数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）（1）当，求以极点为圆心，为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线，求点P到直线l的距离的最大值23.已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若存在，不等式成立，求实数的取值范围
