1、2020-2021学年福建省福州市鼓楼区文博中学九年级（下）开学数学试卷一.单选题（本题共10小题）.1（5分）3的绝对值的相反数是（）A3BC3D2（5分）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3（5分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A赵爽弦图B笛卡尔心形线C科克曲线D斐波那契螺旋线4（5分）下列事件中，是必然事件的是（）A从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7C抛掷一枚普通硬币，正面朝上D从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块5（5分）在RtA
2、BC中，C90，如果sinA，那么sinB的值是（）ABCD36（5分）如图，点A，B，C，D四点均在O上，AOD68，AODC，则B的度数为（）A40B60C56D687（5分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）Aa5b5B6a6bCabDab08（5分）“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为（）ABCD9（5分）已知抛物线yax2+bx+c与反比例函数y的图象在第三象限只有一
3、个公共点，其横坐标为1，则一次函数ybx+ac的图象可能是（）ABCD10（5分）如图，已知四边形ABCD为O的内接四边形，BD平分ABC，DHAB于点H，DH，ABC120，则AB+BC的值为（）ABC2D二.填空题（本题共6小题）11（3分）人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为 米12（3分）多项式5mx220my2分解因式的结果是 13（3分）小明用S2（x13）2+（x23）2+（x103）2，计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10 14（3分）如图，在扇形OAB中，已知AOB90，OA，过弧AB的中点C作CDOA，CEOB，垂足分别
4、为D、E，则图中阴影部分的面积为 15（3分）现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称其中半圆交y轴于点E，直径AB2，OE2；两支抛物线的顶点分别为点A、点B与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为：则零件中BD这段曲线的解析式为 16（3分）如图，已知点A是反比例函数y的图象在第一象限上的动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若ACD与ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为 三.解答题（本题共7小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）解不等
5、式组：并在数轴上表示它的解集18（10分）先化简（x1），再从2，1，1，2中选取一个你喜爱的x值代入求值19（10分）如图，点E是ABCD对角线BD上的一点（1）请用尺规作图法，过点E作EGCD；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，在直线EG上截取EFCD且点F在点E的下方，连接AE、BF、CF，若ABE+BFC180，求证：四边形ABFE是菱形20（12分）随着手机APP技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样某校数学兴趣小组为了解某社区2060岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种APP（A微信、BQQ、C钉钉、D其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机
6、问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）参与问卷调查的总人数是 ；（2）补全条形统计图；（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种APP中的一种，用树状图或列表法求他俩选择同一种APP的概率21（12分）为建设最美恩施，一旅游投资公司拟定在某景区用茶花和月季打造一片人工花海，经市场调查，购买3株茶花与4株月季的费用相同，购买5株茶花与4株月季共需160元（1）求茶花和月季的销售单价；（2）该景区至少需要茶花月季共2200株，要求茶花比月季多400株，但订购两种花的总费用不超过50000元，该旅游投资公司怎样购买
7、所需总费用最低，最低费用是多少22（14分）如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求证：AE为O的切线（2）当BC8，AC12时，求O的半径23（14分）如图1，抛物线C：yax2+bx经过点A（4，0）、B（1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180，得到新的抛物线C（1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；（2）如图2，直线l：ykx经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m2），连接DO并延长，交抛物线C于点E，交直线l于点M，若DE2EM，求m的值
