1、2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷（二）1对一元二次方程x2+2x+30的根叙述正确的是（）A方程有一个实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个实数根D方程没有实数根2.已知一元二次方程2x2+3x-b=0的一个根是1，则b=()A. 3B. 0C. 1D. 53.如果点 P (2, b )和点 Q ( a ,3)关于x轴对称,则a + b的值是( ).A1B-1C5 D04如图，ABCDEF为O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（）ABCD5.将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是()A. y=2(x
2、-6)2B. y=2(x-6)2+4C. y=2x2D. y=2x2+46.如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知AD，ABDE，添加以下条件，不能判定ABCDEF的是（）ABE BACDF CACDBFE DBCEF7如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程“，下列说法：方程x22x80是倍根方程；若关于x的方程（x2）（mx+n）0是倍根方程，则mn或n其中，正确的说法是（）A1BCD以上都不对8每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料
3、为x元，那么下面所列方程正确的是（）ABCD9.如图，在ABC 中，C90，B30，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD3，则BC 的长为( )A.6 B.6 C.9 D.310若是二次函数，则m的值是 11.已知函数y=(m-3)x2-x+5是二次函数，则常数m的取值范围是_ 12.已知a2b213，(ab)21，则(ab)213当2x5时，二次函数y（x1）2+2的最大值是 14.如图，等腰直角ABC中，AC=BC=6，ACB=90，点O是斜边AB上一点，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，连接OQ，OQ的最小值为_ 15.解方程:x2-2x-5=0.16
4、 已知二次函数yax2，当x2时，y9，当x3时，求y的值17 关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.18.ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如国所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，直接写出点P的坐标19华天百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天销售20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”
5、儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天可多售出4件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么，每件童装应降价多少元？20.如图K6-4,有一矩形的硬纸板,长为30 cm,宽为20 cm,在其四个角各剪去一个相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一个无盖的长方体盒子,当剪去的小正方形的边长为何值时,所得长方体盒子的底面积为200 cm2?图K6-421如图，将边长为4的正方形ABCD折叠，使点B落在边AD上，记作B（不与A、D重合），EF为折痕，设ABx，BEy，求出y关于x的函数关系式，并写出自变量
6、x的取值范围22.已知二次函数图象的顶点坐标为C(-1,0)，直线y=-x+m与该二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(-3,4)，B点在y轴上，P为直线AB上的一个动点(点P与A、B不重合)，过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，D为直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点(1)求m的值及这个二次函数的解析式；(2)在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由(3)抛物线上是否存在点E，使SEAB=3，若存在，请直接写出此时E点的坐标；若不存在，请说明理由23.如图，等腰RtACB中，AC
7、B=90，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AFAE且AF=AE(1)如图1，过F点作FGAC交AC于G点，则AG与EC的数量关系是 . (2)如图2，连接BF交AC于G点，若AC=BC=4，AG=3，求证：E点为BC中点； (3)如图3，当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若，求的值24如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC30，DE2，求AD的长25.已知抛物线：yax22axc（a0）过点（1，0）与（0，3）直线yx6交x轴、y轴分别于点A、B（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上的任意一点连接PA，PB，使得PAB的面积最小，求PAB的面积最小时，P的横坐标；（3）作直线xt分别与抛物线yax22axc（a0）和直线yx6交于点E，F，点C是抛物线对称轴上的任意点，若CEF是以点E或点F为直角顶点的等腰直角三角形，求点C的纵坐标6
