1、2022届余高高三数学解析几何专题(八)其他班级_,姓名_直线与圆:1已知P是圆上一点,动点,的坐标为,其中.若恰好存在一个点,使得,则_.2若圆关于直线对称,则的最小值为_由点向圆所作两条切线,切点记为,当取最小值时,外接圆的半径为_3已知圆上存在点,直线上存在点,使得,则实数的取值范围是()ABCD4已知圆:,若直线:与圆交于,两点,则弦长的最小值为_,若圆心到直线的距离为,则实数_.5已知实数满足则的最小值是()ABCD结论、背景类问题:第一定义:6已知定点,动点在圆上,的垂直平分线交直线于点,若动点的轨迹是双曲线,则的值可以是()A5B4C3D27已知双曲线,是左焦点,是右支上两个动点
2、,则的最小值是A4B6C8D16第三定义:8如图,点A,B,C在抛物线上,抛物线的焦点F在上,与x轴交于点D,则()AB4CD39过点的两条直线,分别与双曲线:相交于点,和点,满足,(且).若直线的斜率,则双曲线的离心率是()ABC2D10已知A,B,C是椭圆上不同的三点,且原点O是ABC的重心,若点C的坐标为,直线AB的斜率为,则椭圆的离心率为()ABCD11椭圆的左焦点为F,过F作斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,且,若过A的椭圆的切线斜率为,直线斜率为(其中O为坐标原点),当时,椭圆的焦距为_.结论:12已知抛物线,焦点记为,过点作直线交抛物线于,两点,则的最小值为_13已知椭圆的左右焦
3、点分别为,是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,若,则直线与轴交点坐标为_.极点极线:14.过点的直线与椭圆交于点和,且.点满足,若为坐标原点,则的最小值为_.15已知抛物线,过点的直线与抛物线交于,分别以为切点的两条切线交于点,求三角形的周长的最小值转化:16设椭圆(m0)的左焦点为F,点P在椭圆上且在第一象限,直线PF与圆相交于A.B两点,若A,B是线段PF的两个三等分点,则直线PF的斜率为()ABCD17如图,已知双曲线的左、右焦点分别为、,以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为,线段与另一条渐近线交于点,且的面积是面积的倍,则该双曲线的离心率为()ABCD立体几何中的轨迹
4、:18已知点是正方体表面上一动点,且满足,设与平面所成的角为,则的最大值为()ABCD19在正方体中,点M,N分别是直线AD,BC上的动点,点P是内的动点(不包括边界),记直线与MN所成角为,若的最小值为,则点P的轨迹是()A圆的一部分B椭圆的一部分C抛物线的一部分D双曲线的一部分20如图,已知正方体中,为平面内一动点,到底面的距离与到直线的距离相等,则点的轨迹是()A直线B圆C抛物线D椭圆向量结合:21已知平面向量,是单位向量,且,平面向量满足,则的最小值为_.22已知平面向量,若,则的最大值是_.23已知向量,满足,则的最小值是_.纯运算:24分别将椭圆的长轴、短轴和双曲线的实轴、虚轴都增加个单位长度(),得到椭圆和双曲线记椭圆和双曲线的离心率分别是,则()A,B,与的大小关系不确定C ,D,与的大小关系不确定25已知椭圆和点,若存在过点M的直线交C于P,Q两点,满足,则椭圆C的离心率取值范围是()ABCD26设椭圆的右焦点为,椭圆上的两点关于原点对称,且满足,则椭圆的离心率的取值范围是()ABCD