1、2021-2022学年四川省成都市青羊区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果向东走5米记作：“+5”，那么向西走8米记作（）A+8B8C+5D52（3分）城市常住人口的增长是观察城市发展的重要数据，可以反映出一座城市的经济水平和发展潜力目前，成都市城区常住人口为1334万，位列全国第六将数据“1334万”用科学记数法可表示为（）A13.34104B13.34105C1.334106D1.3341073（3分）下列各组式子中，是同类项的为（）A2a与2bB2ab与3baCa2b与2ab2D3a2b与a2bc4（3分）如图，射线OA表示的方向是（）A北偏东65B
2、北偏西35C南偏东65D南偏西355（3分）如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（）A毒B新C胜D冠6（3分）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A中央电视台开学第一课的收视率B成都市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计C即将发射的气象卫星的重要零部件质量D某品牌新能源汽车的最大续航里程7（3分）下列变形中，运用等式的性质变形不正确的是（）A若xy，则x+3y+3B若xy，则4x4yC若xy，则axayD若xy，8（3分）下列描述不正确的是（）A单项式的系数是，次数是2B用一个平面去截一个圆柱，截图的形
3、状可能是一个长方形C过六边形的一个顶点可以引出3条对角线D四棱柱有6个面，12条棱9（3分）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A两点之间，线段最短B过一点有且只有一条直线和已知直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线10（3分）我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A4（x1
4、）2x+8B4（x+1）2x8CD二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）的倒数是 ，2相反数是 12（4分）数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是 13（4分）（1）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是 度（2）计算：241150+102330 （结果化成度、分、秒的形式）14（4分）下列图案都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图案中有3张黑色正方形纸片，第个图案中有5张黑色正方形纸片，第个图案中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第n个图案中黑色正方形纸片的张数为 （用含有n的代数式表示）三、计算题（15题每小题16分，16题6分，共22分）15（16分
5、）（1）13+（9）（2）7；（2）计算：12+16（2）3|31|（3）解方程：7x3（3x+2）6；（4）解方程：116（6分）化简，再求值：2x2y+8xy2（3xy2x2y）xy，其中x1，y2四、解答题（共32分）17（6分）如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体请画出这个几何体的三视图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）18（8分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD34（1）求BOD的度数；（2）若OE平分BOD，求COE的度数19（8分）某中学计划在七年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、陶艺”四门特色课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课
6、程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，求选择“刺绣”课程所占百分比以及圆心角度数；（3）若学校七年级一共有500名学生，试估计选择“陶艺”课程的学生有多少名？20（10分）“双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇每台定价600元商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台空调送一台立式风扇
7、；方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x5）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）若x10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？四、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知a+3b20，则多项式2a+6b+1的值为 22（4分）已知方程（k3）x|k|2+5k4是关于x的一元一次方程，则k 23（4分）有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|
8、a+b|cb|+|c|ca| 24（4分）已知点D为线段AB的中点，且在直线AB上有一点C，且AB4BC，若CD的长为3cm，则AB的长为 cm25（4分）我们可以用符号f（a）表示代数式当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）0.5a；如果a为奇数，f（a）3a+1例如：f（20）10，f（5）16设a12，a2f（a1），a3f（a2）；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4，an（n为正整数），则a4 ；5a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020+a2021 五、解答题（26题每小题4分，共8分；27题10分；28题12分）26（4分）若方程2x311与关于
9、x的方程4x+53k是同解方程，求k的值27（4分）已知关于x的整式A、B，其中A4x2+（m1）x+1，Bnx2+2x+1若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值28（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，m3表示立方米）价目表每月用水量价格不超过6m3的部分3元/m3超过6m3不超过10m3的部分5元/m3超过10m3的部分8元/m3根据表的内容解答下列问题：（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费 元；（直接写出答案，不写过程）（2）若小亮家2月份用水am3（其中a6），求小明家2月
10、份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）（3）已知小亮家和奶奶家3月份共交水费61元，且小亮家和奶奶家共用水16吨，若小亮用水量大于10m3，试求小亮家和奶奶3月份的用水量各是多少m3？29（12分）如图1，在数轴上从左到右依次是A、B、C三个点，且A、B两点位于原点O的两侧，A点所表示的数为4，B点所表示的数为2，且BC3AB（1）求出数轴上C点所表示的数；（2）如图2，动点P从A点出发，以2个单位长度每秒的速度沿AC方向运动，与此同时，另一动点Q从B出发，以1个单位长度每秒的速度沿BC方向运动；当点P到达B点后原地休息2秒钟，然后继续向C运动，到达C点后，点P停止运动；动点Q中途不休息，到达C后，点Q也停止运动从运动开始到P、Q两点都停止运动，整个运动过程结束在运动过程中，点Q的运动时间记为t（秒），当PQ4时，求出满足条件的t的值；（3）在第（2）问的条件下，有另一动点M与P、Q同时出发，从点C以3个单位长度每秒的速度沿CA方向运动到A点后，立即原速沿AC返回到C，中途不休息，当M回到点C时，点M停止运动从运动开始到P、Q、M三点都停止运动，整个运动过程结束在运动过程中，点Q的运动时间记为t（秒），当PQ+QM+PM10时，请直接写出满足条件的t的值
