1、2020-2021学年四川省成都七中育才学校八年级（下）入学数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）在1.414，3.，2+，3.212212221（相邻两个1之间依次增加一个2），3.1415926这些数中，无理数的个数为（）A2B3C4D52（3分）下列各组数中，是勾股数的是（）A0.6，0.8，1B3，4，5C，D1，2，3（3分）下列计算正确的是（）A2BCD54（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲20.61，S乙20.52，S丙20.5
2、3，S丁20.42，则射击成绩比较稳定的是（）A甲B乙C丙D丁5（3分）已知点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为（）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（2，4）6（3分）某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（）A10x5（20x）125B10x5（20x）125C10x5（20x）125D10x5（20x）1257（3分）如图，平行四边形ABCD的周长为80，BOC的周长比AOB的周长多20，则BC长为（）A40B10C20D308（3分）如图，已知
3、一次函数yx+1和一次函数yax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程yx+1和方程yax+3的公共解为（）ABCD9（3分）如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A6cmB8cmC10cmD12cm10（3分）两条直线y1mxn与y2nxm在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）已知方程5x+3y1，改写成用含x的式子表示y的形式 12（4分）若式子有意义，则实数x的取值范围是 13（4分）将一次函数y2x+4的图象向下平移5个单位长度后，所得图象对
4、应的函数表达式为 14（4分）如图，已知平行四边形ABCD中，BCD的平分线交边AD于E，ABC的平分线交AD于F，AB10，AE4，则EF 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（10分）（1）计算：（）1+（2）3（2）0+6；（2）计算：（）（）+（）216（10分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上17（6分）在平面直角坐标系中，ABC经过平移得到三角形ABC，位置如图所示：（1）分别写出点A、A的坐标：A ，A ；（2）若点M（m，n）是ABC内部一点，则平移后对应点M的坐标为 ；（3）求ABC的面积18（8分）某中学在2021年春
5、季开学前准备了解该校八年级学生对“新冠肺炎”相关知识的认知情况，在八年级学生中随机抽取了部分学生进行了网上测试，满分100分并将测试成绩绘制成下面两幅统计图试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的学生有 人，并补全条形统计图；（2）样本中，测试成绩的中位数是 分，众数是 分；（3）若我校八年级共有750名学生，根据此次抽样成绩估计我校八年级学生参加“新冠肺炎”相关知识测试将有多少名学生可以获得满分？19（10分）如图，直线l1分别与x轴，y轴交于A，B两点，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，3），过点B的直线l2：yx+3交x轴于点C点D（n，6）是直线l1上
6、的一点，连接CD（1）求l1的解析式；（2）求C、D的坐标；（3）求BCD的面积20（10分）如图（1），在等腰RtABC中，ABAC，BAC90，点D，E在斜边BC上，DAE45，将ABD绕点A逆时针旋转90至ACF，连接EF（1）求证：ADEAFE；请写出线段BD，DE，EC之间的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），在等腰ABC中，ABAC，BAC120，DAE60，BD4，CE6，求DE的长一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）已知a、b满足+|b+3|0，则（a+b）2013的值为 22（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范
7、围是 23（4分）在ABC中，AB25，AC26，BC边上的高AD24，则ABC的周长为 24（4分）在平行四边形ABCD中，AB4，点A到边BC，CD的距离分别为AM、AN，且AM2，则MAN的度数为 25（4分）如图，ABC中，ACB135，CDAB，垂足为D，若CD4，BD20，则AD的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）某电脑经销商店去年九、十月份A型和B型电脑销售情况如表所示：A型（台）B型（台）利润（元）九月份15204500十月份20103500（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润分别为是多少？（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑
8、共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？27（10分）如图，ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BDFADC；（2）若BD2+2，求CD的长；（3）连接DE，求证：CE+EFDE28（12分）如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在y、x轴的正半轴上，点B的坐标为（5，4），直线l：y2x3分别边AB、y轴交于E、D两点连接AC，与直线l交于点F（1）求AC所在的直线的解析式；（2）在直线l上找一点N，使AEN的面积等于ADF的面积，请求出点N的坐标；（3）已知点M在第一象限，且是直线l上的点，点P是边BC上一点，若APM是等腰直角三角形，求点M的坐标
