1、2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区公益中学七年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题有共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）5的绝对值是（）A5B5CD52（3分）已知二元一次方程组的解是，则括号内的方程可能是（）Ay4x5B2x3y13Cy2x+5Dxy13（3分）下列各式计算正确的是（）A（6）562 67Bx2+x2x4C（a3）4a7D（2a）48a44（3分）过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（）A1条B3条C1条或3条D无数条5（3分）下列算式中正确的是（）A2x+3y5xyB3x2+2x35x5C4x3y1Dx23x22x26（3分）下列数或式：（2）3
2、，（）6，52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A1B2C3D47（3分）如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）AabBa0CabDb08（3分）已知（2x3y+1）2与|4x3y1|互为相反数，则x，y的值为（）Ax1，y1Bx1，y1Cx1，y1Dx1，y19（3分）关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）ABCD10（3分）如图，C、D在线段BE上，下列说法：直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；图中有2对互补的角；若BAE100，DAC40，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360；若BC2，CDDE
3、3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）7873 12（4分）买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程： 13（4分）如果x2+2mx+25是一个完全平方式，那么m的值为 14（4分）如图，已知ABCDEF，160，320，则2 15（4分）已知，|a|a，1，|c|c，化简|a+b|ac|bc| 16（4分）关于x的一元一次方程2019x3a2x+2020的解为x19，那
4、么关于y的一元一次方程2019（2y1）3a2（2y1）+2020的解为 三、解答题（共7题，满分66分）17（6分）计算：（1）（3x）3（5x2y）；（2）（2）3+（3）（4）218（8分）解方程（组）：（1）1+；（2）19（8分）（1）计算：3（ab+1）4（ab+1），其中a+1，b；（2）先化简，后求值：2（a2bab2+b2）3（a2bab2+b2），其中a6，b20（10分）用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板（1）根据题意完成下表格x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板的张
5、数 1000长方形纸板的张数 2000（2）问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？21（10分）（1）如图，已知12，365，求4的度数（2）一艘船从O处出发沿北偏东60方向行驶至A，然后向正东方向行驶至C后又改变航向，朝与出发时相反的方向行驶至B请画出该船的航线示意图，并求ACB的度数22（12分）当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）由图2，可得等式： （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c12，ab+bc+ac47，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（
6、足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2（2a+b）（a+2b）23（12分）钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a3b|+（a+b4）20假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN45（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围
